〖科學隨想〗極限與誤差

有一句很有名的話經常被用來描述物質的無限可分：盈尺之木，日取其半，永世不竭。而實際上大家在引用這樣的話的時候，故意忽略了一個明顯的事實：那就是我們從來也沒有人能夠做到過這種分割，目前我們把物質分割到中微子程度就已經無法再進行下去了。其實，當我們把木頭分割到只剩下一個細胞的時候、甚至只剩下若干分子、原子的時候，就不是木頭了。

早在牛頓和萊布尼茨發明微積分的時候，還沒有這種無窮大、無窮小的概念。為了彌合數學的一些縫隙，有人創造了這種概念（極限理論）。

我認為產生極限理論和創造誤差的概念都來自於同一種觀念：即認為我們所接觸到的一切都存在於我們這個表面空間。誤差是我們的數學工具和現實之間永遠也不能彌合的鴻溝，誤差的存在，似乎時時刻刻都在提醒著我們，我們的數學工具、我們的科學手段永遠都不會到達完美。

我想我們目前的數學陷入了自己觀念的泥坑。即使按照目前物理學認識到的現實，物質也是有不同層次的粒子組成的，不同層次的粒子之間有著很大的數量級的差異（尺度不同）。細胞與分子的行徑斷然不是一個概念，那麼這是否意味著我們用同一樣的數學尺度來描述它們並不合適呢？就像用分子的尺度來度量原子，如果不產生誤差才是稀罕事。而極限這樣的理論卻把我們導向了另外一個方向，就是在一個尺度上去幾乎是無止境地追求數字本身的精確程度。

其實現實一直都在我們的眼皮底下，而我們卻總是傾向於讓觀念驅使著去維護觀念。數學確實很片面，可它的本身不是錯，或許問題是我們總是在觀念的作用下去不正確地認識和運用它。

我們的科學已經認識到了，細胞、分子、原子以至中微子，每一個層次的粒子的特性都是有著很大差異的，這種差異遠遠不止於僅僅是大小的差異，難道這不能意味著我們的數學需要從根本上進行改變才能更加準確地描述它們嗎？而尺度大小的差異還會意味著什麼？難道不是意味著空間的差異嗎？

如果我們能夠承認這是不同的空間，那麼我們就可以明確地看到，我們一直都在接觸著另外空間實實在在的表現。你瞧！另外空間的表現早就到了我們眼皮下面，只是我們沒有換一個角度去思考思考。

很多人可能會覺得，事情哪裡會有這麼簡單！不簡單在哪裡呢？這跟人們已經具有的認識幾乎完全不同，需要人們更換一套新的思維來重新認識我們周圍早已經被認為熟悉得不能再熟悉的一切。