【正見網2019年04月18日】
從這一篇短文開始，我們對黃金方陣做一些具體的計算工作。
古人說過，一即一切，一切即一。如果我們能夠找到一種通用的數據模式，那麼只看一個計算實例就夠了。後續的各種計算，只不過是將這種數據模式反覆運用而已。
古人構造了各種各樣的《周易》六十四卦排列模式，這些豐富的文化遺產，為《周易》卦序的研究帶來了很多方便。古人在劃分《道德經》為九九八十一章後，並沒有繼續嘗試各種各樣的文本排列模式。因此，為了這個系列的寫作，九數只有自己動手，來構造九行九列的數字方陣。
我們對《道德經》文本數據做各種算術處理，為的是尋求《道德經》文本中隱藏的數據模式。無論我們做什麼樣的算術處理，都不會改變文本本身。換言之，我們的工作是解讀文本，而不是改變文本。
（一）基本數據
【一一】通行本老子《道德經》，第01章，正文總計59個漢字；
【一二】通行本老子《道德經》，第02章，正文總計88個漢字；
【一三】通行本老子《道德經》，第03章，正文總計67個漢字；
【一四】通行本老子《道德經》，第04章，正文總計42個漢字；
【一五】通行本老子《道德經》，第05章，正文總計45個漢字；
【一六】通行本老子《道德經》，第06章，正文總計25個漢字；
【一七】通行本老子《道德經》，第07章，正文總計49個漢字；
【一八】通行本老子《道德經》，第08章，正文總計50個漢字；
【一九】通行本老子《道德經》，第09章，正文總計39個漢字；
【二一】通行本老子《道德經》，第10章，正文總計69個漢字；
【二二】通行本老子《道德經》，第11章，正文總計49個漢字；
【二三】通行本老子《道德經》，第12章，正文總計49個漢字；
【二四】通行本老子《道德經》，第13章，正文總計81個漢字；
【二五】通行本老子《道德經》，第14章，正文總計94個漢字；
【二六】通行本老子《道德經》，第15章，正文總計97個漢字；
【二七】通行本老子《道德經》，第16章，正文總計67個漢字；
【二八】通行本老子《道德經》，第17章，正文總計44個漢字；
【二九】通行本老子《道德經》，第18章，正文總計26個漢字；
【三一】通行本老子《道德經》，第19章，正文總計45個漢字；
【三二】通行本老子《道德經》，第20章，正文總計132個漢字；
【三三】通行本老子《道德經》，第21章，正文總計71個漢字；
【三四】通行本老子《道德經》，第22章，正文總計78個漢字；
【三五】通行本老子《道德經》，第23章，正文總計88個漢字；
【三六】通行本老子《道德經》，第24章，正文總計47個漢字；
【三七】通行本老子《道德經》，第25章，正文總計85個漢字；
【三八】通行本老子《道德經》，第26章，正文總計47個漢字；
【三九】通行本老子《道德經》，第27章，正文總計91個漢字；
【四一】通行本老子《道德經》，第28章，正文總計86個漢字；
【四二】通行本老子《道德經》，第29章，正文總計58個漢字；
【四三】通行本老子《道德經》，第30章，正文總計75個漢字；
【四四】通行本老子《道德經》，第31章，正文總計117個漢字；
【四五】通行本老子《道德經》，第32章，正文總計71個漢字；
【四六】通行本老子《道德經》，第33章，正文總計38個漢字；
【四七】通行本老子《道德經》，第34章，正文總計61個漢字；
【四八】通行本老子《道德經》，第35章，正文總計43個漢字；
【四九】通行本老子《道德經》，第36章，正文總計56個漢字；
【五一】通行本老子《道德經》，第37章，正文總計50個漢字；
【五二】通行本老子《道德經》，第38章，正文總計129個漢字；
【五三】通行本老子《道德經》，第39章，正文總計134個漢字；
【五四】通行本老子《道德經》，第40章，正文總計21個漢字；
【五五】通行本老子《道德經》，第41章，正文總計95個漢字；
【五六】通行本老子《道德經》，第42章，正文總計73個漢字；
【五七】通行本老子《道德經》，第43章，正文總計39個漢字；
【五八】通行本老子《道德經》，第44章，正文總計39個漢字；
【五九】通行本老子《道德經》，第45章，正文總計40個漢字；
【六一】通行本老子《道德經》，第46章，正文總計39個漢字；
【六二】通行本老子《道德經》，第47章，正文總計36個漢字；
【六三】通行本老子《道德經》，第48章，正文總計40個漢字；
【六四】通行本老子《道德經》，第49章，正文總計64個漢字；
【六五】通行本老子《道德經》，第50章，正文總計80個漢字；
【六六】通行本老子《道德經》，第51章，正文總計72個漢字；
【六七】通行本老子《道德經》，第52章，正文總計72個漢字；
【六八】通行本老子《道德經》，第53章，正文總計52個漢字；
【六九】通行本老子《道德經》，第54章，正文總計91個漢字；
【七一】通行本老子《道德經》，第55章，正文總計81個漢字；
【七二】通行本老子《道德經》，第56章，正文總計66個漢字；
【七三】通行本老子《道德經》，第57章，正文總計88個漢字；
【七四】通行本老子《道德經》，第58章，正文總計70個漢字；
【七五】通行本老子《道德經》，第59章，正文總計64個漢字；
【七六】通行本老子《道德經》，第60章，正文總計48個漢字；
【七七】通行本老子《道德經》，第61章，正文總計82個漢字；
【七八】通行本老子《道德經》，第62章，正文總計80個漢字；
【七九】通行本老子《道德經》，第63章，正文總計79個漢字；
【八一】通行本老子《道德經》，第64章，正文總計125個漢字；
【八二】通行本老子《道德經》，第65章，正文總計69個漢字；
【八三】通行本老子《道德經》，第66章，正文總計76個漢字；
【八四】通行本老子《道德經》，第67章，正文總計99個漢字；
【八五】通行本老子《道德經》，第68章，正文總計43個漢字；
【八六】通行本老子《道德經》，第69章，正文總計54個漢字；
【八七】通行本老子《道德經》，第70章，正文總計47個漢字；
【八八】通行本老子《道德經》，第71章，正文總計28個漢字；
【八九】通行本老子《道德經》，第72章，正文總計45個漢字；
【九一】通行本老子《道德經》，第73章，正文總計64個漢字；
【九二】通行本老子《道德經》，第74章，正文總計59個漢字；
【九三】通行本老子《道德經》，第75章，正文總計53個漢字；
【九四】通行本老子《道德經》，第76章，正文總計57個漢字；
【九五】通行本老子《道德經》，第77章，正文總計79個漢字；
【九六】通行本老子《道德經》，第78章，正文總計64個漢字；
【九七】通行本老子《道德經》，第79章，正文總計40個漢字；
【九八】通行本老子《道德經》，第80章，正文總計75個漢字；
【九九】通行本老子《道德經》，第81章，正文總計57個漢字。
我們抄錄的老子《道德經》通行本，九九八十一章，各章正文總計5287個漢字。
（二）卍字符陣
我們翻開中文本《轉法輪》第158頁，可以看到「法輪圖形」這一題目。
眾所周知，法輪圖形中包含有五個卍字符。
我們這一篇短文，模仿卍字符的結構，將九行九列的方陣分解為環繞軸心旋轉的四條螺旋線。
■■■■■■■■□
□□□□□□□■□
□■■■■■□■□
□■□□□■□■□
□■□■◎■□■□
□■□■□□□■□
□■□■■■■■□
□■□□□□□□□
□■■■■■■■■
我們排列的對像是{01,02,03，……，79,80,81}，包含八十一個數據。首先將41排列在軸心；然後將其餘的八十個數據，排列在四條螺旋線上，每條螺旋線，可以排列二十個數據。
第一條螺旋線，採用順序排列：01,02,03，……，20；
第二條螺旋線，採用順序排列：21,22,23，……，40；
第三條螺旋線，採用逆序排列：61,60,59，……，42；
第四條螺旋線，採用逆序排列：81,80,79，……，62。
40,39,38,37,36,35,34,33,20；
69,70,71,72,73,74,75,32,19；
68,55,56,57,58,59,76,31,18；
67,54,03,02,01,60,77,30,17；
66,53,04,21,41,61,78,29,16；
65,52,05,22,81,80,79,28,15；
64,51,06,23,24,25,26,27,14；
63,50,07,08,09,10,11,12,13；
62,49,48,47,46,45,44,43,42。
請注意，正中心的九宮格，上下左右中，這五個位置，排列的正好是{01,21,41,61,81}。
很明顯，我們採用的是「陰陽平衡」的模式。方陣以41為軸心，處於中心對稱位置的兩個數，相加所得的和總是82。
後續短文中，我們將仔細說明：為甚麼想這麼排列{01,41,81}。
（三）章節排列
第40章,第39章,第38章,第37章,第36章,第35章,第34章,第33章,第20章；
第69章,第70章,第71章,第72章,第73章,第74章,第75章,第32章,第19章；
第68章,第55章,第56章,第57章,第58章,第59章,第76章,第31章,第18章；
第67章,第54章,第03章,第02章,第01章,第60章,第77章,第30章,第17章；
第66章,第53章,第04章,第21章,第41章,第61章,第78章,第29章,第16章；
第65章,第52章,第05章,第22章,第81章,第80章,第79章,第28章,第15章；
第64章,第51章,第06章,第23章,第24章,第25章,第26章,第27章,第14章；
第63章,第50章,第07章,第08章,第09章,第10章,第11章,第12章,第13章；
第62章,第49章,第48章,第47章,第46章,第45章,第44章,第43章,第42章。
（四）字數方陣
021,134,129,050,056,043,061,038,132；
054,047,028,045,064,059,053,071,045；
043,081,066,088,070,064,057,117,026；
099,091,067,088,059,048,079,075,044；
076,052,042,071,095,082,064,058,067；
069,072,045,078,057,075,040,086,097；
125,072,025,088,047,085,047,091,094；
079,080,049,050,039,069,049,049,081；
080,064,040,036,039,040,039,039,073。
（五）縱橫求和
（1）列和計算
第一列，和為021+054+043+099+076+069+125+079+080=646；
第二列，和為134+047+081+091+052+072+072+080+064=693；
第三列，和為129+028+066+067+042+045+025+049+040=491；
第四列，和為050+045+088+088+071+078+088+050+036=594；
第五列，和為056+064+070+059+095+057+047+039+039=526；
第六列，和為043+059+064+048+082+075+085+069+040=565；
第七列，和為061+053+057+079+064+040+047+049+039=489；
第八列，和為038+071+117+075+058+086+091+049+039=624；
第九列，和為132+045+026+044+067+097+094+081+073=659。
總和為646+693+491+594+526+565+489+624+659=5287。
（2）行和計算
第一行，和為021+134+129+050+056+043+061+038+132=664；
第二行，和為054+047+028+045+064+059+053+071+045=466；
第三行，和為043+081+066+088+070+064+057+117+026=612；
第四行，和為099+091+067+088+059+048+079+075+044=650；
第五行，和為076+052+042+071+095+082+064+058+067=607；
第六行，和為069+072+045+078+057+075+040+086+097=619；
第七行，和為125+072+025+088+047+085+047+091+094=674；
第八行，和為079+080+049+050+039+069+049+049+081=545；
第九行，和為080+064+040+036+039+040+039+039+073=450。
總和為664+466+612+650+607+619+674+545+450=5287。
（六）黃金分割
我們用Ω表示黃金比率，先建立部分與總體之間的關係式，然後解出Ω的值。控制範圍為0.617<Ω<0.619。如此，誤差一般在千分之一以內。
（1）行的結構
①第一行+第三行+第七行+第八行=總和×Ω×Ω×Ω×2，第三層次黃金分割
驗算：第一行+第三行+第七行+第八行
=664+612+674+545=2495，總和=5287，
Ω×Ω×Ω=2495÷2÷5287=0.2359……
然後開立方，解出Ω=0.6179……
②第二行+第四行+第五行+第六行+第九行=總和×Ω×Ω+總和×Ω×Ω×Ω×Ω，第二、四層次黃金分割
驗算：第二行+第四行+第五行+第六行+第九行
=466+650+607+619+450=2792，總和=5287，
Ω×Ω+Ω×Ω×Ω×Ω=2792÷5287=0.5280……
這是一個四次方程，解出Ω=0.6181……
（2）列的結構
①第一列+第二列+第四列+第六列=總和×Ω×Ω×Ω×2，第三層次黃金分割
驗算：第一列+第二列+第四列+第六列
=646+693+594+565=2498，總和=5287，
Ω×Ω×Ω=2498÷2÷5287=0.2362……
然後開立方，解出Ω=0.6181……
②第三列+第五列+第七列+第八列+第九列=總和×Ω×Ω+總和×Ω×Ω×Ω×Ω，第二、四層次黃金分割
驗算：第三列+第五列+第七列+第八列+第九列
=491+526+489+624+659=2789，總和=5287，
Ω×Ω+Ω×Ω×Ω×Ω=2789÷5287=0.5275……
這是一個四次方程，解出Ω=0.6178……
接下來，將上述計算結果，與Ω取0.61803時的參考數據對照，我們發現，此方陣縱橫兩組數據分割，較為精密。
5287×0.61803×0.61803×0.61803×2=2496.134……，此數約等於2496；
5287×0.61803×0.61803+5287×0.61803×0.61803×0.61803×0.61803=2790.771……，此數約等於2791。
總體而言，我們觀察到：行與列，包含有如下完全相同的分割模式。
總和=總和×Ω×Ω×Ω×2+（總和×Ω×Ω+總和×Ω×Ω×Ω×Ω）
依照前面短文中的術語，這是一個標準黃金方陣。
