算術漫談:萬字符在洛書中的數字規律

九數

【正見網2008年10月25日】

洛書是數字一、二、三、四、五、六、七、八、九組成的特殊圖式。形狀為三行三列的正方形。

四九二
三五七
八一六

這裡採用的是數字形式,比較簡略,也可以採用圓點的形式。

萬字符,形狀為.d,這是佛家的符號。這個圖形非常古老,人類很早就認識了。洛書中,本來沒有任何連線,只有數。但是,如果添加連線的話,可以出現萬字符的形式。

取兩張洛書,按照下面的方法連線。

第一張,五九相連,九四相連;五三相連,三八相連;五一相連,一六相連;五七相連,七二相連。這是正向萬字符。
第二張,五九相連,九二相連;五七相連,七六相連;五一相連,一八相連;五三相連,三四相連。這是反向萬字符。


圖片:萬字符在洛書中

這兩張洛書連線後,對照著看,按照同樣的方法取數,可以得出非常有趣的數字規律。

先看內旋模式。

正向萬字符中,取數依次為:四十九,二十七,六十一,八十三;反向萬字符中,取數依次為:二十九,四十三,八十一,六十七。

49+27+61+83=220
29+43+81+67=220
49^2+27^2+61^2+83^2=13740
29^2+43^2+81^2+67^2=13740
49^3+27^3+61^3+83^3=936100
29^3+43^3+81^3+67^3=936100
[註:9^2表示九的平方,得數為八十一;9^3表示九的立方,得數為七百二十九,其餘類似。]

再看外旋模式。

正向萬字符中,取數依次為:九十四,七十二,十六,三十八;反向萬字符中,取數依次為:九十二,三十四,十八,七十六。
94+72+16+38=220
92+34+18+76=220
94^2+72^2+16^2+38^2=15720
92^2+34^2+18^2+76^2=15720
94^3+72^3+16^3+38^3=1262800
92^3+34^3+18^3+76^3=1262800

這個結果是非常驚人的。算式中,出現了平方,這個並不意外;意外的是出現了立方,確實非常奧妙。

上面這組算式,在取數的時候,沒有用上五,只取了兩位數。如果取三位數的話,五相當於旋轉中心。看上去,內旋和外旋,更容易區分。

仍然是先看內旋模式。

正向萬字符中,取數依次為:四百九十五,二百七十五,六百一十五,八百三十五;反向萬字符中,取數依次為:二百九十五,四百三十五,八百一十五,六百七十五。

495+275+615+835=2220
295+435+815+675=2220
495^2+275^2+615^2+835^2=1396100
295^2+435^2+815^2+675^2=1396100
495^3+275^3+615^3+835^3=956875500
295^3+435^3+815^3+675^3=956875500

再看外旋模式。

正向萬字符中,取數依次為:五百九十四,五百七十二,五百一十六,五百三十八;反向萬字符中,取數依次為:五百九十二,五百三十四,五百一十八,五百七十六。

594+572+516+538=2220
592+534+518+576=2220
594^2+572^2+516^2+538^2=1235720
592^2+534^2+518^2+576^2=1235720
594^3+572^3+516^3+538^3=689842800
592^3+534^3+518^3+576^3=689842800

在前面漫談算術的文章裡,我們首先計算的就是洛書,取數的方法很普通,多是縱、橫、斜方向取數。按照萬字符的形式取數,所得的結果出現了立方之和相等的現象,比前面所列舉的算術層次要高一級。

古人云:文章本天成。萬字符在洛書中展現的神奇,是他們自身本來就有的數字規律,我們只是記錄了而已。想起佛家的禮節「合十」,也許這個名詞本身也在啟示我們數的奧妙吧。

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