算術漫談:洛書中蘊涵著天地人轉盤

九數

【正見網2008年11月05日】

在寫這篇之前,剛得到一個消息,我的朋友蓮告訴我,前天的漫談不知所云。這對我來說,真有點無言以對呢,也許是我的表達方式還不太完善吧。確實,我的文章筆法比較笨拙。多年來,數字已然成了我思維的方式,這一點讓朋友們看了我的文後感覺枯燥。既然選擇了這個算術漫談的形式,在數言理,那還是繼續吧――寫完這第九篇。我想,太具體的細節,太多的設想,或許不必都寫了。通過這個漫談,講出一點洛書中有趣的數字現象,我的目地也就達到了吧。天下之大,看文的朋友中,一定會有對這些感興趣的。請相信我,這些算式都是九數神思和反覆演算後寫下的結果。

我們在前面的算術漫談中,已經揭示了洛書中存在著數字等和、平方等和、立方等和的一種自動生成機制。實際上,從數學的角度看,這相當於在解方程。

a+b+c+d=e+f+g+h
a^2+b^2+c^2+d^2=e^2+f^2+g^2+h^2
a^3+b^3+c^3+d^3=e^3+f^3+g^3+h^3

這是一組方程,含有八個未知數,次數最高是三次。我們每次選取的數,實際上都在給出這方程的一組解。

然而,這種解方程的辦法實在是非常有趣,我們並沒有任何解方程的代數運算。完全是靠洛書自身的旋轉機制生成方程的解。也就是說,這些解是生成的,而不是對方程作某些代數操作解出的。

這組方程中,數字等和,平方等和,立方等和,非常有規律。這裡的方程次數,一,二,三,漸次升高。這個現象引起我的深思,為什麼會這樣呢?最終,數字三讓我認識到也許與天地人三才之道有關吧。

天在上,地在下,人生天地間。這是人類最直觀的認識。既然我們是用旋機來解釋循環現象的,那麼一張洛書,自然可以看作是一部旋轉機器了。如此觀之,天地人三才,那應當需要三張洛書了。接著,我產生了一個新的想法,將三張洛書疊放在一起。這時,每部洛書都是一部旋機。整體上看,構成了天地人三層轉盤系統。

如果用圖式來表現,我們可以簡單設計一下。

取三張圓盤,半徑依次增大。將其疊放在一起,中間立一根軸,貫通三張盤。最下面放大盤,在中間放中盤,最上面放小盤。將小盤稱作天盤,中盤稱作人盤,大盤稱作地盤。接著,在每張圓盤的邊緣處均勻劃分八個刻度,一律按照順時針方向,依次寫上數字四、九、二、七、六、一、八、三。最後在軸上加一個指針。

四九二
三軸七
八一六

在這個轉盤系統中,沒有用數字五,洛書中數字五的位置安放了一根貫通三才的軸。看文的朋友,如果有興趣的話,請自己動手製作這樣的一個轉盤吧。要想看清楚後面的數字實例,有個實際的轉盤模型,會更容易一點。

和前面的旋機形式一樣,在這個轉盤系統中,同樣出現非常有趣的數字規律。

天盤:正向取數為a1,b1,c1,d1;反向取數為e1,f1,g1,h1。
人盤:正向取數為a2,b2,c2,d2;反向取數為e2,f2,g2,h2。
地盤:正向取數為a3,b3,c3,d3;反向取數為e3,f3,g3,h3。

那麼有下面的「轉盤數字規律」。

a1+b1+c1+d1=e1+f1+g1+h1
a1*a2+b1*b2+c1*c2+d1*d2=e1*e2+f1*f2+g1*g2+h1*h2
a1*a2*a3+b1*b2*b3+c1*c2*c3+d1*d2*d3=e1*e2*e3+f1*f2*f3+g1*g2*g3+h1*h2*h3
[註:這裡「*」表示乘法。]

注意,我們總要求各層轉盤之間保持一種奇偶同性的狀態。比如天盤的刻度五、人盤的刻度一、地盤的刻度九正好對齊;再比如天盤的刻度二,人盤的刻度六,地盤的刻度二對齊。如果採用古人的辦法,將偶數當作陰數,奇數當作陽數,那麼這種要求非常象天干地支組合成六十甲子的方式,陽干對陽支,陰乾對陰支。反過來說,六十甲子系統,也是一種天干地支轉盤系統,只不過是天盤地盤兩層而已。

對於整個天地人轉盤系統來說,有一個極特殊的情形,也就是三層轉盤取數結果一致。

此時,正向取數a1=a2=a3=a,b1=b2=b3=b,c1=c2=c3=c,d1=d2=d3=d;
反向取數e1=e2=e3,f1=f2=f3=f,g1=g2=g3=g,h1=h2=h3=h。
按照前面的轉盤數字規律,得到的恰好是下面的「旋機數字規律」。
a+b+c+d=e+f+g+h
a^2+b^2+c^2+d^2=e^2+f^2+g^2+h^2
a^3+b^3+c^3+d^3=e^3+f^3+g^3+h^3
可見,我們前面認識的洛書旋機數字規律,正是轉盤數字規律的一種特殊表現。

現在,我們來看一些實際演算的數字算式。

先看個選取二位數的。此時,指針指向天盤數字六。設定天盤數字六、人盤數字四、地盤數字二,此三者對齊。

天盤正向取數:六一,八三,四九,二七。
人盤正向取數:四九,二七,六一,八三。
地盤正向取數:二七,六一,八三,四九。
天盤反向取數:六七,二九,四三,八一。
人盤反向取數:四三,八一,六七,二九。
地盤反向取數:二九,四三,八一,六七。

61+83+49+27=220
67+29+43+81=220
61*49+83*27+49*61+27*83=10460
67*43+29*81+43*67+81*29=10460
61*49*27+83*27*61+49*61*83+27*83*49=575300
67*43*29+29*81*43+43*67*81+81*29*67=575300

再看個特殊的例子,仍然選取二位數。此時,指針指向天盤數字四。設定天盤數字四、人盤數字四、地盤數字四,此三者對齊。

天盤正向取數:四九,二七,六一,八三。
人盤正向取數:四九,二七,六一,八三。
地盤正向取數:四九,二七,六一,八三。
天盤反向取數:四三,八一,六七,二九。
人盤反向取數:四三,八一,六七,二九。
地盤反向取數:四三,八一,六七,二九。

49+27+61+83=
43+81+67+29=
49*49+27*27+61*61+83*83=
43*43+81*81+67*67+29*29=
49*49*49+27*27*27+61*61*61+83*83*83=
43*43*43+81*81*81+67*67*67+29*29*29=

接著看一個選取四位數的例子。此時,指針指向天盤數字四。天盤數字四、人盤數字八、地盤數字二,此三者對齊。

天盤正向取數:四九二七,二七六一,六一八三,八三四九。
人盤正向取數:八三四九,四九二七,二七六一,六一八三。
地盤正向取數:二七六一,六一八三,八三四九,四九二七。
天盤反向取數:四三八一,八一六七,六七二九,二九四三。
人盤反向取數:八一六七,六七二九,二九四三,四三八一。
地盤反向取數:二九四三,四三八一,八一六七,六七二九。

4927+2761+6183+8349=
4381+8167+6729+2943=
4927*8349+2761*4927+6183*2761+8349*6183=
4381*8167+8167*6729+6729*2943+2943*4381=
4927*8349*2761+2761*4927*6183+6183*2761*8349+8349*6183*4927=
4381*8167*2943+8167*6729*4381+6729*2943*8167+2943*4381*6729=

後面這兩個例子,看文的朋友,如果有興趣,就當作作算術練習吧。更多的例子,更大數目的例子,我們就不再羅列了。實際上,取數的方法,大家製作個轉盤模型,細心參照這裡給出的例子,自然會明白的。

現在,我們可以對從前的數字等和、平方等和、立方等和這些加法等和現象給出一個簡單的說明了。數字等和,是天盤自身的數字規律體現;平方等和,是天盤對人盤相互作用的數字規律體現;立方等和,是天盤對人盤以及地盤相互作用的數字規律體現。

從洛書,到萬字符,到旋機,再到轉盤,我們一路走來。你看,小小的洛書,多麼的神奇啊!確實,簡單的九數演出神奇的算式,玄妙的排列蘊涵獨特的結構,這一切是多麼的不可思議啊!

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