【正見網2015年10月21日】
在“續三”中，我們說過，將要給出一些黃金方陣的古典實例。在“續四”中，我們給出了一條金色之線，貫穿著不同時期的一些方陣。非常有趣的是，所有這些存世的“著名”方陣，全部都可以在我們的“戲法”作用下，變化為黃金方陣。這可真是出人意料。
京房（西元前77年—前37年），西漢學者，本姓李，字君明。京房治易學，師從焦延壽，有京氏易傳存世。據《漢書·京房傳》記載，焦延壽預見到了京房以易干政的危險，曾說：“得我道以亡身者，京生也。”
這篇短文，九數採用西漢易學家京房的觀點，將六十四卦排列為八行八列的方陣。然後，將《周易》卦序作為卦象與數字之間的一個映射。在此基礎上，我們作一點關於黃金分割的計算。計算結果表明，京房八宮是非常優雅的一種卦象坐標系。我們知道，流傳於世的主要術數門類——納甲筮法，即是採用此種學說。
（一）《周易》卦序
我們記錄通行本《周易》卦序，書分上下二篇。以“上經”與“下經”標記。上經記錄三十卦，下經記錄三十四卦。
【上經】
乾卦第一，坤卦第二，屯卦第三，蒙卦第四，
需卦第五，訟卦第六，師卦第七，比卦第八，
小畜第九，履卦第十，泰卦第十一，否卦第十二，
同人第十三，大有第十四，謙卦第十五，豫卦第十六，
隨卦第十七，蠱卦第十八，臨卦第十九，觀卦第二十，
噬嗑第二十一，賁卦第二十二，剝卦第二十三，復卦第二十四，
無妄第二十五，大畜第二十六，頤卦第二十七，大過第二十八，
坎卦第二十九，離卦第三十。
【下經】
咸卦第三十一，恆卦第三十二，遯卦第三十三，大壯第三十四，
晉卦第三十五，明夷第三十六，家人第三十七，睽卦第三十八，
蹇卦第三十九，解卦第四十，損卦第四十一，益卦第四十二，
夬卦第四十三，姤卦第四十四，萃卦第四十五，升卦第四十六，
困卦第四十七，井卦第四十八，革卦第四十九，鼎卦第五十，
震卦第五十一，艮卦第五十二，漸卦第五十三，歸妹第五十四，
豐卦第五十五，旅卦第五十六，巽卦第五十七，兌卦第五十八，
渙卦第五十九，節卦第六十，中孚第六十一，小過第六十二，
既濟第六十三，未濟第六十四。
（二）京房八宮
西漢易學家京房，創立了八宮學說。他將六十四卦分為乾，震，坎，艮，坤，巽，離，兌八宮。八宮中，每宮包含八個卦象。
【乾宮】乾卦，姤卦，遯卦，否卦，觀卦，剝卦，晉卦，大有
【震宮】震卦，豫卦，解卦，恆卦，升卦，井卦，大過，隨卦
【坎宮】坎卦，節卦，屯卦，既濟，革卦，豐卦，明夷，師卦
【艮宮】艮卦，賁卦，大畜，損卦，睽卦，履卦，中孚，漸卦
【坤宮】坤卦，復卦，臨卦，泰卦，大壯，夬卦，需卦，比卦
【巽宮】巽卦，小畜，家人，益卦，無妄，噬嗑，頤卦，蠱卦
【離宮】離卦，旅卦，鼎卦，未濟，蒙卦，渙卦，訟卦，同人
【兌宮】兌卦，困卦，萃卦，咸卦，蹇卦，謙卦，小過，歸妹
（三）序數方陣
我們將六十四卦在《周易》卦序中的序數代入京房八宮中，得出一個由序數構成的八行八列方陣。實際上，京房八宮可以視為一種特殊的卦象坐標系。
□□□：第一列， 第二列，第三列， 第四列，第五列， 第六列，第七列， 第八列
第一行：乾卦01，姤卦44，遯卦33，否卦12，觀卦20，剝卦23，晉卦35，大有14
第二行：震卦51，豫卦16，解卦40，恆卦32，升卦46，井卦48，大過28，隨卦17
第三行：坎卦29，節卦60，屯卦03，既濟63，革卦49，豐卦55，明夷36，師卦07
第四行：艮卦52，賁卦22，大畜26，損卦41，睽卦38，履卦10，中孚61，漸卦53
第五行：坤卦02，復卦24，臨卦19，泰卦11，大壯34，夬卦43，需卦05，比卦08
第六行：巽卦57，小畜09，家人37，益卦42，無妄25，噬嗑21，頤卦27，蠱卦18
第七行：離卦30，旅卦56，鼎卦50，未濟64，蒙卦04，渙卦59，訟卦06，同人13
第八行：兌卦58，困卦47，萃卦45，咸卦31，蹇卦39，謙卦15，小過62，歸妹54
（四）縱橫求和
（1）行和計算
第一行，和為01+44+33+12+20+23+35+14=182。
第二行，和為51+16+40+32+46+48+28+17=278。
第三行，和為29+60+03+63+49+55+36+07=302。
第四行，和為52+22+26+41+38+10+61+53=303。
第五行，和為02+24+19+11+34+43+05+08=146。
第六行，和為57+09+37+42+25+21+27+18=236。
第七行，和為30+56+50+64+04+59+06+13=282。
第八行，和為58+47+45+31+39+15+62+54=351。
總和為182+278+302+303+146+236+282+351=2080。
（2）列和計算
第一列，和為01+51+29+52+02+57+30+58=280。
第二列，和為44+16+60+22+24+09+56+47=278。
第三列，和為33+40+03+26+19+37+50+45=253。
第四列，和為12+32+63+41+11+42+64+31=296。
第五列，和為20+46+49+38+34+25+04+39=255。
第六列，和為23+48+55+10+43+21+59+15=274。
第七列，和為35+28+36+61+05+27+06+62=260。
第八列，和為14+17+07+53+08+18+13+54=184。
總和為280+278+253+296+255+274+260+184=2080。
（五）黃金分割
我們用Ω表示黃金比率，先建立部分與總體之間的關係式，然後解出Ω的值。控制範圍為0.617<Ω<0.619。如此，誤差一般在千分之一以內。
（1）行的結構
①第一行+第三行+第四行+第五行+第八行=總和×Ω，第一層次黃金分割
驗算：第一行+第三行+第四行+第五行+第八行=182+302+303+146+351=1284，總和=2080，
解出Ω=1284÷2080=0.6173……
②第二行+第六行+第七行=總和×Ω×Ω，第二層次黃金分割
驗算：第二行+第六行+第七行=278+236+282=796，總和=2080，
Ω×Ω=796÷2080=0.3826……
然後開平方，解出Ω=0.6186……
③第一行+第三行+第五行+第八行=總和×Ω×Ω×Ω×2，第三層次黃金分割
驗算：第一行+第三行+第五行+第八行=182+302+146+351=981，總和=2080，
Ω×Ω×Ω=981÷2÷2080=0.2358……
然後開立方，解出Ω=0.6178……
④第四行=總和×Ω×Ω×Ω×Ω，第四層次黃金分割
驗算：第四行=303，總和=2080，
Ω×Ω×Ω×Ω=303÷2080=0.1456……
然後開四次方，解出Ω=0.6177……
（2）列的結構
①第二列+第三列+第四列+第六列+第八列=總和×Ω，第一層次黃金分割
驗算：第二列+第三列+第四列+第六列+第八列=278+253+296+274+184=1285，總和=2080，
解出Ω=1285÷2080=0.6177……
②第一列+第五列+第七列=總和×Ω×Ω，第二層次黃金分割
驗算：第一列+第五列+第七列=280+255+260=795，總和=2080，
Ω×Ω=795÷2080=0.3822……
然後開平方，解出Ω=0.6182……
我們注意到，行的結構與列的結構相比，要複雜一些。
總體而言，行與列，包含有如下兩種不同的模式。
總和
=總和×Ω+總和×Ω×Ω
=總和×Ω×Ω+總和×Ω×Ω×Ω×2+總和×Ω×Ω×Ω×Ω
依照“續三”中的術語，這是一個奇異黃金方陣。
