算術漫談:棄九驗算法與年月日

九數

【正見網2008年11月21日】

寫了前面的這些短文,我漸漸的明白了一個道理,要讓人看清楚的話,一定要細緻。這樣,思想的表達更清晰,更容易讓人明白要表達的是什麼。本篇繼續以算術的方式講道理。這和古人的在數言理,還真有點象呢。

一、充滿災難的2008年

今年是公元2008年,對於我們中國人來說,這是充滿災難的一年。有一組數據和算式,在網絡上流傳非常廣泛。

2008年1月25日――南方雪災:1+2+5=8;
2008年3月14日――西藏事件:3+1+4=8;
2008年5月12日――四川地震:5+1+2=8。

有些計算非常細緻,這裡只收錄其中最簡單的三個算式。仔細搜尋正見網,我看見有幾篇有趣的文章,也在探討其中的數字規律。這些算式,看上去很簡單,簡單到有點不可思議!這是數字遊戲?或是偶然巧合?或是天機神意?

這樣算能成立嗎?這個問題,引起了我的思考。最終,我想到,這算法古已有之!

二、有趣的棄九驗算法

算法並不神秘,就是古人用來檢驗計算是否正確的「棄九驗算法」。原理很簡單,「棄九」,顧名思義,那就是去掉九。我們用實際例子來說明。

比如,三位數一百二十三,記作123。用箭頭「→」表示去掉九。
123=100+20+3;
100=99+1→1;
20=9+9+2→2;
3→3。
這樣123,棄九後的結果為1+2+3。

再看一個例子,四位數三千五百四十一,記作3541。
3541=3000+500+40+1;
3000=999+999+999+3→3;
500=99+99+99+99+99+5→5;
40=9+9+9+9+4→4;
1→1
這樣3541,棄九後的結果為3+5+4+1。

看了這兩個例子,我們得出一個結論,其實一個數「棄九」的結果,相當於直接計算該數各位上的數字之和。看一點例子。
23→2+3=5
108→1+0+8=9
2008→2+0+0+8=10

接下來,我們簡單的介紹一下「棄九驗算法」。這裡,只寫加法和乘法。減法和除法,可以轉換為加法和乘法。

[1]檢驗加法
看一個錯誤的算式:345+567=832。
檢驗如下:
345→3+4+5=12,繼續12→1+2=3;
567→5+6+7=18,繼續18→1+8=9,繼續9→0;
832→8+3+2=13,繼續13→1+3=4。
算式左邊,棄九結果為3+0=3;算式右邊,棄九結果為4,左右矛盾。
正確的算式:345+567=912。

[2]檢驗乘法
看一個錯誤的算式:13*30=490。
檢驗如下:
13→1+3=4;
30→3+0=3;
490→4+9+0=13,繼續13→1+3=4。
算式左邊,棄九結果為4*3=12,繼續12→1+2=3;算式右邊,棄九結果為4,左右矛盾。
正確的算式:13*30=390。

任意寫一個數,經過不斷的「棄九」運算,最終可以歸結為一、二、三、四、五、六、七、八、九(或零)這九個數字中的某一個。注意,在棄九運算中,零與九是等效的。從餘數的角度看,凡是九的倍數,都歸結為零。

我們看一些數字演算的例子。
345678→3+4+5+6+7+8=33→3+3=6
778866994423→7788664423→7+7+8+8+6+6+4+4+2+3=55→5+5=10→1+0=1
234→2+3+4=9
99999→0

這個結果意味著,一切自然數都可以歸結為洛書中的某個數字。這相當於建立了從自然數到洛書的一個映射。
四九二
三五七
八一六

看來,洛書用九數,還真是有一番道理,有一番妙趣呢。

三、啟示來自5月13日

九,這是宇宙中最大的數字。

作為大法弟子,我們知道「5月13日」意義非凡,這是普天同慶的日子。
一、師父自1992年5月13日開始傳功,在中國大陸舉辦了54期面授班。
二、師父的生日是1951年5月13日。
三、「全世界法輪大法日」是每年5月13日。

我們仔細看看「5月13日」,去掉漢字月、日,只留下數字。那麼,這裡的數字排列,正好是「五、一、三」。
5+1+3=9
這個算式引人注目。一三五七九,按照古人的說法,這是天數,也是陽數。這個簡單的算式出現了五個數字中的四個。相比之下,這個算式表達能力最強。寶寶曾經告訴我,她在國外的時候,看見人家送什麼花,都是單數呢,比如一朵三朵的。難道,這外國人也有中國人這樣的數字理念?

如果用一、三、五這三個數字,排列三位數,可以有六種排列方式。
正向排列:一三五,三五一,五一三;
反向排列:一五三,五三一,三一五。

在前面的短文中,我寫過一些從大法書《轉法輪》目錄中獲得的啟示。這裡,接著講一點個人的粗淺認識。翻開大法書《轉法輪》目錄,從第一講到第九講,依次排列為:

第一講,包含七個題目,所有題目總計62個字。
第二講,包含五個題目,所有題目總計32個字。
第三講,包含十個題目,所有題目總計59個字。
第四講,包含五個題目,所有題目總計18個字。
第五講,包含八個題目,所有題目總計26個字。
第六講,包含七個題目,所有題目總計30個字。
第七講,包含五個題目,所有題目總計24個字。
第八講,包含七個題目,所有題目總計19個字。
第九講,包含六個題目,所有題目總計18個字。

和從前的排列比較,這裡增加了每一講中,所有題目字數的總計。看上去,題目字數似乎沒有什麼明顯的規律。我們先作一點數據統計。題目字數大致分布如下:
一三:62,59。這一類,大體上為6的十倍。歸類記作甲。
二六:32,30。這一類,大體上為6的五倍。歸類記作乙。
五七:26,24。這一類,大體上為6的四倍。歸類記作丙。
四八九:18,19,18。這一類,大體上為6的三倍。歸類記作丁。

排列順序:一,二,三,四,五,六,七,八,九
總計字數:62,32,59,18,26,30,24,19,18
數據歸類:甲,乙,甲,丁,丙,乙,丙,丁,丁

受「5月13日」的啟示,我作了認真的計算,從上面這些數據中,發現了一些非常有趣的數字排列。

[1]從第一講開始,直到第九講,按照順序排列,可以排列成三組,每組出現一種對稱的結構,類似迴文詩句。
一二三→甲乙甲;
四五六七八→丁丙乙丙丁;
九→丁。
第一組包含講數為三,第二組包含講數為五,第三組包含講數為一。
這裡的數字排列,正好是「三、五、一」。

[2]從第九講開始,接著第一講,直到第八講,按照順序排列,可以排列成三組,同樣每組出現一種對稱的結構,類似迴文詩句。
九一二三四→丁甲乙甲丁;
五六七→丙乙丙;
八→丁。
第一組包含講數為五,第二組包含講數為三,第三組包含講數為一。
這裡的數字排列,正好是「五、三、一」。

[3]第一講,第二講,第三講,題目字數總計為一百五十三字。
一二三:62+32+59=153
這裡的數字排列,正好是「一、五、三」。

[4]第二講,第三講,第四講,第五講,題目字數總計為一百三十五字。
二三四五:32+59+18+26=135
這裡的數字排列,正好是「一、三、五」。

[5]第四講,第五講,第六講,第七講,第八講,第九講,題目字數總計為一百三十五字。
四五六七八九:18+26+30+24+19+18=135
這裡的數字排列,正好是「一、三、五」。

[6]第六講,第七講,第八講,第九講,第一講,題目字數總計為一百五十三字。
六七八九一:30+24+19+18+62=153
這裡的數字排列,正好是「一、五、三」。

[7]第一講,第二講,第三講,直到第九講,題目字數總計二百八十八字。注意到,「第一講」也有三個字,這樣的標題合計有二十七個字。這樣,題目字數與每講三字,合計有三百一十五字。
一二三四五六七八九:62+32+59+18+26+30+24+19+18=288
題目字數與每講三字合計:288+27=315
這裡的數字排列,正好是「三、一、五」。
順便說一句,按照棄九算法,288→2+8+8=18→1+8=9。

數一三五,其和為九。我們看見,正向和反向的全部排列,有六種,這裡都出現了。你看,這數字的世界是多麼的有趣啊。

拂曉是一位快樂天使,看過我的數字文,竟然說我是「數字狂」。其實,喜歡數字,也是喜歡文字的一個門類啊。數字王國也是非常奧妙的。

本文只是個人的一點淺見,僅供參考。

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