【正見網2017年10月22日】
我們在多層次黃金分割現象（十）中，建立了一種嵌入數字系統的標準計算模式。由於人類日常生活運用十進制，因此我們總是按照某種方式，將《轉法輪》全書六十題目，歸集為十類。純粹從算術角度而言，我們所說的數字系統與十進制相關，卦象系統與八進制相關。我們對這兩套系統的運用，已經達到自如的境界。
【標準方程】M=M×Ω+M×Ω×Ω，其中0.617<Ω<0.619。
M稱為總和，M×Ω稱為第一層次黃金分割，M×Ω×Ω稱為第二層次黃金分割，Ω稱為黃金比率。
標準操作：數字模型→字符嵌入→數字歸集→分類求和→黃金分割
我們注意到一個基本事實，在人類眼中，法輪圖形是圓的。這篇短文，我們以圓周率π=3.14……為數學模型，展開計算。
每年的3月14日，是「國際數學節」。古代算學家祖沖之，曾經計算過圓周率，得出圓周率在3.1415926和3.1415927之間，這是當時世界上最好的成果。
我們的「算術漫談」，到今天這篇，正好是第八十一篇。回顧走過的路，自二零零八年秋天到如今，正好九年過去了。當年在寶寶的啟發幫助下，我打開了先天記憶。寶寶的生日正好是3月14日。
（一）六十題目
01甲子→《轉法輪》第一講第一題目「真正往高層次上帶人」，包含字符2969個。
02乙丑→《轉法輪》第一講第二題目「不同層次有不同層次的法」，包含字符2342個。
03丙寅→《轉法輪》第一講第三題目「真、善、忍是衡量好壞人的唯一標準」，包含字符1580個。
04丁卯→《轉法輪》第一講第四題目「氣功是史前文化」，包含字符2619個。
05戊辰→《轉法輪》第一講第五題目「氣功就是修煉」，包含字符1503個。
06己巳→《轉法輪》第一講第六題目「煉功為甚麼不長功」，包含字符5207個。
07庚午→《轉法輪》第一講第七題目「法輪大法的特點」，包含字符4081個。
08辛未→《轉法輪》第二講第一題目「關於天目的問題」，包含字符7536個。
09壬申→《轉法輪》第二講第二題目「遙視功能」，包含字符1364個。
10癸酉→《轉法輪》第二講第三題目「宿命通功能」，包含字符2985個。
11甲戌→《轉法輪》第二講第四題目「不在五行中，走出三界外」，包含字符2882個。
12乙亥→《轉法輪》第二講第五題目「有所求的問題」，包含字符5193個。
13丙子→《轉法輪》第三講第一題目「我把學員都當作弟子」，包含字符784個。
14丁丑→《轉法輪》第三講第二題目「佛家功與佛教」，包含字符2711個。
15戊寅→《轉法輪》第三講第三題目「修煉要專一」，包含字符1844個。
16己卯→《轉法輪》第三講第四題目「功能與功力」，包含字符622個。
17庚辰→《轉法輪》第三講第五題目「返修與借功」，包含字符3837個。
18辛巳→《轉法輪》第三講第六題目「附體」，包含字符3750個。
19壬午→《轉法輪》第三講第七題目「宇宙語」，包含字符1412個。
20癸未→《轉法輪》第三講第八題目「老師給了學員一些什麼」，包含字符4337個。
21甲申→《轉法輪》第三講第九題目「能量場」，包含字符695個。
22乙酉→《轉法輪》第三講第十題目「法輪大法學員怎麼樣傳功」，包含字符1756個。
23丙戌→《轉法輪》第四講第一題目「失與得」，包含字符1289個。
24丁亥→《轉法輪》第四講第二題目「業力的轉化」，包含字符5788個。
25戊子→《轉法輪》第四講第三題目「提高心性」，包含字符3393個。
26己丑→《轉法輪》第四講第四題目「灌頂」，包含字符2045個。
27庚寅→《轉法輪》第四講第五題目「玄關設位」，包含字符4051個。
28辛卯→《轉法輪》第五講第一題目「法輪圖形」，包含字符1719個。
29壬辰→《轉法輪》第五講第二題目「奇門功法」，包含字符1050個。
30癸巳→《轉法輪》第五講第三題目「練邪法」，包含字符1880個。
31甲午→《轉法輪》第五講第四題目「男女雙修」，包含字符1137個。
32乙未→《轉法輪》第五講第五題目「性命雙修」，包含字符971個。
33丙申→《轉法輪》第五講第六題目「法身」，包含字符625個。
34丁酉→《轉法輪》第五講第七題目「開光」，包含字符4337個。
35戊戌→《轉法輪》第五講第八題目「祝由科」，包含字符572個。
36己亥→《轉法輪》第六講第一題目「走火入魔」，包含字符5918個。
37庚子→《轉法輪》第六講第二題目「煉功招魔」，包含字符4146個。
38辛丑→《轉法輪》第六講第三題目「自心生魔」，包含字符3264個。
39壬寅→《轉法輪》第六講第四題目「主意識要強」，包含字符469個。
40癸卯→《轉法輪》第六講第五題目「心一定要正」，包含字符4148個。
41甲辰→《轉法輪》第六講第六題目「武術氣功」，包含字符2700個。
42乙巳→《轉法輪》第六講第七題目「顯示心理」，包含字符2351個。
43丙午→《轉法輪》第七講第一題目「殺生問題」，包含字符2933個。
44丁未→《轉法輪》第七講第二題目「吃肉問題」，包含字符3856個。
45戊申→《轉法輪》第七講第三題目「妒嫉心」，包含字符3288個。
46己酉→《轉法輪》第七講第四題目「治病問題」，包含字符3077個。
47庚戌→《轉法輪》第七講第五題目「醫院治病與氣功治病」，包含字符2816個。
48辛亥→《轉法輪》第八講第一題目「辟穀」，包含字符1392個。
49壬子→《轉法輪》第八講第二題目「偷氣」，包含字符1616個。
50癸丑→《轉法輪》第八講第三題目「採氣」，包含字符1655個。
51甲寅→《轉法輪》第八講第四題目「誰煉功誰得功」，包含字符3974個。
52乙卯→《轉法輪》第八講第五題目「周天」，包含字符5824個。
53丙辰→《轉法輪》第八講第六題目「歡喜心」，包含字符1268個。
54丁巳→《轉法輪》第八講第七題目「修口」，包含字符1114個。
55戊午→《轉法輪》第九講第一題目「氣功與體育」，包含字符1744個。
56己未→《轉法輪》第九講第二題目「意念」，包含字符4183個。
57庚申→《轉法輪》第九講第三題目「清淨心」，包含字符3043個。
58辛酉→《轉法輪》第九講第四題目「根基」，包含字符1417個。
59壬戌→《轉法輪》第九講第五題目「悟」，包含字符3865個。
60癸亥→《轉法輪》第九講第六題目「大根器之人」，包含字符4662個。
（二）甲子列表
接下來，我們對前面的數據予以簡化，得出如下甲子列表。
甲子→2969。乙丑→2342。丙寅→1580。丁卯→2619。戊辰→1503。
己巳→5207。庚午→4081。辛未→7536。壬申→1364。癸酉→2985。
甲戌→2882。乙亥→5193。丙子→0784。丁丑→2711。戊寅→1844。
己卯→0622。庚辰→3837。辛巳→3750。壬午→1412。癸未→4337。
甲申→0695。乙酉→1756。丙戌→1289。丁亥→5788。戊子→3393。
己丑→2045。庚寅→4051。辛卯→1719。壬辰→1050。癸巳→1880。
甲午→1137。乙未→0971。丙申→0625。丁酉→4337。戊戌→0572。
己亥→5918。庚子→4146。辛丑→3264。壬寅→0469。癸卯→4148。
甲辰→2700。乙巳→2351。丙午→2933。丁未→3856。戊申→3288。
己酉→3077。庚戌→2816。辛亥→1392。壬子→1616。癸丑→1655。
甲寅→3974。乙卯→5824。丙辰→1268。丁巳→1114。戊午→1744。
己未→4183。庚申→3043。辛酉→1417。壬戌→3865。癸亥→4662。
（三）圓周率
圓周率，是圓的周長與直徑的比值。
圓周率π=3.1415926……,我們抄錄小數點後三千六百位數字，按照六十個數字為一節，劃分為六十節。
1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944【01】
5923078164 0628620899 8628034825 3421170679 8214808651 3282306647【02】
0938446095 5058223172 5359408128 4811174502 8410270193 8521105559【03】
6446229489 5493038196 4428810975 6659334461 2847564823 3786783165【04】
2712019091 4564856692 3460348610 4543266482 1339360726 0249141273【05】
7245870066 0631558817 4881520920 9628292540 9171536436 7892590360【06】
0113305305 4882046652 1384146951 9415116094 3305727036 5759591953【07】
0921861173 8193261179 3105118548 0744623799 6274956735 1885752724【08】
8912279381 8301194912 9833673362 4406566430 8602139494 6395224737【09】
1907021798 6094370277 0539217176 2931767523 8467481846 7669405132【10】
0005681271 4526356082 7785771342 7577896091 7363717872 1468440901【11】
2249534301 4654958537 1050792279 6892589235 4201995611 2129021960【12】
8640344181 5981362977 4771309960 5187072113 4999999837 2978049951【13】
0597317328 1609631859 5024459455 3469083026 4252230825 3344685035【14】
2619311881 7101000313 7838752886 5875332083 8142061717 7669147303【15】
5982534904 2875546873 1159562863 8823537875 9375195778 1857780532【16】
1712268066 1300192787 6611195909 2164201989 3809525720 1065485863【17】
2788659361 5338182796 8230301952 0353018529 6899577362 2599413891【18】
2497217752 8347913151 5574857242 4541506959 5082953311 6861727855【19】
8890750983 8175463746 4939319255 0604009277 0167113900 9848824012【20】
8583616035 6370766010 4710181942 9555961989 4676783744 9448255379【21】
7747268471 0404753464 6208046684 2590694912 9331367702 8989152104【22】
7521620569 6602405803 8150193511 2533824300 3558764024 7496473263【23】
9141992726 0426992279 6782354781 6360093417 2164121992 4586315030【24】
2861829745 5570674983 8505494588 5869269956 9092721079 7509302955【25】
3211653449 8720275596 0236480665 4991198818 3479775356 6369807426【26】
5425278625 5181841757 4672890977 7727938000 8164706001 6145249192【27】
1732172147 7235014144 1973568548 1613611573 5255213347 5741849468【28】
4385233239 0739414333 4547762416 8625189835 6948556209 9219222184【29】
2725502542 5688767179 0494601653 4668049886 2723279178 6085784383【30】
8279679766 8145410095 3883786360 9506800642 2512520511 7392984896【31】
0841284886 2694560424 1965285022 2106611863 0674427862 2039194945【32】
0471237137 8696095636 4371917287 4677646575 7396241389 0865832645【33】
9958133904 7802759009 9465764078 9512694683 9835259570 9825822620【34】
5224894077 2671947826 8482601476 9909026401 3639443745 5305068203【35】
4962524517 4939965143 1429809190 6592509372 2169646151 5709858387【36】
4105978859 5977297549 8930161753 9284681382 6868386894 2774155991【37】
8559252459 5395943104 9972524680 8459872736 4469584865 3836736222【38】
6260991246 0805124388 4390451244 1365497627 8079771569 1435997700【39】
1296160894 4169486855 5848406353 4220722258 2848864815 8456028506【40】
0168427394 5226746767 8895252138 5225499546 6672782398 6456596116【41】
3548862305 7745649803 5593634568 1743241125 1507606947 9451096596【42】
0940252288 7971089314 5669136867 2287489405 6010150330 8617928680【43】
9208747609 1782493858 9009714909 6759852613 6554978189 3129784821【44】
6829989487 2265880485 7564014270 4775551323 7964145152 3746234364【45】
5428584447 9526586782 1051141354 7357395231 1342716610 2135969536【46】
2314429524 8493718711 0145765403 5902799344 0374200731 0578539062【47】
1983874478 0847848968 3321445713 8687519435 0643021845 3191048481【48】
0053706146 8067491927 8191197939 9520614196 6342875444 0643745123【49】
7181921799 9839101591 9561814675 1426912397 4894090718 6494231961【50】
5679452080 9514655022 5231603881 9301420937 6213785595 6638937787【51】
0830390697 9207734672 2182562599 6615014215 0306803844 7734549202【52】
6054146659 2520149744 2850732518 6660021324 3408819071 0486331734【53】
6496514539 0579626856 1005508106 6587969981 6357473638 4052571459【54】
1028970641 4011097120 6280439039 7595156771 5770042033 7869936007【55】
2305587631 7635942187 3125147120 5329281918 2618612586 7321579198【56】
4148488291 6447060957 5270695722 0917567116 7229109816 9091528017【57】
3506712748 5832228718 3520935396 5725121083 5791513698 8209144421【58】
0067510334 6711031412 6711136990 8658516398 3150197016 5151168517【59】
1437657618 3515565088 4909989859 9823873455 2833163550 7647918535【60】
圓周率π=3.1415926……，小數點後前六十位數字為：1415926535，8979323846，2643383279， 5028841971，6939937510，5820974944；我們將其按照下述方式排列。
1甲子，4乙丑, 1丙寅, 5丁卯, 9戊辰；
2己巳, 6庚午, 5辛未, 3壬申, 5癸酉；
8甲戌, 9乙亥, 7丙子, 9丁丑, 3戊寅；
2己卯, 3庚辰, 8辛巳, 4壬午, 6癸未；
2甲申, 6乙酉, 4丙戌, 3丁亥, 3戊子；
8己丑, 3庚寅, 2辛卯, 7壬辰, 9癸巳；
5甲午, 0乙未, 2丙申, 8丁酉, 8戊戌；
4己亥, 1庚子, 9辛丑, 7壬寅, 1癸卯；
6甲辰, 9乙巳, 3丙午, 9丁未, 9戊申；
3己酉, 7庚戌, 5辛亥, 1壬子, 0癸丑；
5甲寅, 8乙卯, 2丙辰, 0丁巳, 9戊午；
7己未, 4庚申, 9辛酉, 4壬戌, 4癸亥。
（四）字符嵌入
1甲子→2969。4乙丑→2342。1丙寅→1580。5丁卯→2619。9戊辰→1503。
2己巳→5207。6庚午→4081。5辛未→7536。3壬申→1364。5癸酉→2985。
8甲戌→2882。9乙亥→5193。7丙子→0784。9丁丑→2711。3戊寅→1844。
2己卯→0622。3庚辰→3837。8辛巳→3750。4壬午→1412。6癸未→4337。
2甲申→0695。6乙酉→1756。4丙戌→1289。3丁亥→5788。3戊子→3393。
8己丑→2045。3庚寅→4051。2辛卯→1719。7壬辰→1050。9癸巳→1880。
5甲午→1137。0乙未→0971。2丙申→0625。8丁酉→4337。8戊戌→0572。
4己亥→5918。1庚子→4146。9辛丑→3264。7壬寅→0469。1癸卯→4148。
6甲辰→2700。9乙巳→2351。3丙午→2933。9丁未→3856。9戊申→3288。
3己酉→3077。7庚戌→2816。5辛亥→1392。1壬子→1616。0癸丑→1655。
5甲寅→3974。8乙卯→5824。2丙辰→1268。0丁巳→1114。9戊午→1744。
7己未→4183。4庚申→3043。9辛酉→1417。4壬戌→3865。4癸亥→4662。
（五）數字歸集
①第一類：數字為1
1甲子→2969。1丙寅→1580。1庚子→4146。1癸卯→4148。1壬子→1616。
②第二類：數字為2
2己巳→5207。2己卯→0622。2甲申→0695。2辛卯→1719。2丙申→0625。2丙辰→1268。
③第三類：數字為3
3壬申→1364。3戊寅→1844。3庚辰→3837。3丁亥→5788。3戊子→3393。3庚寅→4051。3丙午→2933。3己酉→3077。
④第四類：數字為4
4乙丑→2342。4壬午→1412。4丙戌→1289。4己亥→5918。4庚申→3043。4壬戌→3865。4癸亥→4662。
⑤第五類：數字為5
5丁卯→2619。5辛未→7536。5癸酉→2985。5甲午→1137。5辛亥→1392。5甲寅→3974。
⑥第六類：數字為6
6庚午→4081。6癸未→4337。6乙酉→1756。6甲辰→2700。
⑦第七類：數字為7
7丙子→0784。7壬辰→1050。7壬寅→0469。7庚戌→2816。7己未→4183。
⑧第八類：數字為8
8甲戌→2882。8辛巳→3750。8己丑→2045。8丁酉→4337。8戊戌→0572。8乙卯→5824。
⑨第九類：數字為9
9戊辰→1503。9乙亥→5193。9丁丑→2711。9癸巳→1880。9辛丑→3264。9乙巳→2351。9丁未→3856。9戊申→3288。9戊午→1744。9辛酉→1417。
⑩第十類：數字為0
0乙未→0971。0癸丑→1655。0丁巳→1114。
（六）分類求和
①第一類
=甲子+丙寅+庚子+癸卯+壬子
=2969+1580+4146+4148+1616
=14459字符
②第二類
=己巳+己卯+甲申+辛卯+丙申+丙辰
=5207+0622+0695+1719+0625+1268
=10136字符
③第三類
=壬申+戊寅+庚辰+丁亥+戊子+庚寅+丙午+己酉
=1364+1844+3837+5788+3393+4051+2933+3077
=26287字符
④第四類
=乙丑+壬午+丙戌+己亥+庚申+壬戌+癸亥
=2342+1412+1289+5918+3043+3865+4662
=22531字符
⑤第五類
=丁卯+辛未+癸酉+甲午+辛亥+甲寅
=2619+7536+2985+1137+1392+3974
=19643字符
⑥第六類
=庚午+癸未+乙酉+甲辰
=4081+4337+1756+2700
=12874字符
⑦第七類
=丙子+壬辰+壬寅+庚戌+己未
=0784+1050+0469+2816+4183
=9302字符
⑧第八類
=甲戌+辛巳+己丑+丁酉+戊戌+乙卯
=2882+3750+2045+4337+0572+5824
=19410字符
⑨第九類
=戊辰+乙亥+丁丑+癸巳+辛丑+乙巳+丁未+戊申+戊午+辛酉
=1503+5193+2711+1880+3264+2351+3856+3288+1744+1417
=27207字符
⑩第十類
=乙未+癸丑+丁巳
=0971+1655+1114
=3740字符
我們計算《轉法輪》全書六十個題目總字符。
總和
=第一類+第二類+第三類+第四類+第五類+第六類+第七類+第八類+第九類+第十類
=14459+10136+26287+22531+19643+12874+9302+19410+27207+3740
=165589字符
（七）黃金分割
為了規範一致，我們統一限定解出的Ω落入區間0.617<Ω<0.619中。對於每一步計算所得的小數，只記錄小數點後前四位數字，從第五位開始的數字，一律用省略號表示。
①第一類+第三類+第四類+第五類+第八類=總和×Ω，第一層次黃金分割
驗算：第一類+第三類+第四類+第五類+第八類
=14459+26287+22531+19643+19410=102330字符，總和=165589字符，
解出Ω=102330÷165589=0.6179……
②第二類+第六類+第七類+第九類+第十類=總和×Ω×Ω，第二層次黃金分割
驗算：第二類+第六類+第七類+第九類+第十類
=10136+12874+9302+27207+3740=63259字符，總和=165589字符，
Ω×Ω=63259÷165589=0.3820……
然後開平方，解出Ω=0.6180……
③第二類+第五類+第六類+第七類+第八類+第九類+第十類=總和×Ω，第一層次黃金分割
驗算：第二類+第五類+第六類+第七類+第八類+第九類+第十類
=10136+19643+12874+9302+19410+27207+3740=102312字符，總和=165589字符，
解出Ω=102312÷165589=0.6178……
④第一類+第三類+第四類=總和×Ω×Ω，第二層次黃金分割
驗算：第一類+第三類+第四類
=14459+26287+22531=63277字符，總和=165589字符，
Ω×Ω=63277÷165589=0.3821……
然後開平方，解出Ω=0.6181……
⑤第一類+第二類+第四類+第五類+第七類+第八類+第九類+第十類=總和×Ω×Ω×2，第二層次黃金分割
驗算：第一類+第二類+第四類+第五類+第七類+第八類+第九類+第十類
=14459+10136+22531+19643+9302+19410+27207+3740=126428字符，總和=165589字符，
Ω×Ω=126428÷165589÷2=0.3817……
然後開平方，解出Ω=0.6178……
⑥第三類+第六類=總和×Ω×Ω×Ω，第三層次黃金分割
驗算：第三類+第六類
=26287+12874=39161字符，總和=165589字符，
Ω×Ω×Ω=39161÷165589=0.2364……
然後開立方，解出Ω=0.6184……
⑦第一類+第二類+第三類+第四類+第六類+第七類+第九類+第十類=總和×Ω×Ω×2，第二層次黃金分割
驗算：第一類+第二類+第三類+第四類+第六類+第七類+第九類+第十類
=14459+10136+26287+22531+12874+9302+27207+3740=126536字符，總和=165589字符，
Ω×Ω=126536÷165589÷2=0.3820……
然後開平方，解出Ω=0.6181……
⑧第五類+第八類=總和×Ω×Ω×Ω，第三層次黃金分割
驗算：第五類+第八類
=19643+19410=39053字符，總和=165589字符，
Ω×Ω×Ω=39053÷165589=0.2358……
然後開立方，解出Ω=0.6178……
⑨第三類+第五類+第六類+第八類=總和×Ω×Ω×Ω×2，第三層次黃金分割
驗算：第三類+第五類+第六類+第八類
=26287+19643+12874+19410=78214字符，總和=165589字符，
Ω×Ω×Ω=78214÷165589÷2=0.2361……
然後開立方，解出Ω=0.6181……
⑩第一類+第二類+第四類+第七類+第九類+第十類=總和×Ω×Ω+總和×Ω×Ω×Ω×Ω，第二、四層次黃金分割
驗算：第一類+第二類+第四類+第七類+第九類+第十類
=14459+10136+22531+9302+27207+3740=87375字符，總和=165589字符，
Ω×Ω+Ω×Ω×Ω×Ω=87375÷165589=0.5276……
這是一個四次方程，解出Ω=0.6179……
我們精心挑選了十條黃金分割算式，記錄在這裡，以求數理上十全十美。
【後記】
寫作此文，前後用了二年多時間，我們在草稿中演算了許多許多的黃金分割算式。最後要在正見網投稿發布的時候，對草稿作了大幅度的刪減，只留下簡單明了的結果。為了避免不必要的麻煩，我們秉持最嚴謹的態度，只記錄觀察到的現象，不涉及任何個人的觀點。
總體而言，我們的「多層次黃金分割現象」系列文章，記錄了三套標準操作模式。
其一為基於干支系統的，以系列文章（二）、（三）、（四）為範例，我們稱為「均勻數據歸集模式」，運用了傳統術數；
其二為基於卦象系統的，以系列文章（七）、（八）、（九）為範例，我們稱為「非均勻數據歸集模式」，運用了基因序列；
其三為基於數字系統的，以系列文章（十）、（十一）、（十二）為範例，我們稱為「非均勻數據歸集模式」，運用了科學常數。
流落在人世間，有許多許多的黃金分割愛好者。從個人願望來說，我們希望架設一座橋樑，從黃金分割這片小小的天地出發，通往《轉法輪》；如果有緣人能夠由於我們的文章，而捧起《轉法輪》，那就最好不過了。
（全文完）
