算術漫談:從《道德經》到黃金分割(四)

九數


【正見網2019年04月21日】

承接前文,我們繼續演算。

這個系列的寫作,從(四)開始,我們的計算工作就是不斷的重複。對於一些「看著數字,就看不下去了」的讀者而言,只看這個系列中的(一)(二)(三)就夠了。

九行九列的數字方陣中的{01,41,81},為什麼是按照那樣的方式排列?這個問題,是我們在前面一篇短文中留下的,現在來回答。

多年來學習、研究法輪大法著作《轉法輪》,九數注意到了以下三組非常有趣的數據。
【第一組】
①《轉法輪》第一講,開始於第1頁;
②《轉法輪》第二講,開始於第41頁;
③《轉法輪》第三講,開始於第81頁。

【第二組】
①《道德經》第一章,開篇語句「道,可道,非常道」,出現在《轉法輪》第277頁;
②《道德經》第四十一章,開篇語句「上士聞道,勤而行之」,出現在《轉法輪》第311頁,又出現在《轉法輪》第331頁;
③《道德經》總計八十一章。其中,被大法經書《轉法輪》引用的語句,出現且只出現在第一章、第四十一章。

【第三組】
①大法師父李洪志先生,出生於西元1951年;
②法輪大法,洪傳於世,始於西元1992年;
③1951年+41年=1992年。

基於對這三組數據的觀察,我們淨心參悟《轉法輪》文本數據。在方陣設計中,我們總是將{01,41,81}安排在數字方陣中的特殊位置:或者41占據軸心,或者81占據軸心,或者01占據軸心。
具體而言,文(三)中41安排在軸心,文(四)中81安排在軸心,後文中會遇到01安排在軸心。

在未來的宇宙,41具有非常殊勝的涵義,因為大法師父選擇了這個數字。

(一)基本數據
【一一】通行本老子《道德經》,第01章,正文總計59個漢字;
【一二】通行本老子《道德經》,第02章,正文總計88個漢字;
【一三】通行本老子《道德經》,第03章,正文總計67個漢字;
【一四】通行本老子《道德經》,第04章,正文總計42個漢字;
【一五】通行本老子《道德經》,第05章,正文總計45個漢字;
【一六】通行本老子《道德經》,第06章,正文總計25個漢字;
【一七】通行本老子《道德經》,第07章,正文總計49個漢字;
【一八】通行本老子《道德經》,第08章,正文總計50個漢字;
【一九】通行本老子《道德經》,第09章,正文總計39個漢字;
【二一】通行本老子《道德經》,第10章,正文總計69個漢字;
【二二】通行本老子《道德經》,第11章,正文總計49個漢字;
【二三】通行本老子《道德經》,第12章,正文總計49個漢字;
【二四】通行本老子《道德經》,第13章,正文總計81個漢字;
【二五】通行本老子《道德經》,第14章,正文總計94個漢字;
【二六】通行本老子《道德經》,第15章,正文總計97個漢字;
【二七】通行本老子《道德經》,第16章,正文總計67個漢字;
【二八】通行本老子《道德經》,第17章,正文總計44個漢字;
【二九】通行本老子《道德經》,第18章,正文總計26個漢字;
【三一】通行本老子《道德經》,第19章,正文總計45個漢字;
【三二】通行本老子《道德經》,第20章,正文總計132個漢字;
【三三】通行本老子《道德經》,第21章,正文總計71個漢字;
【三四】通行本老子《道德經》,第22章,正文總計78個漢字;
【三五】通行本老子《道德經》,第23章,正文總計88個漢字;
【三六】通行本老子《道德經》,第24章,正文總計47個漢字;
【三七】通行本老子《道德經》,第25章,正文總計85個漢字;
【三八】通行本老子《道德經》,第26章,正文總計47個漢字;
【三九】通行本老子《道德經》,第27章,正文總計91個漢字;
【四一】通行本老子《道德經》,第28章,正文總計86個漢字;
【四二】通行本老子《道德經》,第29章,正文總計58個漢字;
【四三】通行本老子《道德經》,第30章,正文總計75個漢字;
【四四】通行本老子《道德經》,第31章,正文總計117個漢字;
【四五】通行本老子《道德經》,第32章,正文總計71個漢字;
【四六】通行本老子《道德經》,第33章,正文總計38個漢字;
【四七】通行本老子《道德經》,第34章,正文總計61個漢字;
【四八】通行本老子《道德經》,第35章,正文總計43個漢字;
【四九】通行本老子《道德經》,第36章,正文總計56個漢字;
【五一】通行本老子《道德經》,第37章,正文總計50個漢字;
【五二】通行本老子《道德經》,第38章,正文總計129個漢字;
【五三】通行本老子《道德經》,第39章,正文總計134個漢字;
【五四】通行本老子《道德經》,第40章,正文總計21個漢字;
【五五】通行本老子《道德經》,第41章,正文總計95個漢字;
【五六】通行本老子《道德經》,第42章,正文總計73個漢字;
【五七】通行本老子《道德經》,第43章,正文總計39個漢字;
【五八】通行本老子《道德經》,第44章,正文總計39個漢字;
【五九】通行本老子《道德經》,第45章,正文總計40個漢字;
【六一】通行本老子《道德經》,第46章,正文總計39個漢字;
【六二】通行本老子《道德經》,第47章,正文總計36個漢字;
【六三】通行本老子《道德經》,第48章,正文總計40個漢字;
【六四】通行本老子《道德經》,第49章,正文總計64個漢字;
【六五】通行本老子《道德經》,第50章,正文總計80個漢字;
【六六】通行本老子《道德經》,第51章,正文總計72個漢字;
【六七】通行本老子《道德經》,第52章,正文總計72個漢字;
【六八】通行本老子《道德經》,第53章,正文總計52個漢字;
【六九】通行本老子《道德經》,第54章,正文總計91個漢字;
【七一】通行本老子《道德經》,第55章,正文總計81個漢字;
【七二】通行本老子《道德經》,第56章,正文總計66個漢字;
【七三】通行本老子《道德經》,第57章,正文總計88個漢字;
【七四】通行本老子《道德經》,第58章,正文總計70個漢字;
【七五】通行本老子《道德經》,第59章,正文總計64個漢字;
【七六】通行本老子《道德經》,第60章,正文總計48個漢字;
【七七】通行本老子《道德經》,第61章,正文總計82個漢字;
【七八】通行本老子《道德經》,第62章,正文總計80個漢字;
【七九】通行本老子《道德經》,第63章,正文總計79個漢字;
【八一】通行本老子《道德經》,第64章,正文總計125個漢字;
【八二】通行本老子《道德經》,第65章,正文總計69個漢字;
【八三】通行本老子《道德經》,第66章,正文總計76個漢字;
【八四】通行本老子《道德經》,第67章,正文總計99個漢字;
【八五】通行本老子《道德經》,第68章,正文總計43個漢字;
【八六】通行本老子《道德經》,第69章,正文總計54個漢字;
【八七】通行本老子《道德經》,第70章,正文總計47個漢字;
【八八】通行本老子《道德經》,第71章,正文總計28個漢字;
【八九】通行本老子《道德經》,第72章,正文總計45個漢字;
【九一】通行本老子《道德經》,第73章,正文總計64個漢字;
【九二】通行本老子《道德經》,第74章,正文總計59個漢字;
【九三】通行本老子《道德經》,第75章,正文總計53個漢字;
【九四】通行本老子《道德經》,第76章,正文總計57個漢字;
【九五】通行本老子《道德經》,第77章,正文總計79個漢字;
【九六】通行本老子《道德經》,第78章,正文總計64個漢字;
【九七】通行本老子《道德經》,第79章,正文總計40個漢字;
【九八】通行本老子《道德經》,第80章,正文總計75個漢字;
【九九】通行本老子《道德經》,第81章,正文總計57個漢字。

我們抄錄的老子《道德經》通行本,九九八十一章,各章正文總計5287個漢字。

(二)太極圖陣
我們翻開中文本《轉法輪》第158頁,可以看到「法輪圖形」這一題目。
眾所周知,法輪圖形中包含有四個太極圖,其中兩個是紅黑太極,還有兩個是紅藍太極。

我們這一篇短文,模仿太極圖的結構,將九行九列的方陣分解為環繞軸心旋轉的兩條螺旋線。

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我們排列的對像是{01,02,03,……,79,80,81},包含八十一個數據。首先將81排列在軸心;然後將其餘的八十個數據,排列在兩條螺旋線上,每條螺旋線,可以排列四十個數據。
第一條螺旋線,採用順序排列:01,03,05,……,79;
第二條螺旋線,採用順序排列:02,04,06,……,80。

在《道德經》第四十二章中,老子講:「萬物負陰而抱陽,沖氣以為和。」

我們用奇數模擬陽,用偶數模擬陰。從1開始的前八十個自然數中,奇數有四十個,偶數也有四十個,二者各自歸集,偶數落入一條螺旋線,奇數落入一條螺旋線。以81為軸心,處於中心對稱位置的兩個數,總是一個為偶數,一個為奇數,而且偶數總比奇數多1。

01,03,05,07,09,11,13,15,17
32,34,36,38,40,42,44,46,19
30,55,57,59,61,63,65,48,21
28,53,72,74,76,78,67,50,23
26,51,70,79,81,80,69,52,25
24,49,68,77,75,73,71,54,27
22,47,66,64,62,60,58,56,29
20,45,43,41,39,37,35,33,31
18,16,14,12,10,08,06,04,02

(三)章節排列
第01章,第03章,第05章,第07章,第09章,第11章,第13章,第15章,第17章
第32章,第34章,第36章,第38章,第40章,第42章,第44章,第46章,第19章
第30章,第55章,第57章,第59章,第61章,第63章,第65章,第48章,第21章
第28章,第53章,第72章,第74章,第76章,第78章,第67章,第50章,第23章
第26章,第51章,第70章,第79章,第81章,第80章,第69章,第52章,第25章
第24章,第49章,第68章,第77章,第75章,第73章,第71章,第54章,第27章
第22章,第47章,第66章,第64章,第62章,第60章,第58章,第56章,第29章
第20章,第45章,第43章,第41章,第39章,第37章,第35章,第33章,第31章
第18章,第16章,第14章,第12章,第10章,第08章,第06章,第04章,第02章

(四)字數方陣
059,067,045,049,039,049,081,097,044
071,061,056,129,021,073,039,039,045
075,081,088,064,082,079,069,040,071
086,052,045,059,057,064,099,080,088
047,072,047,040,057,075,054,072,085
047,064,043,079,053,064,028,091,091
078,036,076,125,080,048,070,066,058
132,040,039,095,134,050,043,038,117
026,067,094,049,069,050,025,042,088

(五)縱橫求和
(1)列和計算
第一列,和為059+071+075+086+047+047+078+132+026=621;
第二列,和為067+061+081+052+072+064+036+040+067=540;
第三列,和為045+056+088+045+047+043+076+039+094=533;
第四列,和為049+129+064+059+040+079+125+095+049=689;
第五列,和為039+021+082+057+057+053+080+134+069=592;
第六列,和為049+073+079+064+075+064+048+050+050=552;
第七列,和為081+039+069+099+054+028+070+043+025=508;
第八列,和為097+039+040+080+072+091+066+038+042=565;
第九列,和為044+045+071+088+085+091+058+117+088=687。
總和為621+540+533+689+592+552+508+565+687=5287。

(2)行和計算
第一行,和為059+067+045+049+039+049+081+097+044=530;
第二行,和為071+061+056+129+021+073+039+039+045=534;
第三行,和為075+081+088+064+082+079+069+040+071=649;
第四行,和為086+052+045+059+057+064+099+080+088=630;
第五行,和為047+072+047+040+057+075+054+072+085=549;
第六行,和為047+064+043+079+053+064+028+091+091=560;
第七行,和為078+036+076+125+080+048+070+066+058=637;
第八行,和為132+040+039+095+134+050+043+038+117=688;
第九行,和為026+067+094+049+069+050+025+042+088=510。
總和為530+534+649+630+549+560+637+688+510=5287。

(六)黃金分割
我們用Ω表示黃金比率,先建立部分與總體之間的關係式,然後解出Ω的值。控制範圍為0.617<Ω<0.619。如此,誤差一般在千分之一以內。

(1)行的結構
①第一行+第二行+第三行+第四行+第五行+第七行+第九行=總和×Ω×Ω×2,第二層次黃金分割
驗算:第一行+第二行+第三行+第四行+第五行+第七行+第九行
=530+534+649+630+549+637+510=4039,總和=5287,
Ω×Ω=4039÷2÷5287=0.3819……
然後開平方,解出Ω=0.6180……

②第六行+第八行=總和×Ω×Ω×Ω,第三層次黃金分割
驗算:第六行+第八行=560+688=1248,總和=5287,
Ω×Ω×Ω=1248÷5287=0.2360……
然後開立方,解出Ω=0.6180……

(2)列的結構
①第四列+第六列+第八列+第九列=總和×Ω×Ω×Ω×2,第三層次黃金分割
驗算:第四列+第六列+第八列+第九列
=689+552+565+687=2493,總和=5287,
Ω×Ω×Ω=2493÷2÷5287=0.2357……
然後開立方,解出Ω=0.6177……

②第一列+第二列+第三列+第五列+第七列=總和×Ω×Ω+總和×Ω×Ω×Ω×Ω,第二、四層次黃金分割
驗算:第一列+第二列+第三列+第五列+第七列
=621+540+533+592+508=2794,總和=5287,
Ω×Ω+Ω×Ω×Ω×Ω=2794÷5287=0.5284……
這是一個四次方程,解出Ω=0.6183……

接下來,將上述計算結果,與Ω取0.61803的數據對照,我們發現,此方陣縱橫兩組數據分割,較為精密。
5287×0.61803×0.61803×2=4038.856……,此數約等於4039;
5287×0.61803×0.61803×0.61803=1248.067……,此數約等於1248;
5287×0.61803×0.61803×0.61803×2=2496.134……,此數約等於2496;
5287×0.61803×0.61803+5287×0.61803×0.61803×0.61803×0.61803=2790.771……,此數約等於2791。

總體而言,我們觀察到:行與列,包含有如下兩種不同的模式。
總和
=總和×Ω×Ω×2+總和×Ω×Ω×Ω
=總和×Ω×Ω×Ω×2+(總和×Ω×Ω+總和×Ω×Ω×Ω×Ω)
依照前面短文中的術語,這是一個標準黃金方陣。

 

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