算術漫談:從《道德經》到黃金分割(八)

九數


【正見網2019年05月08日】

承接前文,我們繼續演算。

每次九數在夢境中看書,不久之後,就會在正見網上發布一些新的計算。這已經成了許多年來的寫作慣例。不過,九數也不知道為什麼會在夢境中看書,那書架上一排排的書,現實生活中似乎也不曾見過……

人生的腳步,一刻也不會停留,我們的親人,有緣成為我們的同路人。

九數寫這個《道德經》的主題,前前後後,花了將近一年時間。
①2018年上半年,獲得啟示,完成框架。而後,大量嘗試計算,觀察各種可能的數據模式。
②2018年下半年,精心提煉,完善細節。
③2019年上半年,淨心修正,著手投稿。

不可思議的是,遠在千里之外,九數的親人,也同步發生了一些事。
①2018年上半年,岳父發生腦梗,住院搶救。
②2018年下半年,岳父再次發生腦梗,摔倒在大街上,被人送往醫院搶救。不久,醫院做了全面檢查,宣布岳父膽管癌晚期。醫院判定岳父身體情況不宜繼續治療,建議出院回家,好吃好喝,等死……
③2019年上半年,九數的妻子,帶領並督促岳父每天念九字真言:法輪大法好,真善忍好。出院四個月後,岳父回到醫院複查,醫院宣布各項檢測指標基本回復正常。

醫院複查出結果時,醫生誇我妻子照顧老人照顧的好!其實是「法輪大法好,真善忍好」,這九字真言,岳父念的越來越好!

至今,我們也不知道將岳父送往醫院的人是誰?在此對這位善良人表示深深的感謝!願君早日得聞大法真相,走上返本歸真的回升之路。

(一)基本數據
【一一】通行本老子《道德經》,第01章,正文總計59個漢字;
【一二】通行本老子《道德經》,第02章,正文總計88個漢字;
【一三】通行本老子《道德經》,第03章,正文總計67個漢字;
【一四】通行本老子《道德經》,第04章,正文總計42個漢字;
【一五】通行本老子《道德經》,第05章,正文總計45個漢字;
【一六】通行本老子《道德經》,第06章,正文總計25個漢字;
【一七】通行本老子《道德經》,第07章,正文總計49個漢字;
【一八】通行本老子《道德經》,第08章,正文總計50個漢字;
【一九】通行本老子《道德經》,第09章,正文總計39個漢字;
【二一】通行本老子《道德經》,第10章,正文總計69個漢字;
【二二】通行本老子《道德經》,第11章,正文總計49個漢字;
【二三】通行本老子《道德經》,第12章,正文總計49個漢字;
【二四】通行本老子《道德經》,第13章,正文總計81個漢字;
【二五】通行本老子《道德經》,第14章,正文總計94個漢字;
【二六】通行本老子《道德經》,第15章,正文總計97個漢字;
【二七】通行本老子《道德經》,第16章,正文總計67個漢字;
【二八】通行本老子《道德經》,第17章,正文總計44個漢字;
【二九】通行本老子《道德經》,第18章,正文總計26個漢字;
【三一】通行本老子《道德經》,第19章,正文總計45個漢字;
【三二】通行本老子《道德經》,第20章,正文總計132個漢字;
【三三】通行本老子《道德經》,第21章,正文總計71個漢字;
【三四】通行本老子《道德經》,第22章,正文總計78個漢字;
【三五】通行本老子《道德經》,第23章,正文總計88個漢字;
【三六】通行本老子《道德經》,第24章,正文總計47個漢字;
【三七】通行本老子《道德經》,第25章,正文總計85個漢字;
【三八】通行本老子《道德經》,第26章,正文總計47個漢字;
【三九】通行本老子《道德經》,第27章,正文總計91個漢字;
【四一】通行本老子《道德經》,第28章,正文總計86個漢字;
【四二】通行本老子《道德經》,第29章,正文總計58個漢字;
【四三】通行本老子《道德經》,第30章,正文總計75個漢字;
【四四】通行本老子《道德經》,第31章,正文總計117個漢字;
【四五】通行本老子《道德經》,第32章,正文總計71個漢字;
【四六】通行本老子《道德經》,第33章,正文總計38個漢字;
【四七】通行本老子《道德經》,第34章,正文總計61個漢字;
【四八】通行本老子《道德經》,第35章,正文總計43個漢字;
【四九】通行本老子《道德經》,第36章,正文總計56個漢字;
【五一】通行本老子《道德經》,第37章,正文總計50個漢字;
【五二】通行本老子《道德經》,第38章,正文總計129個漢字;
【五三】通行本老子《道德經》,第39章,正文總計134個漢字;
【五四】通行本老子《道德經》,第40章,正文總計21個漢字;
【五五】通行本老子《道德經》,第41章,正文總計95個漢字;
【五六】通行本老子《道德經》,第42章,正文總計73個漢字;
【五七】通行本老子《道德經》,第43章,正文總計39個漢字;
【五八】通行本老子《道德經》,第44章,正文總計39個漢字;
【五九】通行本老子《道德經》,第45章,正文總計40個漢字;
【六一】通行本老子《道德經》,第46章,正文總計39個漢字;
【六二】通行本老子《道德經》,第47章,正文總計36個漢字;
【六三】通行本老子《道德經》,第48章,正文總計40個漢字;
【六四】通行本老子《道德經》,第49章,正文總計64個漢字;
【六五】通行本老子《道德經》,第50章,正文總計80個漢字;
【六六】通行本老子《道德經》,第51章,正文總計72個漢字;
【六七】通行本老子《道德經》,第52章,正文總計72個漢字;
【六八】通行本老子《道德經》,第53章,正文總計52個漢字;
【六九】通行本老子《道德經》,第54章,正文總計91個漢字;
【七一】通行本老子《道德經》,第55章,正文總計81個漢字;
【七二】通行本老子《道德經》,第56章,正文總計66個漢字;
【七三】通行本老子《道德經》,第57章,正文總計88個漢字;
【七四】通行本老子《道德經》,第58章,正文總計70個漢字;
【七五】通行本老子《道德經》,第59章,正文總計64個漢字;
【七六】通行本老子《道德經》,第60章,正文總計48個漢字;
【七七】通行本老子《道德經》,第61章,正文總計82個漢字;
【七八】通行本老子《道德經》,第62章,正文總計80個漢字;
【七九】通行本老子《道德經》,第63章,正文總計79個漢字;
【八一】通行本老子《道德經》,第64章,正文總計125個漢字;
【八二】通行本老子《道德經》,第65章,正文總計69個漢字;
【八三】通行本老子《道德經》,第66章,正文總計76個漢字;
【八四】通行本老子《道德經》,第67章,正文總計99個漢字;
【八五】通行本老子《道德經》,第68章,正文總計43個漢字;
【八六】通行本老子《道德經》,第69章,正文總計54個漢字;
【八七】通行本老子《道德經》,第70章,正文總計47個漢字;
【八八】通行本老子《道德經》,第71章,正文總計28個漢字;
【八九】通行本老子《道德經》,第72章,正文總計45個漢字;
【九一】通行本老子《道德經》,第73章,正文總計64個漢字;
【九二】通行本老子《道德經》,第74章,正文總計59個漢字;
【九三】通行本老子《道德經》,第75章,正文總計53個漢字;
【九四】通行本老子《道德經》,第76章,正文總計57個漢字;
【九五】通行本老子《道德經》,第77章,正文總計79個漢字;
【九六】通行本老子《道德經》,第78章,正文總計64個漢字;
【九七】通行本老子《道德經》,第79章,正文總計40個漢字;
【九八】通行本老子《道德經》,第80章,正文總計75個漢字;
【九九】通行本老子《道德經》,第81章,正文總計57個漢字。

我們抄錄的老子《道德經》通行本,九九八十一章,各章正文總計5287個漢字。

(二)螺旋方陣
我們從軸心開始,按照逆時針方向,由內向外,螺旋式的排列{01,02,03,……,79,80,81}。

□,□,□,□,□,□,□,□,□
□,■,■,■,■,■,■,■,□
□,■,□,□,□,□,□,■,□
□,■,□,■,■,■,□,■,□
□,■,□,■,◎,■,□,■,□
□,■,□,■,■,■,□,■,□
□,■,□,□,□,□,□,■,□
□,■,■,■,■,■,■,■,□
□,□,□,□,□,□,□,□,□

第一圈,此為軸心,排列01開始,02進入下一圈;
第二圈,從02開始,到09結束,10進入下一圈;
第三圈,從10開始,到25結束,26進入下一圈;
第四圈,從26開始,到49結束,50進入下一圈;
第五圈,從50開始,到81結束。

81,80,79,78,77,76,75,74,73
50,49,48,47,46,45,44,43,72
51,26,25,24,23,22,21,42,71
52,27,10,09,08,07,20,41,70
53,28,11,02,01,06,19,40,69
54,29,12,03,04,05,18,39,68
55,30,13,14,15,16,17,38,67
56,31,32,33,34,35,36,37,66
57,58,59,60,61,62,63,64,65

(三)章節排列
第81章,第80章,第79章,第78章,第77章,第76章,第75章,第74章,第73章
第50章,第49章,第48章,第47章,第46章,第45章,第44章,第43章,第72章
第51章,第26章,第25章,第24章,第23章,第22章,第21章,第42章,第71章
第52章,第27章,第10章,第09章,第08章,第07章,第20章,第41章,第70章
第53章,第28章,第11章,第02章,第01章,第06章,第19章,第40章,第69章
第54章,第29章,第12章,第03章,第04章,第05章,第18章,第39章,第68章
第55章,第30章,第13章,第14章,第15章,第16章,第17章,第38章,第67章
第56章,第31章,第32章,第33章,第34章,第35章,第36章,第37章,第66章
第57章,第58章,第59章,第60章,第61章,第62章,第63章,第64章,第65章

(四)字數方陣
057,075,040,064,079,057,053,059,064
080,064,040,036,039,040,039,039,045
072,047,085,047,088,078,071,073,028
072,091,069,039,050,049,132,095,047
052,086,049,088,059,025,045,021,054
091,058,049,067,042,045,026,134,043
081,075,081,094,097,067,044,129,099
066,117,071,038,061,043,056,050,076
088,070,064,048,082,080,079,125,069

(五)縱橫求和
(1)列和計算
第一列,和為057+080+072+072+052+091+081+066+088=659;
第二列,和為075+064+047+091+086+058+075+117+070=683;
第三列,和為040+040+085+069+049+049+081+071+064=548;
第四列,和為064+036+047+039+088+067+094+038+048=521;
第五列,和為079+039+088+050+059+042+097+061+082=597;
第六列,和為057+040+078+049+025+045+067+043+080=484;
第七列,和為053+039+071+132+045+026+044+056+079=545;
第八列,和為059+039+073+095+021+134+129+050+125=725;
第九列,和為064+045+028+047+054+043+099+076+069=525。
總和為659+683+548+521+597+484+545+725+525=5287。

(2)行和計算
第一行,和為057+075+040+064+079+057+053+059+064=548;
第二行,和為080+064+040+036+039+040+039+039+045=422;
第三行,和為072+047+085+047+088+078+071+073+028=589;
第四行,和為072+091+069+039+050+049+132+095+047=644;
第五行,和為052+086+049+088+059+025+045+021+054=479;
第六行,和為091+058+049+067+042+045+026+134+043=555;
第七行,和為081+075+081+094+097+067+044+129+099=767;
第八行,和為066+117+071+038+061+043+056+050+076=578;
第九行,和為088+070+064+048+082+080+079+125+069=705。
總和為548+422+589+644+479+555+767+578+705=5287。

(六)黃金分割
我們用Ω表示黃金比率,先建立部分與總體之間的關係式,然後解出Ω的值。控制範圍為0.617<Ω<0.619。如此,誤差一般在千分之一以內。

(1)行的結構
①第三行+第四行+第六行+第九行=總和×Ω×Ω×Ω×2,第三層次黃金分割
驗算:第三行+第四行+第六行+第九行
=589+644+555+705=2493,總和=5287,
Ω×Ω×Ω=2493÷2÷5287=0.2357……
然後開立方,解出Ω=0.6177……

②第一行+第二行+第五行+第七行+第八行=總和×Ω×Ω+總和×Ω×Ω×Ω×Ω,第二、四層次黃金分割
驗算:第一行+第二行+第五行+第七行+第八行
=548+422+479+767+578=2794,總和=5287,
Ω×Ω+Ω×Ω×Ω×Ω=2794÷5287=0.5284……
這是一個四次方程,解出Ω=0.6183……

③第一行+第五行+第七行+第九行=總和×Ω×Ω×Ω×2,第三層次黃金分割
驗算:第一行+第五行+第七行+第九行
=548+479+767+705=2499,總和=5287,
Ω×Ω×Ω=2499÷2÷5287=0.2363……
然後開立方,解出Ω=0.6182……

④第二行+第三行+第四行+第六行+第八行=總和×Ω×Ω+總和×Ω×Ω×Ω×Ω,第二、四層次黃金分割
驗算:第二行+第三行+第四行+第六行+第八行
=422+589+644+555+578=2788,總和=5287,
Ω×Ω+Ω×Ω×Ω×Ω=2788÷5287=0.5273……
這是一個四次方程,解出Ω=0.6177……

(2)列的結構
①第一列+第二列+第三列+第五列+第六列+第七列+第九列=總和×Ω×Ω×2,第二層次黃金分割
驗算:第一列+第二列+第三列+第五列+第六列+第七列+第九列
=659+683+548+597+484+545+525=4041,總和=5287,
Ω×Ω=4041÷2÷5287=0.3821……
然後開平方,解出Ω=0.6181……

②第四列+第八列=總和×Ω×Ω×Ω,第三層次黃金分割
驗算:第四列+第八列=521+725=1246,總和=5287,
Ω×Ω×Ω=1246÷5287=0.2356……
然後開立方,解出Ω=0.6176……

總體而言,行與列,包含有如下兩種不同的模式。
總和
=總和×Ω×Ω×2+總和×Ω×Ω×Ω
=總和×Ω×Ω×Ω×2+(總和×Ω×Ω+總和×Ω×Ω×Ω×Ω)
依照前面短文中的術語,這是一個標準黃金方陣。

 

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