【正見網2019年04月29日】
承接前文，我們繼續演算。
這次《道德經》主題的寫作，我們打算安排十二篇短文。從整體上講，寫作十二篇，以求合乎十二地支；從方陣上講，計算十幅圖，以求合乎十天干；從構圖上講，劃分為五類，以求合乎陰陽五行。
然而，對老子《道德經》的文本數據計算，一個完備的黃金方陣表述體系，應該記錄四十一幅圖。可是，這需要花很多時間，坐在電腦前面打字，九數沒有打算這麼做。因此，九數精心挑選了十幅圖，這些圖構造簡單，同時計算結果也有較高的精度。以這十幅圖作為代表，就可以概括這個主題了。
為了簡單起見，我們總是儘量挑選標準黃金方陣。這次的十幅圖，我們安排了九幅圖是標準黃金方陣；另有一幅圖是奇異黃金方陣，由這一篇短文記錄。
如果有讀者願意自己動手構造四十一幅圖，那是九數最願意看到的事情了。這樣的讀者，最為難得，九數視為永遠的知音。至於為甚麼需要計算這麼多的圖，這個問題裡面包含著一個全局性的想法，前面的文章中，九數一直沒有細說。也許，聰明的讀者，能夠自己參悟出來……
（一）基本數據
【一一】通行本老子《道德經》，第01章，正文總計59個漢字；
【一二】通行本老子《道德經》，第02章，正文總計88個漢字；
【一三】通行本老子《道德經》，第03章，正文總計67個漢字；
【一四】通行本老子《道德經》，第04章，正文總計42個漢字；
【一五】通行本老子《道德經》，第05章，正文總計45個漢字；
【一六】通行本老子《道德經》，第06章，正文總計25個漢字；
【一七】通行本老子《道德經》，第07章，正文總計49個漢字；
【一八】通行本老子《道德經》，第08章，正文總計50個漢字；
【一九】通行本老子《道德經》，第09章，正文總計39個漢字；
【二一】通行本老子《道德經》，第10章，正文總計69個漢字；
【二二】通行本老子《道德經》，第11章，正文總計49個漢字；
【二三】通行本老子《道德經》，第12章，正文總計49個漢字；
【二四】通行本老子《道德經》，第13章，正文總計81個漢字；
【二五】通行本老子《道德經》，第14章，正文總計94個漢字；
【二六】通行本老子《道德經》，第15章，正文總計97個漢字；
【二七】通行本老子《道德經》，第16章，正文總計67個漢字；
【二八】通行本老子《道德經》，第17章，正文總計44個漢字；
【二九】通行本老子《道德經》，第18章，正文總計26個漢字；
【三一】通行本老子《道德經》，第19章，正文總計45個漢字；
【三二】通行本老子《道德經》，第20章，正文總計132個漢字；
【三三】通行本老子《道德經》，第21章，正文總計71個漢字；
【三四】通行本老子《道德經》，第22章，正文總計78個漢字；
【三五】通行本老子《道德經》，第23章，正文總計88個漢字；
【三六】通行本老子《道德經》，第24章，正文總計47個漢字；
【三七】通行本老子《道德經》，第25章，正文總計85個漢字；
【三八】通行本老子《道德經》，第26章，正文總計47個漢字；
【三九】通行本老子《道德經》，第27章，正文總計91個漢字；
【四一】通行本老子《道德經》，第28章，正文總計86個漢字；
【四二】通行本老子《道德經》，第29章，正文總計58個漢字；
【四三】通行本老子《道德經》，第30章，正文總計75個漢字；
【四四】通行本老子《道德經》，第31章，正文總計117個漢字；
【四五】通行本老子《道德經》，第32章，正文總計71個漢字；
【四六】通行本老子《道德經》，第33章，正文總計38個漢字；
【四七】通行本老子《道德經》，第34章，正文總計61個漢字；
【四八】通行本老子《道德經》，第35章，正文總計43個漢字；
【四九】通行本老子《道德經》，第36章，正文總計56個漢字；
【五一】通行本老子《道德經》，第37章，正文總計50個漢字；
【五二】通行本老子《道德經》，第38章，正文總計129個漢字；
【五三】通行本老子《道德經》，第39章，正文總計134個漢字；
【五四】通行本老子《道德經》，第40章，正文總計21個漢字；
【五五】通行本老子《道德經》，第41章，正文總計95個漢字；
【五六】通行本老子《道德經》，第42章，正文總計73個漢字；
【五七】通行本老子《道德經》，第43章，正文總計39個漢字；
【五八】通行本老子《道德經》，第44章，正文總計39個漢字；
【五九】通行本老子《道德經》，第45章，正文總計40個漢字；
【六一】通行本老子《道德經》，第46章，正文總計39個漢字；
【六二】通行本老子《道德經》，第47章，正文總計36個漢字；
【六三】通行本老子《道德經》，第48章，正文總計40個漢字；
【六四】通行本老子《道德經》，第49章，正文總計64個漢字；
【六五】通行本老子《道德經》，第50章，正文總計80個漢字；
【六六】通行本老子《道德經》，第51章，正文總計72個漢字；
【六七】通行本老子《道德經》，第52章，正文總計72個漢字；
【六八】通行本老子《道德經》，第53章，正文總計52個漢字；
【六九】通行本老子《道德經》，第54章，正文總計91個漢字；
【七一】通行本老子《道德經》，第55章，正文總計81個漢字；
【七二】通行本老子《道德經》，第56章，正文總計66個漢字；
【七三】通行本老子《道德經》，第57章，正文總計88個漢字；
【七四】通行本老子《道德經》，第58章，正文總計70個漢字；
【七五】通行本老子《道德經》，第59章，正文總計64個漢字；
【七六】通行本老子《道德經》，第60章，正文總計48個漢字；
【七七】通行本老子《道德經》，第61章，正文總計82個漢字；
【七八】通行本老子《道德經》，第62章，正文總計80個漢字；
【七九】通行本老子《道德經》，第63章，正文總計79個漢字；
【八一】通行本老子《道德經》，第64章，正文總計125個漢字；
【八二】通行本老子《道德經》，第65章，正文總計69個漢字；
【八三】通行本老子《道德經》，第66章，正文總計76個漢字；
【八四】通行本老子《道德經》，第67章，正文總計99個漢字；
【八五】通行本老子《道德經》，第68章，正文總計43個漢字；
【八六】通行本老子《道德經》，第69章，正文總計54個漢字；
【八七】通行本老子《道德經》，第70章，正文總計47個漢字；
【八八】通行本老子《道德經》，第71章，正文總計28個漢字；
【八九】通行本老子《道德經》，第72章，正文總計45個漢字；
【九一】通行本老子《道德經》，第73章，正文總計64個漢字；
【九二】通行本老子《道德經》，第74章，正文總計59個漢字；
【九三】通行本老子《道德經》，第75章，正文總計53個漢字；
【九四】通行本老子《道德經》，第76章，正文總計57個漢字；
【九五】通行本老子《道德經》，第77章，正文總計79個漢字；
【九六】通行本老子《道德經》，第78章，正文總計64個漢字；
【九七】通行本老子《道德經》，第79章，正文總計40個漢字；
【九八】通行本老子《道德經》，第80章，正文總計75個漢字；
【九九】通行本老子《道德經》，第81章，正文總計57個漢字。
我們抄錄的老子《道德經》通行本，九九八十一章，各章正文總計5287個漢字。
（二）洛書方陣
這篇短文中，我們的數表，仍然選擇洋人構造的幻方。
77，28，69，20，61，12，53，04，45；
36，68，19，60，11，52，03，44，76；
67，27，59，10，51，02，43，75，35；
26，58，18，50，01，42，74，34，66；
57，17，49，09，41，73，33，65，25；
16，48，08，40，81，32，64，24，56；
47，07，39，80，31，72，23，55，15；
06，38，79，30，71，22，63，14，46；
37，78，29，70，21，62，13，54，05。
（1）行和計算
第一行，和為77+28+69+20+61+12+53+04+45=369；
第二行，和為36+68+19+60+11+52+03+44+76=369；
第三行，和為67+27+59+10+51+02+43+75+35=369；
第四行，和為26+58+18+50+01+42+74+34+66=369；
第五行，和為57+17+49+09+41+73+33+65+25=369；
第六行，和為16+48+08+40+81+32+64+24+56=369；
第七行，和為47+07+39+80+31+72+23+55+15=369；
第八行，和為06+38+79+30+71+22+63+14+46=369；
第九行，和為37+78+29+70+21+62+13+54+05=369。
（2）列和計算
第一列，和為77+36+67+26+57+16+47+06+37=369；
第二列，和為28+68+27+58+17+48+07+38+78=369；
第三列，和為69+19+59+18+49+08+39+79+29=369；
第四列，和為20+60+10+50+09+40+80+30+70=369；
第五列，和為61+11+51+01+41+81+31+71+21=369；
第六列，和為12+52+02+42+73+32+72+22+62=369；
第七列，和為53+03+43+74+33+64+23+63+13=369；
第八列，和為04+44+75+34+65+24+55+14+54=369；
第九列，和為45+76+35+66+25+56+15+46+05=369。
（3）斜線計算
主對角線，和為77+68+59+50+41+32+23+14+05=369；
副對角線，和為45+44+43+42+41+40+39+38+37=369。
計算表明，這一數表，是一個標準的九階幻方。觀察數表，可知{01,41,81}的排列緊湊，而且正好在中央九宮格。我們對此非常滿意，因而選擇了洋人的這一幻方成果。
（三）章節排列
第77章，第28章，第69章，第20章，第61章，第12章，第53章，第04章，第45章
第36章，第68章，第19章，第60章，第11章，第52章，第03章，第44章，第76章
第67章，第27章，第59章，第10章，第51章，第02章，第43章，第75章，第35章
第26章，第58章，第18章，第50章，第01章，第42章，第74章，第34章，第66章
第57章，第17章，第49章，第09章，第41章，第73章，第33章，第65章，第25章
第16章，第48章，第08章，第40章，第81章，第32章，第64章，第24章，第56章
第47章，第07章，第39章，第80章，第31章，第72章，第23章，第55章，第15章
第06章，第38章，第79章，第30章，第71章，第22章，第63章，第14章，第46章
第37章，第78章，第29章，第70章，第21章，第62章，第13章，第54章，第05章
（四）字數方陣
079，086，054，132，082，049，052，042，040
056，043，045，048，049，072，067，039，057
099，091，064，069，072，088，039，053，043
047，070，026，080，059，073，059，061，076
088，044，064，039，095，064，038，069，085
067，040，050，021，057，071，125，047，066
036，049，134，075，117，045，088，081，097
025，129，040，075，028，078，079，094，039
050，064，058，047，071，080，081，091，045
（五）縱橫求和
（1）列和計算
第一列，和為079+056+099+047+088+067+036+025+050=547；
第二列，和為086+043+091+070+044+040+049+129+064=616；
第三列，和為054+045+064+026+064+050+134+040+058=535；
第四列，和為132+048+069+080+039+021+075+075+047=586；
第五列，和為082+049+072+059+095+057+117+028+071=630；
第六列，和為049+072+088+073+064+071+045+078+080=620；
第七列，和為052+067+039+059+038+125+088+079+081=628；
第八列，和為042+039+053+061+069+047+081+094+091=577；
第九列，和為040+057+043+076+085+066+097+039+045=548。
總和為547+616+535+586+630+620+628+577+548=5287。
（2）行和計算
第一行，和為079+086+054+132+082+049+052+042+040=616；
第二行，和為056+043+045+048+049+072+067+039+057=476；
第三行，和為099+091+064+069+072+088+039+053+043=618；
第四行，和為047+070+026+080+059+073+059+061+076=551；
第五行，和為088+044+064+039+095+064+038+069+085=586；
第六行，和為067+040+050+021+057+071+125+047+066=544；
第七行，和為036+049+134+075+117+045+088+081+097=722；
第八行，和為025+129+040+075+028+078+079+094+039=587；
第九行，和為050+064+058+047+071+080+081+091+045=587。
總和為616+476+618+551+586+544+722+587+587=5287。
（六）黃金分割
我們用Ω表示黃金比率，先建立部分與總體之間的關係式，然後解出Ω的值。控制範圍為0.617<Ω<0.619。如此，誤差一般在千分之一以內。
（1）行的結構
①第一行+第二行+第三行+第六行+第七行+第九行=總和×Ω×Ω+總和×Ω×Ω×Ω×Ω×2，第二、四層次黃金分割
驗算：第一行+第二行+第三行+第六行+第七行+第九行
=616+476+618+544+722+587=3563，總和=5287，
Ω×Ω+Ω×Ω×Ω×Ω×2=3563÷5287=0.6739……
這是一個四次方程，解出Ω=0.6180……
②第四行+第五行+第八行=總和×Ω×Ω×Ω+總和×Ω×Ω×Ω×Ω×Ω，第三、五層次黃金分割
驗算：第四行+第五行+第八行
=551+586+587=1724，總和=5287，
Ω×Ω×Ω+Ω×Ω×Ω×Ω×Ω=1724÷5287=0.3260……
這是一個五次方程，解出Ω=0.6179……
③第一行+第二行+第三行+第六行+第七行+第八行=總和×Ω×Ω+總和×Ω×Ω×Ω×Ω×2，第二、四層次黃金分割
驗算：第一行+第二行+第三行+第六行+第七行+第八行
=616+476+618+544+722+587=3563，總和=5287，
Ω×Ω+Ω×Ω×Ω×Ω×2=3563÷5287=0.6739……
這是一個四次方程，解出Ω=0.6180……
④第四行+第五行+第九行=總和×Ω×Ω×Ω+總和×Ω×Ω×Ω×Ω×Ω，第三、五層次黃金分割
驗算：第四行+第五行+第九行
=551+586+587=1724，總和=5287，
Ω×Ω×Ω+Ω×Ω×Ω×Ω×Ω=1724÷5287=0.3260……
這是一個五次方程，解出Ω=0.6179……
⑤第一行+第二行+第三行+第五行+第六行+第七行=總和×Ω×Ω+總和×Ω×Ω×Ω×Ω×2，第二、四層次黃金分割
驗算：第一行+第二行+第三行+第五行+第六行+第七行
=616+476+618+586+544+722=3562，總和=5287，
Ω×Ω+Ω×Ω×Ω×Ω×2=3562÷5287=0.6737……
這是一個四次方程，解出Ω=0.6180……
⑥第四行+第八行+第九行=總和×Ω×Ω×Ω+總和×Ω×Ω×Ω×Ω×Ω，第三、五層次黃金分割
驗算：第四行+第八行+第九行
=551+587+587=1725，總和=5287，
Ω×Ω×Ω+Ω×Ω×Ω×Ω×Ω=1725÷5287=0.3262……
這是一個五次方程，解出Ω=0.6180……
我們在前文中，看到的都是簡單的分割模式，得到的都是標準黃金方陣。這裡看到的是較為複雜的分割模式，相對而言，我們獲得的黃金比率數值，具有較高的精度。
（2）列的結構
①第一列+第三列+第四列+第六列+第七列+第八列+第九列=總和×Ω×Ω×2，第二層次黃金分割
驗算：第一列+第三列+第四列+第六列+第七列+第八列+第九列
=547+535+586+620+628+577+548=4041，總和=5287，
Ω×Ω=4041÷2÷5287=0.3821……
然後開平方，解出Ω=0.6181……
②第二列+第五列=總和×Ω×Ω×Ω，第三層次黃金分割
驗算：第二列+第五列=616+630=1246，總和=5287，
Ω×Ω×Ω=1246÷5287=0.2356……
然後開立方，解出Ω=0.6176……
③第一列+第二列+第三列+第四列+第五列+第八列+第九列=總和×Ω×Ω×2，第二層次黃金分割
驗算：第一列+第二列+第三列+第四列+第五列+第八列+第九列
=547+616+535+586+630+577+548=4039，總和=5287，
Ω×Ω=4039÷2÷5287=0.3819……
然後開平方，解出Ω=0.6180……
④第六列+第七列=總和×Ω×Ω×Ω，第三層次黃金分割
驗算：第六列+第七列=620+628=1248，總和=5287，
Ω×Ω×Ω=1248÷5287=0.2360……
然後開立方，解出Ω=0.6180……
⑤第一列+第三列+第四列+第八列+第九列=總和×Ω×Ω+總和×Ω×Ω×Ω×Ω，第二、四層次黃金分割
驗算：第一列+第三列+第四列+第八列+第九列
=547+535+586+577+548=2793，總和=5287，
Ω×Ω+Ω×Ω×Ω×Ω=2793÷5287=0.5282……
這是一個四次方程，解出Ω=0.6182……
⑥第二列+第五列+第六列+第七列=總和×Ω×Ω×Ω×2，第三層次黃金分割
驗算：第二列+第五列+第六列+第七列=616+630+620+628=2494，總和=5287，
Ω×Ω×Ω=2494÷2÷5287=0.2358……
然後開立方，解出Ω=0.6178……
總體而言，我們觀察到：行與列，包含有如下三種不同的模式。
總和
=總和×Ω×Ω×2+總和×Ω×Ω×Ω
=總和×Ω×Ω×Ω×2+（總和×Ω×Ω+總和×Ω×Ω×Ω×Ω）
=（總和×Ω×Ω×Ω+總和×Ω×Ω×Ω×Ω×Ω）+（總和×Ω×Ω+總和×Ω×Ω×Ω×Ω×2）
依照前面短文中的術語，這是一個奇異黃金方陣。
