乃粒映象(1):潮起潮落背後的萬有引力疑雲

喬立岩


【正見網2024年06月14日】

潮汐是指海水在天體(主要是月球和太陽)作用下,發生在地球上沿海地區或島嶼的一種周期性漲落現象。 古人為了表示海水漲落的時刻,把發生在白天的海水漲落稱為潮,發生在晚上的海水漲落叫汐,統稱為潮汐。

從歷史記載看,人類對潮汐的研究已有一千多年,對其周期性和規律性的認識都有了豐富的積累,如今已經能夠準確預報潮汐的漲落。同時,在潮汐的利用方面也取得了非凡的進展,然而,潮汐因何而起,緣何而落?這個問題一直困擾著人類。各種學說和理論眾多,眾說紛紜,都未能圓滿的解釋和回答這個問題。

為此,本文旨在不受以前各種理論和觀念框框局限,從一個全新的視角,採用形像、直觀的方法,運用人類原初的感性和知性來探討潮汐的成因和起潮機制。實際上,客觀世界的本質,本來都是很簡單的,是由於摻雜了某些脫離實際的想像才使得問題變得複雜和不容易理解。當我們拋開所有的被灌輸的各種不客觀真實的觀念,能夠擺脫舊的框框束縛的時候,真知便自然會浮現出來。

1、中國古代關於潮汐現象和成因的認識

潮汐有高潮和低潮,海平面上升達最高時,稱為滿潮或高潮(High water)﹔海平面下降至最低時,稱為干潮或低潮(Low water)。由干潮至滿潮的期間,稱為漲潮(Flood)﹔而由滿潮至干潮的期間,則稱為落潮或退潮(Ebb)。潮汐可能是半日潮(一天有兩次高潮和兩次低潮),或全日潮(每天只有一次循環)。在大多數的地區,潮汐通常都是半日潮。由於地理位置和地形因素的影響,還有其它混合潮型。潮差是指高低潮之間的潮位差,很大程度上也與地理位置和地形密切相關。

現有的記載表明,近兩千年前的古人已經認識到了潮汐與月球運動之間的聯繫。東漢王充(27—約97)在《論衡.書虛篇》中提出:「濤之起也,隨月盛衰」的理論,明確指出了潮汐現象與月亮在天球視運動的同步關係, 「潮汐作濤,必符於月」;「晦明牽於日,潮汐繫於月,若煙自火,若影附形,有由然矣」 。

公元8世紀中後期,唐代的竇叔蒙撰寫了我國最早的潮汐學專著《海濤志》,也是世界上第一部全面論述潮汐的專著,同時又是潮汐預報的開端。書中有 「月與海相推,海與月相期」的論斷,並說:「濤之潮汐,並月而生,日異月同,蓋有常數矣。盈於朔望,消於朏魄(意為朔望後三日開始逐漸減小),虛於上下弦,息於眺朒(意為朔望前三日開始逐漸增大)。輪迴輻次,周而復始。」論證了潮汐是隨月亮的變化而變化,周期性循環往復。

此外,他還用中國古代天文歷算方法進行潮時的推算,自唐寶應二年(763年)冬至,上推得到積日(總日數)28992644中積濤(潮汐總次數)為56021944。由此可得潮汐周期為12小時25分14.02秒(按一日24小時計算),這樣的一個平均太陰日為24.84112069小時(即24小時50分鐘28.03秒),與現在認識到的月球連續二次通過某一地方子午線上中天之時間間隔平均值24小時50分鐘24.9秒非常接近。竇氏是在1200年前算出如此精確的數值。他還製作了《竇叔蒙濤時圖》,依據此圖,人們可方便的查出一個朔望月中任何一天的兩次高潮時辰。他提出的朔望月的圖表法是目前所見到的世界上最早的潮汐預報方法。  

還有一個古代潮汐表例證,就是北宋至和三年(1056 年)呂昌明的《浙江四時潮候圖》。李約瑟在論及《浙江四時潮候圖》時說道:「大英博物館所藏的手稿中,只有載明『倫敦橋漲潮』(flood at London bridge)時間的 13 世紀潮汐表可與此相比。在歐洲,這是最早的表」。因此他給出了這樣的評價:「潮汐表的系統編制,中國人顯然早於西方」。

到了明清時期,揭暄(約1610-1702)將西方傳入的大地球形觀和傳統的潮汐學說結合起來,建立了潮汐運動的橢球模型,「月之臨則潮起,……月之對沖潮亦起,……月繞地而行,潮亦繞行;月行天一週,潮亦循地一週。是天地內,無地不潮,無刻不潮也。(《物理小識》卷二的注文)」;「然地本圓體,上下潮汐凸起,前後兩頭生消,遂抱地作長橢形,有如欖核但橢,核移,地球不移」。

在東漢時期,古人對潮汐漲落與月亮運行之間的同步規律已有了清晰而明確的認識;唐宋時期,根據這一規律已經能夠十分準確的進行潮汐預報;明清時期,長橢球模型的建立將對潮汐運動的認識推向一個新的高度。然而,對於起潮機制,卻都雲裡霧裡,沒有清晰明確的認識。雖然知道月球起著關鍵性的作用,但卻不清楚是如何作用於海面的。揭暄只是說:「潮與汐皆月所攝也。」

2、引潮力認識的由來

海水有規律漲落的潮汐是海面一種長周期的波動現象,垂直方向上表現為潮位的升降,水平方向上表現為海潮的漲落。1687年,牛頓提出了關於天體運動的萬有引力詮釋,為了構建這個龐大的理論體系,又定義了許多假想力或虛擬力,如慣性力、離心力和潮汐力等,以便在數學計算中維持力的平衡。

《自然哲學之數學原理》是牛頓一生中最重要的科學著作。中文版譯者在這本書的導讀中說 「需要指出的是,我們今天談到牛頓的豐功偉績時,首先會談到他的萬有引力定律,其次才是他的力學三定律。《原理》的讀者可能很容易在書中發現他的力學三定律,但找不到萬有引力定律,原因是牛頓並沒有把這一定律像我們今天這樣把它突出出來。但是,這並不意味著牛頓本人不認為萬有引力定律有普適意義,而是在牛頓那裡,萬有引力的大小、方向等規律必須是推導出來的結果,不是當做經驗性的普適原理直接引入的。」 [1]

在牛頓之前有笛卡爾的宇宙體系,強調以某種充滿空間的特殊的物質「以太」(牛頓所說的「隱秘的質」)傳遞物體之間的相互作用,使物體的運動得以持續。「以太」是一種想像中的物質存在,一種純思辨的產物,首次提出了一個排除神力的宇宙動力學模型。當牛頓提出的萬有引力理論解釋不了著名的水星的近日點進動問題時,愛因斯坦的相對論便應運而生。愛因斯坦1905年提出的狹義相對論,否決了任何超過光速傳播的效應的可能性,這也暗示了相對論的基本假設和牛頓天體力學的矛盾。拉普拉斯早先已經在其研究中證明:如果引力相互作用不是超距的(即傳播是瞬時的),行星的運動將不再嚴格滿足動量守恆定律,並推導出當引力以光速傳播時太陽系是不穩定的,並只能維持並不太長時間的存在。

這種矛盾引出了建立一個替代牛頓引力理論的新理論的需求,這個新理論若要將萬有引力和狹義相對論的基本假設統一起來,就需要犧牲經典力學中習以為常的空間假設:即我們所處的時空是一個符合歐幾裡得幾何的理想化的、無任何秉性的平直時空。愛因斯坦使用的黎曼幾何,描述下的時空可以是彎曲的。

經過八年的研究,他成功提出了廣義相對論。廣義相對論要求時空是彎曲的,這種時空的彎曲性也是一種物理上的實在,這與慣性力不過是假想的「虛力」完全不同。廣義相對論首先成功解釋了水星近日點的進動誤差並預言了光線在太陽引力場中的偏折,1919年5月29日的一次日全食發生時,拍攝到了太陽背後的星光照片,星光彎曲得到了實驗驗證。對宇宙空間的探索和詮釋仍在繼續發展,後來的科學家又提出了引力波和暗物質的學說。真正的科學探索精神是建立在開放的思維和對宇宙真象及真知的追求基礎之上,而非先入為主的沉迷於某種假說而固步自封。

牛頓用引潮力解釋潮汐運動,將月、日引潮力當成是產生潮汐漲落的原動力。1740年,D.伯努利從靜力學平衡的角度出發,假設地球表面都被海洋所覆蓋,而且海面在任何時刻都能夠保持與重力和引潮力的合力處處垂直。這種理想化了的海洋潮汐,稱為平衡潮。伯努利的這種學說,稱為平衡潮學說。在此學說的基礎上建立起來的一種潮汐理論,為潮汐靜力學理論。這是繼牛頓之後第一個提出的潮汐理論。平衡潮理論假定:整個地球表面被等深海水所包圍;海水沒有慣性,也沒有粘滯性,在重力與引潮力作用下,海水時時處於平衡狀態,海面變成了橢球形,稱之為 「潮汐橢球」。由於地球的自轉,在地球表面上的固定地點的海面便發生周期性的漲落而形成潮汐,如圖1所示。

圖1 月、日對地球上海面引潮力示意圖

按照這樣的理解,地球「背向」月球的一面就不應該出現漲潮,但人們卻早已觀察到,地球「背向」月球的一面也會漲潮,為什麼會這樣呢?下來我們就來揭秘一下。 為了解釋 「背向」月球的地球另一面這種看似奇怪的潮汐漲落現象,有人又提出:地球和月球都圍繞共同的引力中心旋轉,離心力這個虛擬力在遠離月球的一面占主導地位,而引力在月球一側占主導地位。以此來解釋潮汐橢球的凸起,這種解釋已超出平衡潮理論的假設條件。總之,所有這些解釋的基礎還都離不開引力和虛擬的離心力,也就是引潮力對海面的拉力,即海平面是被拉高的。

3、典型島嶼潮汐橢球數據分布和變化規律的啟示

現在對潮汐的研究已經有一千多年的歷史,對潮汐的預報已經非常成熟,因此,這裡採用潮汐預報數據作為參照進行規律分析。這是因為關島是太平洋馬裡亞納群島南端的島嶼,13° 28' 0" N  / 144° 46' 59" E ,距離赤道較近,位於月亮對海面直接作用下的中心區域,而非受這種作用後的海潮湧動和擴展的影響,有利於潮汐漲落特性得到豐富的展現,加之面積較小,遠離大陸板塊海岸和海灣,四周海面遼闊,潮汐受地形等附加因素的影響較小,具有一定的典型性。 圖2給出了關島近期的潮汐表預報數據,其中5月1日為下弦月;5月8日為新月;5月15日為上弦月;5月23日為滿月。

圖2 關島近期潮汐預報數據
(註:5月26日:03:15 ,▼ 0.5 米;07:50 ,▲ 0.7 米 ;15:31 ,▼ -0.2 米 ;23:18 ,▲ 0.7 米;源自https://www.tideschart.com/search.php?q=guam)

依據圖2中顯示的潮汐數據,選取一個月中的典型日數據繪製潮汐橢球分布示意圖,如圖3所示,圖3中各圖依次為(逆時針)不同月相當日的潮汐橢球分布示意:太陽的位置在圖中左側。月亮在關島上中天的位置和時間方向特徵如圖中所示,圖中月亮與地球中心連線與潮汐橢球相交部分的線段長度則表示此時刻關島的潮位高低(亦有負值部分);圖中地球逆時針自轉不同角度的時候,關島當地的時間(GMT+10)方向特徵為:朝向左側(太陽)為正午12時;朝向右側為子夜0時;朝向上方為早6時;朝向下方為晚18時。由此從圖中潮汐橢球與時間方位的對應角度方向,便可看出某時刻關島的海平面潮位高低情況。


( a)下弦月;(b)殘月(新月前三日);(c)新月;(d)蛾眉月(新月後三日);(e)上弦月;(f)盈凸月(滿月前三日);(g)滿月;(h)虧凸月(滿月後三日)

圖3 關島典型月相日潮汐橢球分布示意圖

潮汐橢球可表示受到外部作用的關島海平面的潮位在一天中的分布情況,同時,潮位分布也可反映出受影響海水的位能(勢能)分布,所以,通過潮汐橢球變化可以從宏觀總體上定性的研判受影響海水的總體積和總能量的變化情況。這是一種積分式的分析方法,可以忽略未知的各種因素的作用方向和影響程度,只是從體積和能量角度看最後的綜合成效和總體結果。這對於不確定的日、月作用力是引力還是壓力的情況下,更為形像直觀和簡單明了。因為我們所能看到的原本是自然界的現象,直接從現象本身直觀的分析和探尋真知,可以更為有效的通過演變過程的總體形態來把握事物發展的本質,還可避免不確定的複雜因素干擾和鄭人買履式的思維陷阱。

從圖3 中各圖可以看出一個月的潮汐橢球逆時針轉動和變化情況,隨著月亮的陰晴圓缺,潮汐橢球也隨著月亮繞地球的公轉而緩慢的旋轉,近乎同步。示意圖中任一典型月相日的潮汐橢球分布,都對應地球當日自轉的不同時刻的潮位分布。

從圖3中展現的一個月中潮汐橢球分布的變化過程,可以發現以下現象和規律:

(A)從圖中處於對角線或相對位置的全部四組圖不難發現,新月與滿月,上弦月與下弦月,蛾眉月與虧凸月,盈凸月與殘月,儘管月亮位置的相位差約為180度,但其中的潮汐橢球具有相似的分布特徵。不同的是,月亮在上中天時,關島的潮位高低不同,新月以後潮位較低,滿月以後潮位較高。

(B)從蛾眉月經過滿月到虧凸月,隨著月相的變化和地球的自轉,潮汐橢球完成了一次向背向太陽方向分布重心遷移,較高潮位的海水分布從最初的背向太陽方向,經歷太陽和月亮半個月的共同作用後,又回到了初始的低潮位特徵狀態。在一個月兩次的潮汐橢球遷移中, 蛾眉月和虧凸月分別作為起點或終點。月亮在上中天時,關島的潮位從起初的-0.2米以上上升為+0.5米以上;而從虧凸月經過新月到蛾眉月的過程,潮汐橢球發生同樣周期性遷移,不同的是,關島的潮位經過的是反向降低的過程。

(C)盈凸月和殘月當日的潮汐橢球分布相對均衡,處於潮汐橢球遷移的中間狀態,其特徵是潮差接近最小,同時在高低潮(HLW)逐日降低與低低潮(LLW)逐日升高過程中,常於此時發生交叉易位;之後,新的高低潮(HLW)逐日升高與新的低低潮(LLW)逐日降低,其差值接近最大,而且,新月和滿月後三天的潮差均達到最大,正如蘇東坡的詩詞名句所描述: 「八月十八潮,壯觀天下無」 。

同時, 從潮汐橢球分布數據和演變規律中可以得到以下的啟示,也會產生某些疑問:  

(1)  新月日,日月合相,正午時分的潮位處於低潮(13:07H,-0.1米),潮汐橢球顯示的海水分布偏向遠離日、月的方向的遠端。日月合相疊加在一起的引潮力理論上應達到最大,潮汐橢球的海水分布沒有向日、月方向匯聚,反而向背離日月的方向遷移;還有上弦月和下弦月當日的潮汐橢球海水分布也未呈現向月亮方向匯聚的一致性,這都是為什麼?日、月給潮汐橢球施加的作用是引力,還是壓力?

(2)潮汐橢球的一個高潮凸起位於月亮移動方向(逆時針)的後方隨之緩慢轉動,且有一個變化的相位差;也就是說,地球自轉時,潮汐橢球的高潮凸起並未隨著地球的自轉而同步旋轉通過月亮正下方前移。從圖3中的上弦月(a)到新月(c)可見,月球在八天中逆時針移動了約90度角,地球自轉了8圈,而潮汐橢球的高潮峰值的時間變化相位角只向前轉動了約63度(從2:35H到6:48H),太陽、月球是靠引力拉著潮汐橢球向前轉動,還是推壓著它,阻滯了其向前的移動?

(3)滿月當日的潮汐橢球海水分布偏向背向太陽的月亮一側。如果作用力為引力,好似符合月球的引潮力是太陽的2.17倍的理論,但與前面新月時的情況分析對比,顯然自相矛盾;如果作用力是壓力,則顯然太陽的壓力要大於月亮。此外,上弦月與下弦月的潮汐橢球海水分布特徵相似,而月球相位卻差著180度,基於萬有引力的引潮力是如何起作用的?

4、潮汐的成因和起潮機制探尋

關島潮汐表的數據具有典型性和一定的代表性,查閱太平洋赤道附近的其它島嶼的潮汐表也都有類似的特徵,只是零緯度附近的島嶼,潮差的表現會非常強烈。大陸板塊沿岸、海灣及高緯度地區,由於多種因素的影響會使這種特徵發生變化,潮汐分布可能呈現反相或全日潮特徵。

本來若無日、月及其它因素的影響,地球表面的海水是可以很自然的隨著地球自轉而同步轉動的。按照平衡潮理論,有日月合相疊加的引潮力,又有地球自轉向前的推波,都未能使得潮汐橢球超過月亮向前移動,這是為什麼呢?這裡只是提出一種思考方式:從現象入手,進行從現象到現象的直觀和形像的分析,不藉助那些定律、定理、公理和命題,以免被假想的概念、理論或邊界條件帶入迷途。

海水是一種流體,而流體的特性是不可壓縮,可以用來傳遞壓力。工程機械常用的液壓伺服系統就是理由流體的這個特性。水往低處流是一種常態,若要流向高處則需要正壓力,把水壓上去。水銀氣壓計測量氣壓時的毫米汞柱就是利用這個原理;抽水機抽水也是如此,也並非靠負壓吸上去的。海面上的「龍吸水」,又稱水龍捲(waterspout),吸管渦旋內部風速多在每秒100米以上,形成負壓梯度,當然高速的渦旋的作用就不僅僅是壓差的作用了,能把海上船隻吸入其中的那麼大的破壞力還有其它因素的作用。

從經典力學對力的性質表述看, 力對物體的作用效果取決於力的大小、方向與作用點,構成力的三要素。這種作用需要通過介質傳遞才得以施加的。如何構想出一個超越時空的超距作用的引力呢?在不相信超常的神跡的同時,又構建一個假想的超距「神力」理論來解釋天體運動。人們常說,牛頓發現了萬有引力,其實,直到今天也沒有人觸摸到這種引力,只是構建了這樣一個萬有引力理論體系,用來描述天體運動。

眾所周知,江河上修建的大壩會攔阻上游流下來的河水,從而水位升高,積累位能(勢能),水庫的水存的多了,水平面會向上游延伸,這與潮汐橢球的分布特徵很相似。那麼,海面上的潮汐又是如何形成的呢?從關島潮汐表的數據和潮汐橢球在一個月中的演變規律可以看到這樣的現象:地球的自轉帶著海水每天自然的轉一圈,是日月的影響,前方好似出現了施壓於水面的攔阻推力,才可能使得潮汐橢球凸起的高潮海面移動非常緩慢,不跟隨地球同步自轉。月亮繞地球的旋轉,對海面的壓力好比一道移動的阻水壩一樣,使得潮汐橢球只好跟在後面亦步亦趨。會不會是這樣的一種情況呢?

太陽對海平面施加的推壓力與地球自轉的向前推動,從而使得在滿月前後,潮汐橢球的海水分布更多的偏向月亮一側。一個月中,新月前後與滿月前後兩次的潮汐橢球向太陽遠端方向遷移,就是潮汐高潮和低潮的產生原因,也是高潮和低潮轉換易位的看不見的推手。至於這種壓力是時空扭曲,還是暗物質或其它原因?只能這樣說,太空中的真空,非物質空,微觀物質和微觀時空的形態,雖然現在的科技手段還未探測到,但未必就不存在。

古人有那樣豐富的想像力, 「月與海相推,海與月相期。」 是否點出是潮汐橢球與月亮的相互作用實質?留給我們的是更廣闊無際的空間,等待我們探尋和突破。

參考文獻:
[1] 王克迪譯,《自然哲學之數學原理》( [英] 牛頓著),北京大學出版社2018年6月出版。

 

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