【正見網2025年07月09日】
記得小的時候，電子計算器還未普及，商店櫃檯基本用的都是那種木製的算盤。不知道為甚麼，我尤其愛聽櫃員流利清脆的撥珠聲，噼嗒啪嗒，像是在彈奏一首動感的曲目。可時過境遷，算盤被電腦所取代，那些熟悉的場景已然漸行漸遠……
您是否也懷念那些隨著時光偷偷消失的老物件？今天，就讓我們一起聊一聊中國古代的計算器-算盤。
神傳算具
在談算盤之前，我們要首先說明一個問題，那就是何為「算術」。今天的人們把算術理解成一種計算，實際上是不完整的。算術、算術，那就是又有算，又有術。而算，也不只是數學計算。
在古代，算有三種寫法，乃是算、筭和祘，《說文解字》註：祘，明視以算之，從二示。那麼何為「示」呢？「天垂象，見吉凶，所以示人也。」；「示，神事也。」（《說文解字》）這麼看來，古人正是以「算」來預知吉凶、體察天意。
而「術」呢？它是一種涵蓋五行、陰陽、周易、八卦等用以推測人事吉凶、國家氣數的學問和技術。故而古人認為，中國的傳統算術「大則可以通神明，順性命，小則可以經世務，類萬物」。而作為輔助計算工具的算盤，它的出現也同樣印證了這一點。
談起算盤，我們不得不提到珠算之父——東漢時期著名的天文和數學家劉洪。早年，劉洪求道於天目先生，天目先生是方外之人，而且他知天文、通術數。劉洪得其真傳，並因準確預言了日食的發生日期而名聲大振，以至於得到皇帝的賞識，後又為朝廷修訂曆法。他的一生著作豐富，有《干象歷》、《七曜術》、《正負數歌訣》等天文、算術類的著作。
劉洪有一位弟子名叫徐岳，也是歷史上一位有名的數學和天文學家。他因「漢室板蕩，有譎詭見於天，將訪名山，自求多福」（《數術記遺》）。漢朝末年，天下板蕩，異象頻出，徐岳仿照著河上公「跖跡」的方式學仙求道，並在泰山遇到劉洪，劉洪就將從天目先生那裡所學的傳授於他。
後來，徐岳將師父劉洪傳授的知識記錄下來，著成《數術記遺》一書，書中有對許多算具的記載，其中就包括珠算，曰：「珠算，控帶四時，經緯三才」。從根源上看，珠算之法最初來源於天目先生。
算盤發展的歷史脈絡
前文提到《數術記遺》中有對珠算的簡單描寫，對此，北周甄鸞在此基礎上進行了一番詳細的註解：「刻板為三分，其上下二分，以停游珠，中間一分，以定算位，位各五珠。上一珠與下四珠色別，其上別色之珠當五。其下四珠，珠各當一，至下四珠所領。故云控制四時。其珠游於三方，故云經緯三才也。」這種漢代出現的算盤是現代算盤的雛形，奠定了上一珠，下四珠的基本制式。
從另外一個角度講，甄鸞之所以能準確的形容出算盤的樣子，說明他有使用算盤的經驗。實際上，甄鸞不但是佛家的修行人，而且他亦非常精通天文、術數，並著有《笑道論》、《五曹算經》、《七曜數算》等著作。歷史上，他在天文歷算方面的造詣很大，在武帝天和年間編《天和歷》並由朝廷頒布天下，是一位不可多得的全才。
當然，隋唐之前關於珠算的文獻記載較少，這說明當時的算盤可能還沒有在民間普及，而是和天文學一樣，作為一種師傳的技術，流傳於官家或是掌握在那些精通天文、術數的高人之手。《數書九章》有言「天象歷度，謂之綴術；太乙壬甲，謂之三式，皆曰內算，言其秘也。」也從側面印證了這一點。
到了隋唐時期朝廷開科取士，唐代的明算科考試就要考《數術記遺》，是當時考生的教科書，官方的這一舉動直接推動了算盤的普及和發展。
宋代商品經濟發達，算盤也開始在民間出現。據《謝察微算經》記載，算盤的中間有了「橫樑隔木」，已經是現代算盤的模樣了。而鼎鼎大名的《清明上河圖》中，趙太丞藥店的櫃檯上，就放著一把算盤。
到了元代，對算盤的記載則更多。如元代劉因曾做一首算盤詩：「不作瓮商舞，休停餅氏歌。執籌仍蔽簏，辛苦欲如何。」陶宗儀有將奴婢比作算盤珠的說法，十分詼諧。「凡納婢僕，初來時，曰擂盤珠，言不撥自動。稍久，曰算盤珠，言撥之則動。既久，曰佛頂珠，言終日凝然，雖撥亦不動。」（《南村輟耕錄》）
到了明代，市面上出現了許多關於算盤的書籍，而算盤的制式也有所發展，除了上一珠下四珠的十進位版本，人們也開始使用上二珠下五珠這種十六進位的算盤。《魁本對相四言雜字》中就載有這種算盤的圖繪。而明代程大位《算法統宗》更有十六進位的算盤口訣。這說明十六進位的算盤和運算法則已被當時的人們普遍掌握。
算盤融入生活
算盤並不只能進行簡單的數學運算，除了基礎的加減乘除，還能進行平方、開方等複雜的運算。從商品交易到工程建設，從人口統計到政府稅收、從地圖繪製到曆法推算，甚至是人世吉凶的推定和天文星象的預測，無一不是古人用算盤計算出來的。
電腦的運行需要代碼，而算盤的使用需要口訣，若無口訣，則幾乎無法發揮算盤的功用。不過相較於電腦而言，算盤更強調人本身的學習和鍛鍊，如同修煉，永無止境。
熟練的算盤使用者的計算速度驚人，這也是算盤能代替古代另一種算具---算籌的根本原因。現在有不少珠心算的比賽，參賽者在看完一連串高位數加減的問題後可以直接報出答案，令人嘆為觀止。
另外，算盤的使用也衍生出了一些常用語，其中「三下五除二」這一成語便出自於珠算的口訣。是人們在形容做事敏捷、熟練時的常用語。
還有「半斤八兩」，是指十六進位中的計量方式，一斤為十六量，故而半斤為八兩。這都是和算盤有關的成語。
在小說《紅樓夢》中謎底為算盤的燈謎詩也頗令人玩味，詩曰：
天運人功理不窮，有功無運也難逢。
因何鎮日紛紛亂，只為陰陽數不同。
算盤上的算珠是靠人手去撥動，因此是「人功」。在沒有計算出「數」之前，人們雖然不知它的結果，但結果實際上已經存在了，只不過算盤還沒有撥到那一步。可表面上看，最後的結果卻是靠人「撥」出來的，所以許多人機關算盡，為了利益爾虞我詐、互相爭鬥，最後卻誤了卿卿性命。這世間的事莫不如此，看似紛繁複雜，充滿變數，最終卻都是天象變化下的定數。
另外，古代也有不少算命先生常用算盤來推算人的命運，非常精準。英國漢學家李約瑟談到「我們親眼見過算命瞎子用他們的指節迅速地推算顧客的生年。有些算命先生也用算盤。」（《中國科學技術史》）照這麼看來，「珠算控帶四時，經緯三才」也絕非虛言。
結語
古人熱衷於求道、問道，傳統算術還講「寓算於道」，通過算術來探究天地人之間的關係，這也造就了古人恬淡的心境和寬闊的視野。
在一切由電腦運算、決策的今天，人類已經不可避免的成了算法和工具的奴隸。只有那框方珠圓的算盤還在不斷的提醒著世人：什麼才是工具的最自然和諧的使用方式，因為那正是神恩賜的用以延續和傳承人類文明的重要基石。
