【正見網2019年04月13日】
從這篇短文開始，我們考慮一個新的主題：對道家的老子《道德經》加以計算。我們先說一下後續計算的設想。
（一）中文著作
這幾年，我們寫了許多計算黃金比率0.618的短文。現在寫的《道德經》系列，仍然是運用文本數據計算黃金比率。
①大法經文《論語》
數年前，大法新經文《論語》發表，在抄寫這篇經文十次後，九數獲得啟示，觀察到了「多層次黃金分割現象」。隨後，九數考慮了一個問題：能不能將在大法經文《論語》中學到了數據模式運用到更多的場合？
②《轉法輪》
由於大法新經文《論語》的啟示，九數首先領悟到，應該在《轉法輪》文本數據的計算上，運用黃金比例的數據分割模式。經過兩年時間的研究，在文本數據的排列組合上，九數成功的找到了多種模式。最後總結成文，在正見網投稿發表的時候，九數精心挑選了三種最佳模式：干支模式，卦象模式，數字模式。
③《周易》
通行本《周易》，是歷史上易學承傳的主體。與普通中文著作不同的是，《周易》文本同時包含了一套六十四卦三百八十四爻的符號系統。二千多年的積累，古人留下了許多關於卦辭爻辭的注釋成果。今天的中國，有不少人的興趣在於《周易》卦序的研究。
在《轉法輪》文本數據的計算取得初步結果之後，九數馬上領悟到這種矩陣構造，可以遷移到《周易》卦序的計算上。實現這一點很簡單，只需要搜羅古人留下的各式各樣的易圖，方圖直接用，圓圖變化一下用。
④《道德經》
在完成《周易》卦序的計算後，九數將研究的目標轉向了《道德經》。由於《道德經》不包含卦爻符號系統，產生的年代也比《周易》晚，因此研究起來比《周易》方便。
眾所周知，《道德經》在歷史的流傳中，有許多版本差異較大，給後人造成了許多困擾。克服這個困難，也很容易，我們只需要挑選公認的好版本即可。經過比較，九數挑選了中華書局近些年出版的老子《道德經》。有趣的是，計算結果非常令人滿意。
儒家的《易經》，道家的《道德經》，佛教的《金剛經》，基督教的《聖經》，這些著作都不是常人的普通書，其產生與歷史流傳直接受高級生命控制。
佛教和基督教經典，都有中文譯本。我們在正見網上，可以看到許多探討《聖經》啟示錄的文章。對這一類宗教經典的研究，我們的算術漫談，到目前為止，還沒有涉及過。今後，如果有空閒，我們可以考慮寫一點。探討宗教文化中的數據模式，也是非常有趣的事情。
（二）九九之數
對九數而言，最重要的「八十一」，從古到今有兩個。一個是，中國大陸正式出版的《轉法輪》第三講開始於第81頁；另一個是，流傳到今天的通行本老子《道德經》劃分為八十一章。
為了「九九八十一」這句口訣，九數今天寫「從《道德經》到黃金分割」這個系列。我們的目標是：用在《轉法輪》中領悟到的文本數據模式統攝《道德經》。
在中國傳統文化中，充滿了九九之數。我們隨手就可以從古書上抄寫一些例子。
①《西遊記》
這是中國的小朋友最喜歡的故事。唐僧師徒西天取經，一路經歷了種種考驗，終成正果。整個修煉過程，安排了九九八十一難。
②《禮記》
我們從《禮記》中抄錄一段話：「古者天子後立六宮，三夫人，九嬪，二十七世婦，八十一御妻，以聽天下之內治，以明章婦順，故天下內和而家理。天子立六官，三公，九卿，二十七大夫，八十一元士，以聽天下之外治，以明章天下之男教，故外和而國治。」
③《太初曆》
漢武帝元封七年，十一月初一甲子日交冬至節氣。漢武帝改元為太初元年，頒行《太初曆》。此曆法，一朔望月為二十九又八十一分之四十三日。因此，也稱為八十一分律歷。
④《太玄經》
此書為西漢揚雄所撰，其書模仿《周易》。其體系為：一玄，三方，九州，二十七部，八十一家。
⑤《九九乘法歌訣》
我們的祖先，發明了十進制計數法，使用「九九乘法口訣」的時間很早。
⑥《續古摘奇算法》
此書為南宋算學家楊輝所著。書中收錄有縱橫圖若干，包括三行三列的洛書九宮數，也包括九行九列的。
⑦《數書九章》
此書為南宋算學家秦九韶所著。書中有算題八十一問，分為九類。
⑧《黃帝內經》
此書包括《靈樞》與《素問》，是最早的中醫學典籍。其中《素問》有八十一篇，《靈樞》也有八十一篇。
⑨《難經》
此書是中醫學典籍，討論了八十一個問題，又稱《八十一難》。
⑩《九九消寒圖》
此為歲時風俗，古人從冬至算起，九天為一單元，連數九個九天。從一九數到九九，總計八十一天，冬天就過去了。另外，古人留下的農耕歌謠中，也有「九九歌」。
（三）黃金方陣
普遍來說，由於西方數學的傳入，中國人才知道黃金比例、黃金分割、黃金比率等等幾何知識。
《幾何原本》為古希臘歐幾裡德所著，此書有漢譯本，主要記錄的是幾何、數論方面的結果。一百年來，中國人在學校的數學教育中，學習了出自《幾何原本》的數學知識，從此「黃金分割」成為中國人的通用知識。
我們考慮如下形式的方陣，其規模為九行九列。一般而言，方陣第i行第j列的數據，記為a（ij），限定i與j在{1，2，3，4，5，6，7，8，9}中取值。
a(11),a(12),a(13),a(14),a(15),a(16),a(17),a(18),a(19)；
a(21),a(22),a(23),a(24),a(25),a(26),a(27),a(28),a(29)；
a(31),a(32),a(33),a(34),a(35),a(36),a(37),a(38),a(39)；
a(41),a(42),a(43),a(44),a(45),a(46),a(47),a(48),a(49)；
a(51),a(52),a(53),a(54),a(55),a(56),a(57),a(58),a(59)；
a(61),a(62),a(63),a(64),a(65),a(66),a(67),a(68),a(69)；
a(71),a(72),a(73),a(74),a(75),a(76),a(77),a(78),a(79)；
a(81),a(82),a(83),a(84),a(85),a(86),a(87),a(88),a(89)；
a(91),a(92),a(93),a(94),a(95),a(96),a(97),a(98),a(99)。
【標準方程組】
第一形式
①A+B+C+D=M×Ω×Ω×Ω×2
②E+F+G+H+I=M×Ω×Ω+M×Ω×Ω×Ω×Ω
③a+b+c+d=M×Ω×Ω×Ω×2
④e+f+g+h+i=M×Ω×Ω+M×Ω×Ω×Ω×Ω
第二形式
①A+B=M×Ω×Ω×Ω
②C+D+E+F+G+H+I=M×Ω×Ω×2
③a+b=M×Ω×Ω×Ω
④c+d+e+f+g+h+i=M×Ω×Ω×2
其中，Ω為黃金比率，一般約定在0.617~0.619之間；
方陣所有元素總和為M；
方陣九行各自之和分別為A，B，C，D，E，F，G，H，I；
方陣九列各自之和分別為a，b，c，d，e，f，g，h，i。
需要說明的是，第一形式與第二形式，是我們在《道德經》通行本計算中觀察到的，比較好的兩種分割形式。除此之外，還有一些別的分割形式，我們暫時忽略。
當獲得的計算結果以第一形式、第二形式具有較高精度時，我們將該方陣稱為標準黃金方陣；否則，將其稱為奇異黃金方陣。所謂「較高精度」，本系列短文，有更高的限制，我們所記錄的Ω大多數在0.6177~0.6183之間。也就是說，我們會根據實際情況，縮短區間寬度，以求更加精密的結果。實際經驗顯示，誤差小於百萬分之一，是很不容易的。
