【正見網2012年01月26日】
又有很久沒有繼續這個漫談了，去年（西元2011）生活發生了很大的變化。本文的靈感湧現於冬至時節，當時人在北方，冬至夜記錄了草稿。正值過年，今天拿出來，完成了這篇短文。原始計算比較冗長，本文截取其中比較簡練的部分。
引子：邵雍的千年預言
邵雍是北宋理學家，一生詩作，數以三千計。匯集之後，成為《伊川擊壤集》。
邵雍《生日吟》
祥符辛亥十二月二十五日
辛亥年，辛丑月，
甲子日，甲戌時，
日辰同甲，年月同辛，
吾於此際，生而為人。
史載，北宋大中祥符四年，邵雍出生在河北范陽。邵雍生日為「祥符辛亥十二月二十五日」，轉換成陽曆，當為西元1012年1月21日。（說明：此處抄錄維基百科數據，未核對萬年曆。）
邵雍《老去吟》
老去無成鬢已斑，縱心年幾合輕閒。
如何得意雲山外，更欲游心詩酒間。
大字寫詩酬素志，小杯斟酒發酡顏。
春雷驚起千年蟄，筆下蒼龍自往還。
需要注意的是，最末句「春雷驚起千年蟄，筆下蒼龍自往還。」這就是我們所說的「千年預言」。2012-1012=1000，從西元1012年到西元2012年，恰好一千年。
2012年立春之後，屬於壬辰年，即俗語所說的龍年。
邵雍《冬至吟》
何者謂之幾，天根理極微。
今年初盡處，明日未來時。
此際易得意，其間難小辭。
人能知此意，何事不能知。
邵雍《觀易吟》
耳目聰明男子身，洪鈞賦與不為貧。
須探月窟方知物，未識天根不識人。
乾遇巽時觀月窟，地逢雷處識天根。
天根月窟常來往，三十六宮都是春。
「三十六宮都是春」，這是本文的靈感源泉。九數很早就知道這句話，未曾想到，因為這句話，我會寫這篇文章。人生因緣，不可思議。
本文沿著邵雍指引的道路繼續開拓，我們將看到通行本《周易》卦序，經過一個簡單的映射，結果呈現出奇妙的黃金分割。
(一)《周易》卦序
通行本《周易》，有一篇《序卦》，此文記錄了六十四卦的排列順序。即使我們「韋編三絕」，也不會因為沒有秩序，而導致竹簡錯亂。
[1]經典格局
我們記錄通行本《周易》卦序，書分上下二篇。以「上經」與「下經」標記。
上經：乾卦，坤卦，屯卦，蒙卦，需卦，訟卦，師卦，比卦，小畜，履卦，泰卦，否卦，同人，大有，謙卦，豫卦，隨卦，蠱卦，臨卦，觀卦，噬嗑，賁卦，剝卦，復卦，無妄，大畜，頤卦，大過，坎卦，離卦。
下經：咸卦，恆卦，唏卦，大壯，晉卦，明夷，家人，睽卦，蹇卦，解卦，損卦，益卦，??裕?ヘ裕?拓裕??裕?ж裕??裕?鎵裕?ω裕?鷺裕?撟裕?ヘ裕?槊茫?嶝裕?秘裕?闔裕?邑裕?霖裕?謫裕?墟冢?」??燃茫?醇謾?p>[2]差異結構
按照普通的想法，六十四卦，應該平均分才好，各取三十二。然而，我們的祖先流傳下來的《易經》，上經三十卦，下經三十四卦。並非均分，為甚麼會這樣呢？
對此差異，古人作了許多闡述，其中最有影響的就是「三十六宮」之說。
(二)三十六宮
三十六宮之數，很早就有。
東漢班固《西都賦》云：離宮別館，三十六所。
唐朝駱賓王《帝京篇》云：秦塞重關一百二，漢家離宮三十六。
北宋邵雍說「三十六宮都是春」，講的是易學道理。
南宋朱熹《朱子語類》云：以正對卦合反對卦觀之，總而為三十六卦。
明代來知德《周易集注》云：文王繼伏羲，分上經為十八，分下經為十八。
古儒們認為，按照通行本《周易》，六十四卦可以劃分為三十六宮，其中上經十八宮，下經十八宮。
我們將陽爻（―）換成數字1，陰爻（- -）換成數字0，這樣每個卦可以換成一個六位數。我們約定，自初爻至上爻，轉換為自首位至末位。假定得出一個六位數abcdef，那麼初爻為a，二爻為b，三爻為c，四爻為d，五爻為e，上爻為f。
上經
第01宮：乾卦111111；
第02宮：坤卦000000；
第03宮：屯卦100010，蒙卦010001；
第04宮：需卦111010，訟卦010111；
第05宮：師卦010000，比卦000010；
第06宮：小畜111011，履卦110111；
第07宮：泰卦111000，否卦000111；
第08宮：同人101111，大有111101；
第09宮：謙卦001000，豫卦000100；
第10宮：隨卦100110，蠱卦011001；
第11宮：臨卦110000，觀卦000011；
第12宮：噬嗑100101，賁卦101001；
第13宮：剝卦000001，復卦100000；
第14宮：無妄100111，大畜111001；
第15宮：頤卦100001；
第16宮：大過011110；
第17宮：坎卦010010；
第18宮：離卦101101。
下經
第19宮：咸卦001110，恆卦011100；
第20宮：唏卦001111，大壯111100；
第21宮：晉卦000101，明夷101000；
第22宮：家人101011，睽卦110101；
第23宮：蹇卦001010，解卦010100；
第24宮：損卦110001，益卦100011；
第25宮：???11110，Sヘ?11111；
第26宮：萃卦000110，升卦011000；
第27宮：困卦010110，井卦011010；
第28宮：革卦101110，鼎卦011101；
第29宮：震卦100100，艮卦001001；
第30宮：漸卦001011，歸妹110100；
第31宮：豐卦101100，旅卦001101；
第32宮：巽卦011011，兌卦110110；
第33宮：渙卦010011，節卦110010；
第34宮：中孚110011；
第35宮：小過001100；
第36宮：既濟101010，未濟010101。
(三)六爻賦值
我們已經將全部的《周易》六十四卦，用六十四個六位數表示出來了。當年，德國人萊布尼茲，天才的將這些六位數看作是二進制數，由此發現邵雍的先天易學「外圓內方」圖原來具有高度的數學秩序。
然而，當萊布尼茲面對通行本的《周易》卦序時，他感到困惑，百思不得其解。
我們知道，萊布尼茲的看法，實質是將六位數abcdef映射為32a+16b+8c+4d+2e+f，相當於將由0與1表示的六位數一律往二進制數映射。
可是，萊布尼茲的這種映射方式，不足以揭示通行本的《周易》卦序具有三十六宮的特性。
世人，多知八八六十四卦，少知六六三十六宮。
[1]楊輝三角
1 ←太極
1，1 ←兩儀
1，2，1 ←四象
1，3，3，1 ←八卦
1，4，6，4，1
1，5，10，10，5，1
1，6，15，20，15，6，1←周易
我們多次抄寫這個三角數陣，當年北宋賈憲發表了這一數陣，被南宋楊輝記錄下來了。因此後世得以知道我們的祖先，在很久以前就懂牛頓二項式定理。為了表彰楊輝的歷史功績，今天一般稱之為楊輝三角。
實際上，南宋朱熹在《周易本義》中所闡發的「卦變學說」，也包括了對這個三角數陣的充分認識。
為了將通行本的《周易》卦序蘊涵三十六宮的特性揭示出來，我們考慮一個具有對稱屬性的映射：將六位數abcdef映射為1a+5b+10c+10d+5e+1f。
即對每個六位數abcdef賦值，abcdef→a+5b+10c+10d+5e+f。為甚麼要這樣呢？我們能夠看到六位數abcdef→a+5b+10c+10d+5e+f與六位數fedcba→f+5e+10d+10c+5b+a具有相同的結果。
[2]分宮計算
按照六位數abcdef→a+5b+10c+10d+5e+f的算法，我們對三十六宮逐個賦值計算。
上經
第01宮：乾卦111111， 賦值→1+5+10+10+5+1=32；
第02宮：坤卦000000， 賦值→0；
第03宮：屯卦100010，蒙卦010001，賦值→1+5=5+1=6；
第04宮：需卦111010，訟卦010111，賦值→1+5+10+5=5+10+5+1=21；
第05宮：師卦010000，比卦000010，賦值→5=5；
第06宮：小畜111011，履卦110111，賦值→1+5+10+5+1=1+5+10+5+1=22；
第07宮：泰卦111000，否卦000111，賦值→1+5+10=10+5+1=16；
第08宮：同人101111，大有111101，賦值→1+10+10+5+1=1+5+10+10+1=27；
第09宮：謙卦001000，豫卦000100，賦值→10=10；
第10宮：隨卦100110，蠱卦011001，賦值→1+10+5=5+10+1=16；
第11宮：臨卦110000，觀卦000011，賦值→1+5=5+1=6；
第12宮：噬嗑100101，賁卦101001，賦值→1+10+1=1+10+1=12；
第13宮：剝卦000001，復卦100000，賦值→1=1；
第14宮：無妄100111，大畜111001，賦值→1+10+5+1=1+5+10+1=17；
第15宮：頤卦100001， 賦值→1+1=2；
第16宮：大過011110， 賦值→5+10+10+5=30；
第17宮：坎卦010010， 賦值→5+5=10；
第18宮：離卦101101， 賦值→1+10+10+1=22。
下經
第19宮：咸卦001110，恆卦011100，賦值→10+10+5=25=5+10+10=25；
第20宮：唏卦001111，大壯111100，賦值→10+10+5+1=26；
第21宮：晉卦000101，明夷101000，賦值→10+1=1+10=11；
第22宮：家人101011，睽卦110101，賦值→1+10+5+1=1+5+10+1=17；
第23宮：蹇卦001010，解卦010100，賦值→10+5=5+10=15；
第24宮：損卦110001，益卦100011，賦值→1+5+1=1+5+1=7；
第25宮：???11110，Sヘ?11111，賦值→1+5+10+10+5=5+10+10+5+1=31；
第26宮：萃卦000110，升卦011000，賦值→10+5=5+10=15；
第27宮：困卦010110，井卦011010，賦值→5+10+5=5+10+5=20；
第28宮：革卦101110，鼎卦011101，賦值→1+10+10+5=5+10+10+1=26；
第29宮：震卦100100，艮卦001001，賦值→1+10=10+1=11；
第30宮：漸卦001011，歸妹110100，賦值→10+5+1=1+5+10=16；
第31宮：豐卦101100，旅卦001101，賦值→1+10+10=10+10+1=21；
第32宮：巽卦011011，兌卦110110，賦值→5+10+5+1=1+5+10+5=21；
第33宮：渙卦010011，節卦110010，賦值→5+5+1=1+5+5=11；
第34宮：中孚110011， 賦值→1+5+5+1=12；
第35宮：小過001100， 賦值→10+10=20；
第36宮：既濟101010，未濟010101，賦值→1+10+5=5+10+1=16。
(四) 方陣排列
我們將上面的計算結果，予以整理。
[1]上下十八
上經
第01宮32，第02宮0， 第03宮6， 第04宮21，第05宮5， 第06宮22；
第07宮16，第08宮27，第09宮10，第10宮16，第11宮6， 第12宮12；
第13宮1， 第14宮17，第15宮2， 第16宮30，第17宮10，第18宮22。
下經
第19宮25，第20宮26，第21宮11，第22宮17，第23宮15，第24宮7；
第25宮31，第26宮15，第27宮20，第28宮26，第29宮11，第30宮16；
第31宮21，第32宮21，第33宮11，第34宮12，第35宮20，第36宮16。
[2]六行六列
我們將全部三十六宮的數據，排列成方陣，得出一個六行六列的樣式。為書寫方便，用x（ij）表示第i行第j列的數值，其中i，j取值為1～6。
x（11）=32，x（12）=0， x（13）=6， x（14）=21，x（15）=5， x（16）=22；
x（21）=16，x（22）=27，x（23）=10，x（24）=16，x（25）=6， x（26）=12；
x（31）=1， x（32）=17，x（33）=2， x（34）=30，x（35）=10，x（36）=22。
x（41）=25，x（42）=26，x（43）=11，x（44）=17，x（45）=15，x（46）=7；
x（51）=31，x（52）=15，x（53）=20，x（54）=26，x（55）=11，x（56）=16；
x（61）=21，x（62）=21，x（63）=11，x（64）=12，x（65）=20，x（66）=16。
[3]黑白分明
○○●●●●
●●●○○○
●●●●○○
●●●○○○
○○●●●●
●●●●○○
後文中，我們將對每行的六個數，作一個黃金分割。其分割方式，由這裡的●○給出。每行中，採用連續取數，出乎自然。
我們數一下，發現●有22宮，○有14宮，總計36宮。這個布局，本身就符合黃金分割。
驗算：36×0.618=22.248≈22，36×（1-0.618）=13.752≈14。
結論：前者過剩，後者不足，誤差不超過0.3。
（五）黃金分割
[1]分行計算
第一行○○●●●●
x（11）=32，x（12）=0，x（13）=6，x（14）=21，x（15）=5，x（16）=22；
○段二數之和x（11）+x（12）=32+0=32;
●段四數之和x（13）+x（14）+x（15）+x（16）=6+21+5+22=54;
全部六數之和x（11）+x（12）+ x（13）+x（14）+x（15）+x（16）=32+54=86。
驗算：86×0.618=53.148≈54，86×（1-0.618）=32.852≈32。
結論：前者不足，後者過剩，誤差不超過0.9。
第二行●●●○○○
x（21）=16，x（22）=27，x（23）=10，x（24）=16，x（25）=6， x（26）=12；
●段三數之和x（21）+x（22）+x（23）=16+27+10=53;
○段三數之和x（24）+x（25）+x（26）=16+6+12=34;
全部六數之和x（21）+x（22）+x（23）+ x（24）+x（25）+x（26）=53+34=87。
驗算：87×0.618=53.766≈53，87×（1-0.618）=33.234≈34。
結論：前者過剩，後者不足，誤差不超過0.8。
第三行●●●●○○
x（31）=1， x（32）=17，x（33）=2， x（34）=30，x（35）=10，x（36）=22。
●段四數之和x（31）+x（32）+x（33）+x（34）=1+17+2+30=50;
○段二數之和x（35）+x（36）=10+22=32;
全部六數之和x（31）+x（32）+x（33）+x（34）+ x（35）+x（36）=50+32=82。
驗算：82×0.618=50.676≈50，82×（1-0.618）=31.324≈32。
結論：前者過剩，後者不足，誤差不超過0.7。
第四行●●●○○○
x（41）=25，x（42）=26，x（43）=11，x（44）=17，x（45）=15，x（46）=7；
●段三數之和x（41）+x（42）+x（43）=25+26+11=62;
○段三數之和x（44）+x（45）+x（46）=17+15+7=39;
全部六數之和x（41）+x（42）+x（43）+ x（44）+x（45）+x（46）=62+39=101。
驗算：101×0.618=62.418≈62，101×（1-0.618）=38.582≈39。
結論：前者過剩，後者不足，誤差不超過0.5。
第五行○○●●●●
x（51）=31，x（52）=15，x（53）=20，x（54）=26，x（55）=11，x（56）=16；
○段二數之和x（51）+x（52）=31+15=46;
●段四數之和x（53）+x（54）+x（55）+x（56）=20+26+11+16=73;
全部六數之和x（51）+x（52）+ x（53）+x（54）+x（55）+x（56）=46+73=119。
驗算：119×0.618=73.542≈73，119×（1-0.618）=45.458≈46。
結論：前者過剩，後者不足，誤差不超過0.6。
第六行●●●●○○
x（61）=21，x（62）=21，x（63）=11，x（64）=12，x（65）=20，x（66）=16。
●段四數之和x（61）+x（62）+x（63）+x（64）=21+21+11+12=65;
○段二數之和x（65）+x（66）=20+16=36;
全部六數之和x（61）+x（62）+x（63）+x（64）+ x（65）+x（66）=65+36=101。
驗算：101×0.618=62.418≈65，101×（1-0.618）=38.582≈36。
結論：前者不足，後者過剩，誤差略大。
有人會問，為甚麼你的計算有誤差呢？這是因為黃金比精確值為(√5-1)/2=0.6180339......，是一個無理數，近似為0.618。因此我們上面的整數與黃金比相乘，所得必然帶有小數。考慮到0.618≈1，因此只要誤差不超過1，那麼黃金分割的精準就可以確認了。
[2]分塊計算
左邊二列
x（11）=32，x（12）=0；
x（21）=16，x（22）=27；
x（31）=1， x（32）=17；
x（41）=25，x（42）=26。
x（51）=31，x（52）=15；
x（61）=21，x（62）=21。
前四行之和x（11）+x（12）+......+x（41）+x（42）=32+0+16+27+1+17+25+26=144；
後二行之和x（51）+x（52）+x（61）+x（62）=31+15+21+21=88；
全部六行之和x（11）+x（12）+......+x（61）+x（62）=144+88=232。
驗算：232×0.618=143.376≈144，232×（1-0.618）=88.624≈88。
結論：前者不足，後者過剩，誤差不超過0.7。
右邊四列
x（13）=6， x（14）=21，x（15）=5， x（16）=22；
x（23）=10，x（24）=16，x（25）=6， x（26）=12；
x（33）=2， x（34）=30，x（35）=10，x（36）=22；
x（43）=11，x（44）=17，x（45）=15，x（46）=7。
x（53）=20，x（54）=26，x（55）=11，x（56）=16；
x（63）=11，x（64）=12，x（65）=20，x（66）=16。
前四行之和x（13）+x（14）+......x（45）+x（46）
=6+21+5+22+10+16+6+12+2+30+10+22+11+17+15+7=212；
後二行之和x（53）+x（54）+......x（55）+x（56）
=20+26+11+16+11+12+20+16=132；
全部六行之和x（13）+x（14）+......x（65）+x（66）=212+132=344。
驗算：344×0.618=212.592≈212，344×（1-0.618）=131.408≈132。
結論：前者不足，後者過剩，誤差不超過0.6。
[3]整體計算
x（11）=32，x（12）=0， x（13）=6， x（14）=21，x（15）=5， x（16）=22；
x（21）=16，x（22）=27，x（23）=10，x（24）=16，x（25）=6， x（26）=12；
x（31）=1， x（32）=17，x（33）=2， x（34）=30，x（35）=10，x（36）=22。
x（41）=25，x（42）=26，x（43）=11，x（44）=17，x（45）=15，x（46）=7；
x（51）=31，x（52）=15，x（53）=20，x（54）=26，x（55）=11，x（56）=16；
x（61）=21，x（62）=21，x（63）=11，x（64）=12，x（65）=20，x（66）=16。
前四行之和x（11）+......+x（46）=86+87+82+101=356；
後二行之和x（51）+......+x（66）=119+101=220；
全部六行之和x（11）+......+x（66）=356+220=576。
驗算：576×0.618=355.968≈356，576×（1-0.618）=220.032≈220。
結論：前者不足，後者過剩，誤差不超過0.05。
實際上，這組「整體計算」的數據，在所有的計算中，最為有趣。其取數方式最簡潔，精度卻是極高！我們看一下除法，356÷576=0.61805……可見得數與黃金比0.618甚為接近。
最後說明一點，本文起源於冬至日深夜子時九數獲得的一個靈感。九數只是記錄了觀察到的現象。寫成本文，九數就算完成任務了。至於現象本身的意義，就留給大家思考吧。
