【正見網2009年06月05日】
五行學說，這是古代中國人的天體文化觀念。在音樂領域運用五行學說，得到的結果就是宮商角徵羽五音理論。
《黃帝內經》中把「宮商角徵羽」五音，與五藏相配：脾應宮，其聲漫而緩；肺應商，其聲促以清；肝應角，其聲呼以長；心應徵，其聲雄以明；腎應羽，其聲沉以細，此為五藏正音。
宮→do→土→脾→信
商→re→金→肺→義
角→mi→木→肝→仁
徵→sol→火→心→禮
羽→la→水→腎→智
《禮記・樂記》曰：聲音之道，與政通矣。宮為君，商為臣，角為民，徵為事，羽為物。五者不亂，則無怙 粗?粢印９?以蚧模?渚?荊簧搪以蜈椋?涔倩擔喚鍬以蠐牽?涿裨梗會緶以虬В?涫慮冢揮鷳以蛭＃?洳曝選Ｎ逭囈月遙??嗔輳?街???鞝嗽蜆??鶩鑫奕找印?p>古人的這套五音理論很有特點，貫穿著天地人三才之道。對於個體生命來說，五音的震動，引起五藏的變化；五藏的變化，表現出行為上的變化。如此觀之，正音可以正德，道理很深。
古人將六十甲子與五音理論對映起來，建立了納音學說。也就是每一組干支有一個整體的五行五音屬性。
歌訣
甲子乙丑海中金，丙寅丁卯爐中火，戊辰己巳大林木，庚午辛未路旁土，
壬申癸酉劍鋒金，甲戌乙亥山頭火，丙子丁丑澗下水，戊寅己卯城頭土，
庚辰辛巳白蠟金，壬午癸未楊柳木，甲申乙酉井泉水，丙戌丁亥屋上土，
戊子己丑霹靂火，庚寅辛卯松柏木，壬辰癸巳長流水，甲午乙未沙中金，
丙申丁酉山下火，戊戌己亥平地水，庚子辛丑壁上土，壬寅癸卯金箔金，
甲辰乙巳覆燈火，丙午丁未天河水，戊申己酉大驛土，庚戌辛亥釵釧金，
壬子癸丑桑柘木，甲寅乙卯大溪水，丙辰丁巳沙中土，戊午己未天上火，
庚申辛酉石榴木，壬戌癸亥大海水。
我們搜尋前人的著作,可以發現這個「六十甲子五行納音歌訣」，在不同的著作中對個別干支組合的定性用詞略有差別,但是五行屬性的敘述是一致的。
沈括(西元1031年―1095年)，北宋杭州人。在他的著作《夢溪筆談・樂律》中，引述古人「同類娶妻，隔八生子」的理論，作了細緻的論述。原文較長，對今天的人來說恍如隔世，我們這裡擇錄其中的幾句。
「六十甲子有納音，今人鮮知其原意。蓋六十律旋相為宮法也。一律含五音，十二律納六十音。納音之法，同類娶妻，隔八生子，此《漢志》 語也。
此律呂相生之法也。甲子金之仲，黃鐘之商。同位娶乙丑，大呂之商。
隔八下生壬申，金之孟，夷則之商。壬申同位娶癸酉，南呂之商。隔八上生庚辰，金之季，姑洗之商。」
朱載^鄭ㄎ髟?536年―1611年），明代的律歷家，創建了十二平均律。在《律呂精義・內篇》卷一中，他對十二平均律做了描述：「蓋十二律黃鐘為始，應鐘為終，終而復始，循環無端。」他在《律歷融通》稱：「若夫海中金爐中火之類，斯乃術士俚語編成歌括，便於記誦耳，原無別義，不必強解也。」
本文中，我們將納音歌訣本身作為出發點，回溯出納音理論的數理結構――納音蘊涵著一個四元函數。（朱載^炙?再滌鐧奈侍猓?熱綞浴奧?謝稹庇搿吧酵坊稹鋇那?穡?寫?蠢唇?⒏??艿氖?坷礪邸＃?p>（一）甲子納音
我們依據六十甲子納音規則，排列基本數據。排列順序為：干支→序號→音。
例子：乙丑→02→金。這表示「乙丑」在六十甲子序列中，序號為「02」；「乙丑」之五行納音為「金」。
甲子→01→金，乙丑→02→金，丙寅→03→火，丁卯→04→火，
戊辰→05→木，己巳→06→木，庚午→07→土，辛未→08→土，
壬申→09→金，癸酉→10→金，甲戌→11→火，乙亥→12→火，
丙子→13→水，丁丑→14→水，戊寅→15→土，己卯→16→土，
庚辰→17→金，辛巳→18→金，壬午→19→木，癸未→20→木，
甲申→21→水，乙酉→22→水，丙戌→23→土，丁亥→24→土，
戊子→25→火，己丑→26→火，庚寅→27→木，辛卯→28→木，
壬辰→29→水，癸巳→30→水，甲午→31→金，乙未→32→金，
丙申→33→火，丁酉→34→火，戊戌→35→木，己亥→36→木，
庚子→37→土，辛丑→38→土，壬寅→39→金，癸卯→40→金，
甲辰→41→火，乙巳→42→火，丙午→43→水，丁未→44→水，
戊申→45→土，己酉→46→土，庚戌→47→金，辛亥→48→金，
壬子→49→木，癸丑→50→木，甲寅→51→水，乙卯→52→水，
丙辰→53→土，丁巳→54→土，戊午→55→火，己未→56→火，
庚申→57→木，辛酉→58→木，壬戌→59→水，癸亥→60→水。
（二）五音歸類
我們將這些基本數據，依據五行歸類，按照金火木土水的自然順序排列。
第一類：納音為金
甲子→01→金，乙丑→02→金，壬申→09→金，癸酉→10→金，
庚辰→17→金，辛巳→18→金，甲午→31→金，乙未→32→金，
壬寅→39→金，癸卯→40→金，庚戌→47→金，辛亥→48→金。
第二類：納音為火
丙寅→03→火，丁卯→04→火，甲戌→11→火，乙亥→12→火，
戊子→25→火，己丑→26→火，丙申→33→火，丁酉→34→火，
甲辰→41→火，乙巳→42→火，戊午→55→火，己未→56→火。
第三類：納音為木
戊辰→05→木，己巳→06→木，壬午→19→木，癸未→20→木，
庚寅→27→木，辛卯→28→木，戊戌→35→木，己亥→36→木，
壬子→49→木，癸丑→50→木，庚申→57→木，辛酉→58→木。
第四類：納音為土
庚午→07→土，辛未→08→土，戊寅→15→土，己卯→16→土，
丙戌→23→土，丁亥→24→土，庚子→37→土，辛丑→38→土，
戊申→45→土，己酉→46→土，丙辰→53→土，丁巳→54→土。
第五類：納音為水
丙子→13→水，丁丑→14→水，甲申→21→水，乙酉→22→水，
壬辰→29→水，癸巳→30→水，丙午→43→水，丁未→44→水，
甲寅→51→水，乙卯→52→水，壬戌→59→水，癸亥→60→水。
（三）玄妙河圖
五行，也分陰陽。我們按照五行歸類數據，在各類中，計算陰陽二小類各自的序號和。注意，單數為陽，雙數為陰。
陽金01+09+17+31+39+47=144，陰金02+10+18+32+40+48=150。
陽火03+11+25+33+41+55=168，陰火04+12+26+34+42+56=174。
陽土07+15+23+37+45+53=180，陰土08+16+24+38+46+54=186。
陽木05+19+27+35+49+57=192，陰木06+20+28+36+50+58=198。
陽水13+21+29+43+51+59=216，陰水14+22+30+44+52+60=222。
河圖數理：北方，一六為水；南方，二七為火；東方，三八為木；西方，四九為金；中央，五十為土。
□□七□□
□□二□□
八三五四九
□□一□□
□□六□□
河圖等差：6-1=5，7-2=5，8-3=5，9-4=5，10-5=5；
納音等差：150-144=6，174-168=6，198-192=6，222-216=6，186-180=6。
河圖等和：內1+4=2+3，外6+9=7+8；
納音等和：陽216+144=168+192，陰222+150=174+198。
納音出乎五行，河圖也是五行數理。我們看到，納音與河圖之間，竟然有這般巧妙的連繫――水數+金數=火數+木數。造化之奧，實在是不可思議！
（四）娶妻生子
對於納音理論，古人總結了「同類娶妻，隔八生子」的有趣規律。現在，我們從算術的角度，給出明確的說明。經由認真分析，我們將前面的歸類數據，給出如下新的排列形式。（請注意01，07，13，19，25的位置。）
甲子→01→金，乙丑→02→金，壬申→09→金，癸酉→10→金，
庚辰→17→金，辛巳→18→金，甲午→31→金，乙未→32→金，
壬寅→39→金，癸卯→40→金，庚戌→47→金，辛亥→48→金。
庚午→07→土，辛未→08→土，戊寅→15→土，己卯→16→土，
丙戌→23→土，丁亥→24→土，庚子→37→土，辛丑→38→土，
戊申→45→土，己酉→46→土，丙辰→53→土，丁巳→54→土。
丙子→13→水，丁丑→14→水，甲申→21→水，乙酉→22→水，
壬辰→29→水，癸巳→30→水，丙午→43→水，丁未→44→水，
甲寅→51→水，乙卯→52→水，壬戌→59→水，癸亥→60→水。
壬午→19→木，癸未→20→木，庚寅→27→木，辛卯→28→木，
戊戌→35→木，己亥→36→木，壬子→49→木，癸丑→50→木，
庚申→57→木，辛酉→58→木，戊辰→05→木，己巳→06→木。
戊子→25→火，己丑→26→火，丙申→33→火，丁酉→34→火，
甲辰→41→火，乙巳→42→火，戊午→55→火，己未→56→火，
丙寅→03→火，丁卯→04→火，甲戌→11→火，乙亥→12→火。
■納音序號■
我們給出序號函數f[x，y，z，w]≡30x+8y+z+6w+1（mod60）。
規定變量的取值範圍為：x=0，1；y=0，1，2；z=0，1；w=0，1，2，3，4。
■納音規則■
w=0，序號f[x，y，z，w]對映甲子納音五行為金；
w=1，序號f[x，y，z，w]對映甲子納音五行為土；
w=2，序號f[x，y，z，w]對映甲子納音五行為水；
w=3，序號f[x，y，z，w]對映甲子納音五行為木；
w=4，序號f[x，y，z，w]對映甲子納音五行為火。
■納音編碼■
甲子→01→0000，乙丑→02→0010，壬申→09→0100，癸酉→10→0110，
庚辰→17→0200，辛巳→18→0210，甲午→31→1000，乙未→32→1010，
壬寅→39→1100，癸卯→40→1110，庚戌→47→1200，辛亥→48→1210。
庚午→07→0001，辛未→08→0011，戊寅→15→0101，己卯→16→0111，
丙戌→23→0201，丁亥→24→0211，庚子→37→1001，辛丑→38→1011，
戊申→45→1101，己酉→46→1111，丙辰→53→1201，丁巳→54→1211。
丙子→13→0002，丁丑→14→0012，甲申→21→0102，乙酉→22→0112，
壬辰→29→0202，癸巳→30→0212，丙午→43→1002，丁未→44→1012，
甲寅→51→1102，乙卯→52→1112，壬戌→59→1202，癸亥→60→1212。
壬午→19→0003，癸未→20→0013，庚寅→27→0103，辛卯→28→0113，
戊戌→35→0203，己亥→36→0213，壬子→49→1003，癸丑→50→1013，
庚申→57→1103，辛酉→58→1113，戊辰→05→1203，己巳→06→1213。
戊子→25→0004，己丑→26→0014，丙申→33→0104，丁酉→34→0114，
甲辰→41→0204，乙巳→42→0214，戊午→55→1004，己未→56→1014，
丙寅→03→1104，丁卯→04→1114，甲戌→11→1204，乙亥→12→1214。
下面，我們看一下實際的例子。
例子一：甲子→01→金
f[0，0，0，0]=30×0+8×0+1×0+6×0+1=1，1≡1（mod60）
w=0，對映甲子納音五行為金。
例子二：丙寅→03→火
f[1，1，0，4]=30×1+8×1+1×0+6×4+1=63，63≡3（mod60）
w=4，對映甲子納音五行為火。
按照我們的定義，f[x，0，z，w]，f[x，1，z，w]，f[x，2，z，w]這三者都映射為w，自然具有相同的五音五行屬性。這樣，我們就完全解釋清楚了古人所說的規律。而且，我們得到的更多，五音十二律的變化，盡在其中。
納音蘊涵著一個四元函數。我們看到，x有2個選擇，y有3個選擇，z有2個選擇，w有5個選擇。從組合計數的角度看，式子f=30x+8y+z+6w+1，按照變量[x，y，z，w]的允許取值，恰好有2×3×2×5種獨立的結果，這正是六十之數。
