【正見網2015年11月13日】
數年前，九數遇到一位同修，他告訴我《周易》卦序蘊藏著周文王的真傳家學。
我們在前面的“續八”中說過，後天卦序與先天卦序，具有奇妙的對偶特性。
這篇短文中，九數以南宋楊輝留下的“易數圖”為典範，說明卦序置換的對偶作用。
【1】“續九”中，楊輝易數圖→代入後天卦序→卦象方陣→代入先天卦序→黃金分割
【2】“續十”中，楊輝易數圖→代入先天卦序→卦象方陣→代入後天卦序→黃金分割
（一）《周易》卦序
我們記錄通行本《周易》卦序，書分上下二篇。以“上經”與“下經”標記。
上經：乾卦第一，坤卦第二，屯卦第三，蒙卦第四，需卦第五，訟卦第六，師卦第七，比卦第八，小畜第九，履卦第十，泰卦第十一，否卦第十二，同人第十三，大有第十四，謙卦第十五，豫卦第十六，隨卦第十七，蠱卦第十八，臨卦第十九，觀卦第二十，噬嗑第二十一，賁卦第二十二，剝卦第二十三，復卦第二十四，無妄第二十五，大畜第二十六，頤卦第二十七，大過第二十八，坎卦第二十九，離卦第三十。
下經：咸卦第三十一，恆卦第三十二，遯卦第三十三，大壯第三十四，晉卦第三十五，明夷第三十六，家人第三十七，睽卦第三十八，蹇卦第三十九，解卦第四十，損卦第四十一，益卦第四十二，夬卦第四十三，姤卦第四十四，萃卦第四十五，升卦第四十六，困卦第四十七，井卦第四十八，革卦第四十九，鼎卦第五十，震卦第五十一，艮卦第五十二，漸卦第五十三，歸妹第五十四，豐卦第五十五，旅卦第五十六，巽卦第五十七，兌卦第五十八，渙卦第五十九，節卦第六十，中孚第六十一，小過第六十二，既濟第六十三，未濟第六十四。
（二）邵雍方圖
北宋理學家邵雍，有先天六十四卦方圖傳世。
坤卦01，剝卦02，比卦03，觀卦04，豫卦05，晉卦06，萃卦07，否卦08；
謙卦09，艮卦10，蹇卦11，漸卦12，小過13，旅卦14，咸卦15，遯卦16；
師卦17，蒙卦18，坎卦19，渙卦20，解卦21，未濟22，困卦23，訟卦24；
升卦25，蠱卦26，井卦27，巽卦28，恆卦29，鼎卦30，大過31，姤卦32；
復卦33，頤卦34，屯卦35，益卦36，震卦37，噬嗑38，隨卦39，無妄40；
明夷41，賁卦42，既濟43，家人44，豐卦45，離卦46，革卦47，同人48；
臨卦49，損卦50，節卦51，中孚52，歸妹53，睽卦54，兌卦55，履卦56；
泰卦57，大畜58，需卦59，小畜60，大壯61，大有62，夬卦63，乾卦64。
（三）楊輝易數
南宋算學家楊輝，留下的縱橫圖中，有兩幅名為易數圖，其中一個叫陽圖，一個叫陰圖。我們這裡記錄的是陽圖。
61,04,03,62,02,63,64,01；
52,13,14,51,15,50,49,16；
45,20,19,46,18,47,48,17；
36,29,30,35,31,34,33,32；
05,60,59,06,58,07,08,57；
12,53,54,11,55,10,09,56；
21,44,43,22,42,23,24,41；
28,37,38,27,39,26,25,40。
與洛書相似，這個八行八列的方陣，具有縱、橫、斜三線等和的特性。每行八個數的和是260，每列八個數的和是260，對角線上八個數和也是260。
（四）卦象方陣
我們將楊輝易數圖中的數字，按照《周易》卦序，置換為卦象，得到一個八行八列的卦象方陣。
中孚,蒙卦,屯卦,小過,坤卦,既濟,未濟,乾卦；
艮卦,同人,大有,震卦,謙卦,鼎卦,革卦,豫卦；
萃卦,觀卦,臨卦,升卦,蠱卦,困卦,井卦,隨卦；
明夷,坎卦,離卦,晉卦,咸卦,大壯,遯卦,恆卦；
需卦,節卦,渙卦,訟卦,兌卦,師卦,比卦,巽卦；
否卦,漸卦,歸妹,泰卦,豐卦,履卦,小畜,旅卦；
噬嗑,姤卦,夬卦,賁卦,益卦,剝卦,復卦,損卦；
大過,家人,睽卦,頤卦,蹇卦,大畜,無妄,解卦。
（五）序數方陣
有了卦象方陣，我們將邵雍方圖中的數字抄寫在卦名旁邊，得到一個八行八列的序數方陣。
中孚52,蒙卦18,屯卦35,小過13,坤卦01,既濟43,未濟22,乾卦64；
艮卦10,同人48,大有62,震卦37,謙卦09,鼎卦30,革卦47,豫卦05；
萃卦07,觀卦04,臨卦49,升卦25,蠱卦26,困卦23,井卦27,隨卦39；
明夷41,坎卦19,離卦46,晉卦06,咸卦15,大壯61,遯卦16,恆卦29；
需卦59,節卦51,渙卦20,訟卦24,兌卦55,師卦17,比卦03,巽卦28；
否卦08,漸卦12,歸妹53,泰卦57,豐卦45,履卦56,小畜60,旅卦14；
噬嗑38,姤卦32,夬卦63,賁卦42,益卦36,剝卦02,復卦33,損卦50；
大過31,家人44,睽卦54,頤卦34,蹇卦11,大畜58,無妄40,解卦21。
（六）行列求和
有了序數方陣，我們開始計算。
（1）橫向計算
第一行，和為52+18+35+13+01+43+22+64=248。
第二行，和為10+48+62+37+09+30+47+05=248。
第三行，和為07+04+49+25+26+23+27+39=200。
第四行，和為41+19+46+06+15+61+16+29=233。
第五行，和為59+51+20+24+55+17+03+28=257。
第六行，和為08+12+53+57+45+56+60+14=305。
第七行，和為38+32+63+42+36+02+33+50=296。
第八行，和為31+44+54+34+11+58+40+21=293。
總和為248+248+200+233+257+305+296+293=2080。
（2）縱向計算
第一列，和為52+10+07+41+59+08+38+31=246。
第二列，和為18+48+04+19+51+12+32+44=228。
第三列，和為35+62+49+46+20+53+63+54=382。
第四列，和為13+37+25+06+24+57+42+34=238。
第五列，和為01+09+26+15+55+45+36+11=198。
第六列，和為43+30+23+61+17+56+02+58=290。
第七列，和為22+47+27+16+03+60+33+40=248。
第八列，和為64+05+39+29+28+14+50+21=250。
總和為246+228+382+238+198+290+248+250=2080。
（七）黃金分割
我們用Ω表示黃金比率，先建立部分與總體之間的關係式，然後解出Ω的值。控制範圍為0.617<Ω<0.619。如此，誤差一般在千分之一以內。
（1）行的結構
①第一行+第二行+第六行+第七行=總和×Ω×Ω+總和×Ω×Ω×Ω×Ω，第二、四層次黃金分割
驗算：第一行+第二行+第六行+第七行=248+248+305+296=1097，總和=2080，
Ω×Ω+Ω×Ω×Ω×Ω=1097÷2080=0.5274……
這是一個四次方程，解出Ω= 0.6178……
②第三行+第四行+第五行+第八行=總和×Ω×Ω×Ω×2，第三層次黃金分割
驗算：第三行+第四行+第五行+第八行=200+233+257+293=983，總和=2080，
Ω×Ω×Ω= 983÷2÷2080=0.2362……
然後開立方，解出Ω= 0.6182……
（2）列的結構
①第二列+第三列+第五列+第六列=總和×Ω×Ω+總和×Ω×Ω×Ω×Ω，第二、四層次黃金分割
驗算：第二列+第三列+第五列+第六列=228+382+198+290=1098，總和=2080，
Ω×Ω+Ω×Ω×Ω×Ω= 1098÷2080=0.5278……
這是一個四次方程，解出Ω= 0.61804……
②第一列+第四列+第七列+第八列=總和×Ω×Ω×Ω×2，第三層次黃金分割
驗算：第一列+第四列+第七列+第八列=246+238+248+250=982，總和=2080，
Ω×Ω×Ω= 982÷2÷2080=0.2360……
然後開立方，解出Ω= 0.61802……
我們注意到，列的分割精度較高，所得結果與黃金比率Ω=0.6180339……比較，誤差小於十萬分之一。
總體而言，行與列，包含有如下相同的模式。
總和=（總和×Ω×Ω+總和×Ω×Ω×Ω×Ω）+總和×Ω×Ω×Ω×2
依照“續三”中的術語，我們由楊輝易數圖變化出的卦象序數方陣，是一個奇異黃金方陣。
