【正見網2015年11月24日】
俗話說的好，三十年河東，三十年河西。
回顧民國以來的歷史，我們可以看到這樣的一條文化脈絡。
【1】從西元1919年到西元1949年，承傳兩千多年的正統儒學被拋棄，中國知識階層崇尚西方學術；《周易》漸漸淪落江湖，中醫與之同為難兄難弟。
【2】從西元1949年到西元1979年，中共邪黨竊取政權，大陸處於文化禁錮中，《周易》被視為“封建迷信”；學界無人問津，民間卜筮絕跡。
【3】從西元1979年到西元2009年，大陸改革開放之後，《周易》又回到了人們的視野中，但是學術斷層；民間禁絕三十年的算卦算命又回來了，同時學界有“科學易”興起。
【4】從西元2009年開始，伴隨天象變化，傳統文化復興，大陸出現持續升溫的“國學熱”；社會各階層人士參與讀經典，《周易》從江湖回到了殿堂。
在“續一”和“續二”中，九數給大家介紹了當年“科學易”熱潮中湧現的新思維。在“續三”中，我們發揮創造力，成功的將古老的《周易》“雜卦”篇與最現代的“科學易”對接，確認了《周易》卦序與黃金分割的密切關係。這三則短文，我們建立了一個通用的基本模式。從“續四”開始，九數隻不過是在一次又一次的演練這個模式。讓人驚訝的是，這個模式貫穿了三千年。
大陸有許多人熱衷於《周易》卦序研究，或者嘗試給出通行本《周易》卦序的構建程式，或者嘗試構造新的六十四卦排列。
這篇短文中，九數給大家介紹一個“科學易”熱潮中湧現出來的趣味卦象排列。意料之中的是，在《周易》卦序的作用下，我們又一次看到了黃金分割現象。
我們的續篇，漸入尾聲。寫完這一則“續十四”後，八行八列的卦序方陣，就結束計算了。後面的續篇，我們轉向對圓環和矩陣的計算。
（一）《周易》卦序
我們記錄通行本《周易》卦序，書分上下二篇。以“上經”與“下經”標記。
上經：乾卦第一，坤卦第二，屯卦第三，蒙卦第四，需卦第五，訟卦第六，師卦第七，比卦第八，小畜第九，履卦第十，泰卦第十一，否卦第十二，同人第十三，大有第十四，謙卦第十五，豫卦第十六，隨卦第十七，蠱卦第十八，臨卦第十九，觀卦第二十，噬嗑第二十一，賁卦第二十二，剝卦第二十三，復卦第二十四，無妄第二十五，大畜第二十六，頤卦第二十七，大過第二十八，坎卦第二十九，離卦第三十。
下經：咸卦第三十一，恆卦第三十二，遯卦第三十三，大壯第三十四，晉卦第三十五，明夷第三十六，家人第三十七，睽卦第三十八，蹇卦第三十九，解卦第四十，損卦第四十一，益卦第四十二，夬卦第四十三，姤卦第四十四，萃卦第四十五，升卦第四十六，困卦第四十七，井卦第四十八，革卦第四十九，鼎卦第五十，震卦第五十一，艮卦第五十二，漸卦第五十三，歸妹第五十四，豐卦第五十五，旅卦第五十六，巽卦第五十七，兌卦第五十八，渙卦第五十九，節卦第六十，中孚第六十一，小過第六十二，既濟第六十三，未濟第六十四。
（二）如意連環
《周易》包含六十四個卦象，每個卦象包含六個爻，總計有三百八十四爻。
在《周易》卦序研究中，人們思考了一個有趣的問題。
【問題】可否將《周易》六十四卦排列為一個圓環，使得相鄰兩個卦象恰好有五個爻相同；並且前一個卦象的上五爻排列，恰好與後一個卦象的下五爻排列相同？
顯然，這是一個組合構造、圖論方面的問題。我們這裡記錄這個問題的一個趣味解答。
（1）陰陽黑白
我們取三十二顆●珠子，三十二顆○珠子；用●珠子表示陰爻（- -）,用○珠子表示陽爻（—）；將這六十四顆珠子，按照如下方式，串成一條鏈子，然後將首尾對接。這樣我們就得到了一條“如意連環”。
首—●—●—●—●—●—●—○—○—●—●—●—●—○—●—●—○—●—○—●—○—●—●—○—○—●—○—○—○—●—●—●—○—●—○—○—○—○—○—○—●—●—○—○—○—○—●—○—○—●—○—●—○—○—●—●—○—●—●—●—○—○—○—●—○—尾
（2）編排序號
為了表述方便，我們給每一顆珠子編上序號。
首—●01—●02—●03—●04—●05—●06—○07—○08—●09—●10—●11—●12—○13—●14—●15—○16—●17—○18—●19—○20—●21—●22—○23—○24—●25—○26—○27—○28—●29—●30—●31—○32—●33—○34—○35—○36—○37—○38—○39—●40—●41—○42—○43—○44—○45—●46—○47—○48—●49—○50—●51—○52—○53—●54—●55—○56—●57—●58—●59—○60—○61—○62—●63—○64—尾
（3）六十四卦
接下來，我們按照自然順序，連續六顆珠子組成一個卦象。下面的列表，記錄的是《周易》六十四卦象環布的結果。
初爻—二爻—三爻—四爻—五爻—上爻，卦名
●01—●02—●03—●04—●05—●06，坤卦；
●02—●03—●04—●05—●06—○07，剝卦；
●03—●04—●05—●06—○07—○08，觀卦；
●04—●05—●06—○07—○08—●09，萃卦；
●05—●06—○07—○08—●09—●10，小過；
●06—○07—○08—●09—●10—●11，升卦；
○07—○08—●09—●10—●11—●12，臨卦；
○08—●09—●10—●11—●12—○13，頤卦；
●09—●10—●11—●12—○13—●14，比卦；
●10—●11—●12—○13—●14—●15，豫卦；
●11—●12—○13—●14—●15—○16，艮卦；
●12—○13—●14—●15—○16—●17，坎卦；
○13—●14—●15—○16—●17—○18，噬嗑；
●14—●15—○16—●17—○18—●19，蹇卦；
●15—○16—●17—○18—●19—○20，未濟；
○16—●17—○18—●19—○20—●21，既濟；
●17—○18—●19—○20—●21—●22，解卦；
○18—●19—○20—●21—●22—○23，賁卦；
●19—○20—●21—●22—○23—○24，渙卦；
○20—●21—●22—○23—○24—●25，隨卦；
●21—●22—○23—○24—●25—○26，旅卦；
●22—○23—○24—●25—○26—○27，巽卦；
○23—○24—●25—○26—○27—○28，履卦；
○24—●25—○26—○27—○28—●29，革卦；
●25—○26—○27—○28—●29—●30，恆卦；
○26—○27—○28—●29—●30—●31，泰卦；
○27—○28—●29—●30—●31—○32，損卦；
○28—●29—●30—●31—○32—●33，屯卦；
●29—●30—●31—○32—●33—○34，晉卦；
●30—●31—○32—●33—○34—○35，漸卦；
●31—○32—●33—○34—○35—○36，訟卦；
○32—●33—○34—○35—○36—○37，同人；
●33—○34—○35—○36—○37—○38，姤卦；
○34—○35—○36—○37—○38—○39，乾卦；
○35—○36—○37—○38—○39—●40，夬卦；
○36—○37—○38—○39—●40—●41，大壯；
○37—○38—○39—●40—●41—○42，大畜；
○38—○39—●40—●41—○42—○43，中孚；
○39—●40—●41—○42—○43—○44，無妄；
●40—●41—○42—○43—○44—○45，遯卦；
●41—○42—○43—○44—○45—●46，大過；
○42—○43—○44—○45—●46—○47，大有；
○43—○44—○45—●46—○47—○48，小畜；
○44—○45—●46—○47—○48—●49，兌卦；
○45—●46—○47—○48—●49—○50，離卦；
●46—○47—○48—●49—○50—●51，井卦；
○47—○48—●49—○50—●51—○52，睽卦；
○48—●49—○50—●51—○52—○53，家人；
●49—○50—●51—○52—○53—●54，困卦；
○50—●51—○52—○53—●54—●55，豐卦；
●51—○52—○53—●54—●55—○56，蠱卦；
○52—○53—●54—●55—○56—●57，節卦；
○53—●54—●55—○56—●57—●58，震卦；
●54—●55—○56—●57—●58—●59，謙卦；
●55—○56—●57—●58—●59—○60，蒙卦；
○56—●57—●58—●59—○60—○61，益卦；
●57—●58—●59—○60—○61—○62，否卦；
●58—●59—○60—○61—○62—●63，咸卦；
●59—○60—○61—○62—●63—○64，鼎卦；
○60—○61—○62—●63—○64—●01，需卦；
○61—○62—●63—○64—●01—●02，歸妹；
○62—●63—○64—●01—●02—●03，明夷；
●63—○64—●01—●02—●03—●04，師卦；
○64—●01—●02—●03—●04—●05，復卦。
（三）卦象方陣
為了方便識別，我們從坤卦開始記錄卦象，然後排列成方陣的形式。每行排列八個卦象，總計排八行。這樣，我們就得到了一個八行八列的卦象方陣。
坤卦， 剝卦， 觀卦， 萃卦， 小過， 升卦， 臨卦， 頤卦；
比卦， 豫卦， 艮卦， 坎卦， 噬嗑， 蹇卦， 未濟， 既濟；
解卦， 賁卦， 渙卦， 隨卦， 旅卦， 巽卦， 履卦， 革卦；
恆卦， 泰卦， 損卦， 屯卦， 晉卦， 漸卦， 訟卦， 同人；
姤卦， 乾卦， 夬卦， 大壯， 大畜， 中孚， 無妄， 遯卦；
大過， 大有， 小畜， 兌卦， 離卦， 井卦， 睽卦， 家人；
困卦， 豐卦， 蠱卦， 節卦， 震卦， 謙卦， 蒙卦， 益卦；
否卦， 咸卦， 鼎卦， 需卦， 歸妹， 明夷， 師卦， 復卦。
（四）序數方陣
有了卦象方陣，我們將《周易》卦序數字抄寫在卦名旁邊，得到一個八行八列的序數方陣。
坤卦02， 剝卦23， 觀卦20， 萃卦45， 小過62， 升卦46， 臨卦19， 頤卦27；
比卦08， 豫卦16， 艮卦52， 坎卦29， 噬嗑21， 蹇卦39， 未濟64， 既濟63；
解卦40， 賁卦22， 渙卦59， 隨卦17， 旅卦56， 巽卦57， 履卦10， 革卦49；
恆卦32， 泰卦11， 損卦41， 屯卦03， 晉卦35， 漸卦53， 訟卦06， 同人13；
姤卦44， 乾卦01， 夬卦43， 大壯34， 大畜26， 中孚61， 無妄25， 遯卦33；
大過28， 大有14， 小畜09， 兌卦58， 離卦30， 井卦48， 睽卦38， 家人37；
困卦47， 豐卦55， 蠱卦18， 節卦60， 震卦51， 謙卦15， 蒙卦04， 益卦42；
否卦12， 咸卦31， 鼎卦50， 需卦05， 歸妹54， 明夷36， 師卦07， 復卦24。
（五）行列求和
接下來，我們對序數方陣作一點計算。
（1）橫向計算
第一行，和為02+23+20+45+62+46+19+27=244。
第二行，和為08+16+52+29+21+39+64+63=292。
第三行，和為40+22+59+17+56+57+10+49=310。
第四行，和為32+11+41+03+35+53+06+13=194。
第五行，和為44+01+43+34+26+61+25+33=267。
第六行，和為28+14+09+58+30+48+38+37=262。
第七行，和為47+55+18+60+51+15+04+42=292。
第八行，和為12+31+50+05+54+36+07+24=219。
總和為244+292+310+194+267+262+292+219=2080。
（2）縱向計算
第一列，和為02+08+40+32+44+28+47+12=213。
第二列，和為23+16+22+11+01+14+55+31=173。
第三列，和為20+52+59+41+43+09+18+50=292。
第四列，和為45+29+17+03+34+58+60+05=251。
第五列，和為62+21+56+35+26+30+51+54=335。
第六列，和為46+39+57+53+61+48+15+36=355。
第七列，和為19+64+10+06+25+38+04+07=173。
第八列，和為27+63+49+13+33+37+42+24=288。
總和為213+173+292+251+335+355+173+288=2080。
（六）黃金分割
我們用Ω表示黃金比率，先建立部分與總體之間的關係式，然後解出Ω的值。控制範圍為0.617<Ω<0.619。如此，誤差一般在千分之一以內。
（1）行的結構
①第一行+第五行+第六行+第七行+第八行=總和×Ω，第一層次黃金分割
驗算：第一行+第五行+第六行+第七行+第八行= 244+267+262+292+219=1284，總和=2080，
解出Ω=1284÷2080=0.6173……
②第二行+第三行+第四行=總和×Ω×Ω，第二層次黃金分割
驗算：第二行+第三行+第四行= 292+310+194=796，總和=2080，
Ω×Ω= 796÷2080=0.3826……
然後開平方，解出Ω= 0.6186……
（2）列的結構
①第一列+第二列+第三列+第四列+第六列=總和×Ω，第一層次黃金分割
驗算：第一列+第二列+第三列+第四列+第六列= 213+173+292+251+355=1284，總和=2080，
解出Ω=1284÷2080=0.6173……
②第五列+第七列+第八列=總和×Ω×Ω，第二層次黃金分割
驗算：第五列+第七列+第八列=335+173+288=796，總和=2080，
Ω×Ω= 796÷2080=0.3826……
然後開平方，解出Ω= 0.6186……
總體而言，行與列，包含有如下相同的分割模式。
總和=總和×Ω+總和×Ω×Ω
依照“續三”中的術語，這是一個標準黃金方陣。
