算術漫談:多層次黃金分割現象(二)

九數


【正見網2016年11月29日】

承接前文,我們繼續展開對《轉法輪》字符數據的計算。本文中,我們在黃金比率的計算精度上有了較大提高,首次實現誤差不超過十萬分之一。

眾所周知,從甲子到癸亥,恰好有六十組干支。我們注意到,《轉法輪》全書,從第一講到第九講,恰好包含六十個題目。二者,在數目上一致。

很自然的,我們產生了一個想法:將六十甲子系統嵌入文本數據計算。為了今後描述的便利,我們同時採用數字序列和干支序列。計算時,以干支序列為主;多數情形下,數字序列起輔助作用。

(一)六十題目
01甲子→《轉法輪》第一講第一題目“真正往高層次上帶人”,包含字符2969個。
02乙丑→《轉法輪》第一講第二題目“不同層次有不同層次的法”,包含字符2342個。
03丙寅→《轉法輪》第一講第三題目“真、善、忍是衡量好壞人的唯一標準”,包含字符1580個。
04丁卯→《轉法輪》第一講第四題目“氣功是史前文化”,包含字符2619個。
05戊辰→《轉法輪》第一講第五題目“氣功就是修煉”,包含字符1503個。
06己巳→《轉法輪》第一講第六題目“煉功為什麼不長功”,包含字符5207個。
07庚午→《轉法輪》第一講第七題目“法輪大法的特點”,包含字符4081個。
08辛未→《轉法輪》第二講第一題目“關於天目的問題”,包含字符7536個。
09壬申→《轉法輪》第二講第二題目“遙視功能”,包含字符1364個。
10癸酉→《轉法輪》第二講第三題目“宿命通功能”,包含字符2985個。
11甲戌→《轉法輪》第二講第四題目“不在五行中,走出三界外”,包含字符2882個。
12乙亥→《轉法輪》第二講第五題目“有所求的問題”,包含字符5193個。
13丙子→《轉法輪》第三講第一題目“我把學員都當作弟子”,包含字符784個。
14丁丑→《轉法輪》第三講第二題目“佛家功與佛教”,包含字符2711個。
15戊寅→《轉法輪》第三講第三題目“修煉要專一”,包含字符1844個。
16己卯→《轉法輪》第三講第四題目“功能與功力”,包含字符622個。
17庚辰→《轉法輪》第三講第五題目“返修與借功”,包含字符3837個。
18辛巳→《轉法輪》第三講第六題目“附體”,包含字符3750個。
19壬午→《轉法輪》第三講第七題目“宇宙語”,包含字符1412個。
20癸未→《轉法輪》第三講第八題目“老師給了學員一些什麼”,包含字符4337個。
21甲申→《轉法輪》第三講第九題目“能量場”,包含字符695個。
22乙酉→《轉法輪》第三講第十題目“法輪大法學員怎麼樣傳功”,包含字符1756個。
23丙戌→《轉法輪》第四講第一題目“失與得”,包含字符1289個。
24丁亥→《轉法輪》第四講第二題目“業力的轉化”,包含字符5788個。
25戊子→《轉法輪》第四講第三題目“提高心性”,包含字符3393個。
26己丑→《轉法輪》第四講第四題目“灌頂”,包含字符2045個。
27庚寅→《轉法輪》第四講第五題目“玄關設位”,包含字符4051個。
28辛卯→《轉法輪》第五講第一題目“法輪圖形”,包含字符1719個。
29壬辰→《轉法輪》第五講第二題目“奇門功法”,包含字符1050個。
30癸巳→《轉法輪》第五講第三題目“練邪法”,包含字符1880個。
31甲午→《轉法輪》第五講第四題目“男女雙修”,包含字符1137個。
32乙未→《轉法輪》第五講第五題目“性命雙修”,包含字符971個。
33丙申→《轉法輪》第五講第六題目“法身”,包含字符625個。
34丁酉→《轉法輪》第五講第七題目“開光”,包含字符4337個。
35戊戌→《轉法輪》第五講第八題目“祝由科”,包含字符572個。
36己亥→《轉法輪》第六講第一題目“走火入魔”,包含字符5918個。
37庚子→《轉法輪》第六講第二題目“煉功招魔”,包含字符4146個。
38辛丑→《轉法輪》第六講第三題目“自心生魔”,包含字符3264個。
39壬寅→《轉法輪》第六講第四題目“主意識要強”,包含字符469個。
40癸卯→《轉法輪》第六講第五題目“心一定要正”,包含字符4148個。
41甲辰→《轉法輪》第六講第六題目“武術氣功”,包含字符2700個。
42乙巳→《轉法輪》第六講第七題目“顯示心理”,包含字符2351個。
43丙午→《轉法輪》第七講第一題目“殺生問題”,包含字符2933個。
44丁未→《轉法輪》第七講第二題目“吃肉問題”,包含字符3856個。
45戊申→《轉法輪》第七講第三題目“妒嫉心”,包含字符3288個。
46己酉→《轉法輪》第七講第四題目“治病問題”,包含字符3077個。
47庚戌→《轉法輪》第七講第五題目“醫院治病與氣功治病”,包含字符2816個。
48辛亥→《轉法輪》第八講第一題目“辟穀”,包含字符1392個。
49壬子→《轉法輪》第八講第二題目“偷氣”,包含字符1616個。
50癸丑→《轉法輪》第八講第三題目“採氣”,包含字符1655個。
51甲寅→《轉法輪》第八講第四題目“誰煉功誰得功”,包含字符3974個。
52乙卯→《轉法輪》第八講第五題目“周天”,包含字符5824個。
53丙辰→《轉法輪》第八講第六題目“歡喜心”,包含字符1268個。
54丁巳→《轉法輪》第八講第七題目“修口”,包含字符1114個。
55戊午→《轉法輪》第九講第一題目“氣功與體育”,包含字符1744個。
56己未→《轉法輪》第九講第二題目“意念”,包含字符4183個。
57庚申→《轉法輪》第九講第三題目“清淨心”,包含字符3043個。
58辛酉→《轉法輪》第九講第四題目“根基”,包含字符1417個。
59壬戌→《轉法輪》第九講第五題目“悟”,包含字符3865個。
60癸亥→《轉法輪》第九講第六題目“大根器之人”,包含字符4662個。

(二)甲子列表
接下來,我們對前面的數據予以簡化,得出如下甲子列表。
01甲子→2969。02乙丑→2342。03丙寅→1580。04丁卯→2619。05戊辰→1503。
06己巳→5207。07庚午→4081。08辛未→7536。09壬申→1364。10癸酉→2985。
11甲戌→2882。12乙亥→5193。13丙子→0784。14丁丑→2711。15戊寅→1844。
16己卯→0622。17庚辰→3837。18辛巳→3750。19壬午→1412。20癸未→4337。
21甲申→0695。22乙酉→1756。23丙戌→1289。24丁亥→5788。25戊子→3393。
26己丑→2045。27庚寅→4051。28辛卯→1719。29壬辰→1050。30癸巳→1880。
31甲午→1137。32乙未→0971。33丙申→0625。34丁酉→4337。35戊戌→0572。
36己亥→5918。37庚子→4146。38辛丑→3264。39壬寅→0469。40癸卯→4148。
41甲辰→2700。42乙巳→2351。43丙午→2933。44丁未→3856。45戊申→3288。
46己酉→3077。47庚戌→2816。48辛亥→1392。49壬子→1616。50癸丑→1655。
51甲寅→3974。52乙卯→5824。53丙辰→1268。54丁巳→1114。55戊午→1744。
56己未→4183。57庚申→3043。58辛酉→1417。59壬戌→3865。60癸亥→4662。

(三)天干序列
(1)天干聚類
我們考慮對數據分類,依照天干相同的原則,各自歸集。
【甲】甲子→2969。甲戌→2882。甲申→0695。甲午→1137。甲辰→2700。甲寅→3974。
【乙】乙丑→2342。乙亥→5193。乙酉→1756。乙未→0971。乙巳→2351。乙卯→5824。
【丙】丙寅→1580。丙子→0784。丙戌→1289。丙申→0625。丙午→2933。丙辰→1268。
【丁】丁卯→2619。丁丑→2711。丁亥→5788。丁酉→4337。丁未→3856。丁巳→1114。
【戊】戊辰→1503。戊寅→1844。戊子→3393。戊戌→0572。戊申→3288。戊午→1744。
【己】己巳→5207。己卯→0622。己丑→2045。己亥→5918。己酉→3077。己未→4183。
【庚】庚午→4081。庚辰→3837。庚寅→4051。庚子→4146。庚戌→2816。庚申→3043。
【辛】辛未→7536。辛巳→3750。辛卯→1719。辛丑→3264。辛亥→1392。辛酉→1417。
【壬】壬申→1364。壬午→1412。壬辰→1050。壬寅→0469。壬子→1616。壬戌→3865。
【癸】癸酉→2985。癸未→4337。癸巳→1880。癸卯→4148。癸丑→1655。癸亥→4662。

(2)同類求和
我們對天干同類者求和。
①甲=甲子+甲戌+甲申+甲午+甲辰+甲寅
=2969+2882+0695+1137+2700+3974=14357字符
②乙=乙丑+乙亥+乙酉+乙未+乙巳+乙卯
=2342+5193+1756+0971+2351+5824=18437字符
③丙=丙寅+丙子+丙戌+丙申+丙午+丙辰
=1580+0784+1289+0625+2933+1268=8479字符
④丁=丁卯+丁丑+丁亥+丁酉+丁未+丁巳
=2619+2711+5788+4337+3856+1114=20425字符
⑤戊=戊辰+戊寅+戊子+戊戌+戊申+戊午
=1503+1844+3393+0572+3288+1744=12344字符
⑥己=己巳+己卯+己丑+己亥+己酉+己未
=5207+0622+2045+5918+3077+4183=21052字符
⑦庚=庚午+庚辰+庚寅+庚子+庚戌+庚申
=4081+3837+4051+4146+2816+3043=21974字符
⑧辛=辛未+辛巳+辛卯+辛丑+辛亥+辛酉
=7536+3750+1719+3264+1392+1417=19078字符
⑨壬=壬申+壬午+壬辰+壬寅+壬子+壬戌
=1364+1412+1050+0469+1616+3865=9776字符
⑩癸=癸酉+癸未+癸巳+癸卯+癸丑+癸亥
=2985+4337+1880+4148+1655+4662=19667字符

我們計算《轉法輪》全書六十個題目總字符。
總和=甲+乙+丙+丁+戊+己+庚+辛+壬+癸
=14357+18437+8479+20425+12344+21052+21974+19078+9776+19667
=165589字符

(3)黃金分割
為了規範一致,我們統一限定解出的Ω落入區間0.617<Ω<0.619中。對於每一步計算所得的小數,只記錄小數點後前四位數字,從第五位開始的數字,一律用省略號表示。

①丁+己+庚+辛+癸=總和×Ω,第一層次黃金分割
驗算:丁+己+庚+辛+癸=20425+21052+21974+19078+19667=102196字符,總和=165589字符,
解出Ω=102196÷165589=0.6171……

②甲+乙+丙+戊+壬=總和×Ω×Ω,第二層次黃金分割
驗算:甲+乙+丙+戊+壬=14357+18437+8479+12344+9776=63393字符,總和=165589字符,
Ω×Ω=63393÷165589=0.3828……,
然後開平方,解出Ω=0.6187……

③甲+丁+己+庚+辛+壬+癸=總和×Ω×Ω×2,第二層次黃金分割
驗算:甲+丁+己+庚+辛+壬+癸
=14357+20425+21052+21974+19078+9776+19667=126329字符,總和=165589字符,
Ω×Ω=126329÷2÷165589=0.3814……
然後開平方,解出Ω=0.6176……

④乙+丙+戊=總和×Ω×Ω×Ω,第三層次黃金分割
驗算:乙+丙+戊=18437+8479+12344=39260字符,總和=165589字符,
Ω×Ω×Ω=39260÷165589=0.2370……,
然後開立方,解出Ω=0.6189……

⑤乙+丙+丁+戊+己+庚+辛+癸=總和×Ω+總和×Ω×Ω×Ω,第一、三層次黃金分割
驗算:乙+丙+丁+戊+己+庚+辛+癸
=18437+8479+20425+12344+21052+21974+19078+19667
=141456字符,總和=165589字符,
Ω+Ω×Ω×Ω=141456÷165589=0.8542……
這是一個三次方程,解出Ω=0.6179……

⑥甲+壬=總和×Ω×Ω×Ω×Ω,第四層次黃金分割
驗算:甲+壬=14357+9776=24133字符,總和=165589字符,
Ω×Ω×Ω×Ω=24133÷165589=0.1457……,
然後開四次方,解出Ω=0.6178……

(四)地支序列
(1)地支聚類
我們考慮對數據分類,依照地支相同的原則,各自歸集。
【子】甲子→2969。丙子→0784。戊子→3393。庚子→4146。壬子→1616。
【丑】乙丑→2342。丁丑→2711。己丑→2045。辛丑→3264。癸丑→1655。
【寅】丙寅→1580。戊寅→1844。庚寅→4051。壬寅→0469。甲寅→3974。
【卯】丁卯→2619。己卯→0622。辛卯→1719。癸卯→4148。乙卯→5824。
【辰】戊辰→1503。庚辰→3837。壬辰→1050。甲辰→2700。丙辰→1268。
【巳】己巳→5207。辛巳→3750。癸巳→1880。乙巳→2351。丁巳→1114。
【午】庚午→4081。壬午→1412。甲午→1137。丙午→2933。戊午→1744。
【未】辛未→7536。癸未→4337。乙未→0971。丁未→3856。己未→4183。
【申】壬申→1364。甲申→0695。丙申→0625。戊申→3288。庚申→3043。
【酉】癸酉→2985。乙酉→1756。丁酉→4337。己酉→3077。辛酉→1417。
【戌】甲戌→2882。丙戌→1289。戊戌→0572。庚戌→2816。壬戌→3865。
【亥】乙亥→5193。丁亥→5788。己亥→5918。辛亥→1392。癸亥→4662。

(2)同類求和
我們對地支同類者求和。
①子=甲子+丙子+戊子+庚子+壬子
=2969+0784+3393+4146+1616=12908字符
②丑=乙丑+丁丑+己丑+辛丑+癸丑
=2342+2711+2045+3264+1655=12017字符
③寅=丙寅+戊寅+庚寅+壬寅+甲寅
=1580+1844+4051+0469+3974=11918字符
④卯=丁卯+己卯+辛卯+癸卯+乙卯
=2619+0622+1719+4148+5824=14932字符
⑤辰=戊辰+庚辰+壬辰+甲辰+丙辰
=1503+3837+1050+2700+1268=10358字符
⑥巳=己巳+辛巳+癸巳+乙巳+丁巳
=5207+3750+1880+2351+1114=14302字符
⑦午=庚午+壬午+甲午+丙午+戊午
=4081+1412+1137+2933+1744=11307字符
⑧未=辛未+癸未+乙未+丁未+己未
=7536+4337+0971+3856+4183=20883字符
⑨申=壬申+甲申+丙申+戊申+庚申
=1364+0695+0625+3288+3043=9015字符
⑩酉=癸酉+乙酉+丁酉+己酉+辛酉
=2985+1756+4337+3077+1417=13572字符
⑪戌=甲戌+丙戌+戊戌+庚戌+壬戌
=2882+1289+0572+2816+3865=11424字符
⑫亥=乙亥+丁亥+己亥+辛亥+癸亥
=5193+5788+5918+1392+4662=22953字符

我們計算《轉法輪》全書六十個題目總字符。
總和=子+丑+寅+卯+辰+巳+午+未+申+酉+戌+亥
=12908+12017+11918+14932+10358+14302+11307+20883+9015+13572+11424+22953
=165589字符

(3)黃金分割
為了規範一致,我們統一限定解出的Ω落入區間0.617<Ω<0.619中。對於每一步計算所得的小數,只記錄小數點後前四位數字,從第五位開始的數字,一律用省略號表示。

①子+丑+寅+卯+巳+午+酉+戌=總和×Ω,第一層次黃金分割
驗算:子+丑+寅+卯+巳+午+酉+戌
=12908+12017+11918+14932+14302+11307+13572+11424=102380字符,總和=165589字符,
解出Ω=102380÷165589=0.6182……

②子+卯+辰+午+未+申+亥=總和×Ω,第一層次黃金分割
驗算:子+卯+辰+午+未+申+亥
=12908+14932+10358+11307+20883+9015+22953=102356字符,總和=165589字符,
解出Ω=102356÷165589=0.6181……

③丑+寅+巳+酉+戌=總和×Ω×Ω,第二層次黃金分割
驗算:丑+寅+巳+酉+戌=12017+11918+14302+13572+11424=63233字符,總和=165589字符,
Ω×Ω=63233÷165589=0.3818……
然後開平方,解出Ω=0.6179……

④辰+未+申+亥=總和×Ω×Ω,第二層次黃金分割
驗算:辰+未+申+亥=10358+20883+9015+22953=63209字符,總和=165589字符,
Ω×Ω=63209÷165589=0.3817……
然後開平方,解出Ω=0.6178……

⑤丑+寅+辰+巳+未+申+酉+戌+亥=總和×Ω×Ω×2,第二層次黃金分割
驗算:丑+寅+辰+巳+未+申+酉+戌+亥
=12017+11918+10358+14302+20883+9015+13572+11424+22953
=126442字符,總和=165589字符,
Ω×Ω=126442÷2÷165589=0.3817……
然後開平方,解出Ω=0.6178……

⑥子+卯+午=總和×Ω×Ω×Ω,第三層次黃金分割
驗算:子+卯+午=12908+14932+11307=39147字符,總和=165589字符,
Ω×Ω×Ω=39147÷165589=0.2364……
然後開立方,解出Ω=0.6183……

⑦子+午=總和×Ω×Ω×Ω×Ω,第四層次黃金分割
驗算:子+午=12908+11307=24215字符,總和=165589字符,
Ω×Ω×Ω×Ω=24215÷165589=0.1462……
然後開四次方,解出Ω=0.6183……

⑧卯=總和×Ω×Ω×Ω×Ω×Ω,第五層次黃金分割
驗算:卯=14932字符,總和=165589字符,
Ω×Ω×Ω×Ω×Ω=14932÷165589=0.0901……
然後開五次方,解出Ω=0.6180……
這一組數據,精度極高。

我們看看精細的結果,小數點後寫到第七位數字,得到Ω=0.6180410……,與黃金比率的真實值0.6180339……比較,誤差小於十萬分之一。

對比地支序列和天干序列,我們看到,地支序列的精度,普遍要高於天干序列。

(4)覺者下世
我們注意到一個現象,“地支卯”的算式,不可思議的精確。

165589×0.6180339×0.6180339×0.6180339×0.6180339×0.6180339=14931.1400……
與真實值14932字符比較,誤差小於1個字符。這麼高的精度,在過去的計算中未曾見到。

卯=丁卯+己卯+辛卯+癸卯+乙卯=2619+0622+1719+4148+5824=14932字符

很自然,這個奇特的算式,引起了我們的注意。
我們發現,“辛卯”恰好出現在五卯求和算式正中間的位置。
①《轉法輪》全書六十個題目中,“法輪圖形”這一題目,排列在第二十八位。
在甲子序列中,第二十八位正好是辛卯。
眾所周知,依照曆法甲子紀年,二十世紀中唯一的辛卯年是〖一九五一年〗。

②《轉法輪》全書從第一講到第九講,“法輪圖形”這一題目,排列在〖第五講〗。
古人以為,數始於一,而極於九。五恰好是正中。

③《轉法輪》全書所有題目中,“法輪圖形”這一題目,是唯一出現卍字符的。非常有趣的是,我們看到這一題目正文中出現的卍字符,恰好是〖十三個〗。

我們意識到:①→②→③構成的數字序列,正好映照時間節點一九五一年五月十三日。舉世皆知,世界法輪大法日,正是五月十三日。

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