【正見網2016年12月02日】
承接前文，我們繼續展開對《轉法輪》字符數據的計算。總體而言，我們的想法是：考慮一個由若干數據組成的集合，其所有數據之和為M；將這個集合按照某種方式劃分為兩個子集，其中一個子集中各數據之和為M×Ω，另一個子集中各數據之和為M×Ω×Ω。
【標準方程】 M=M×Ω+M×Ω×Ω，其中0.617<Ω<0.619。
M稱為總和，M×Ω稱為第一層次黃金分割，M×Ω×Ω稱為第二層次黃金分割，Ω稱為黃金比率。
本文中，我們考慮了以方陣排列為例的幾種模式。為了保持短文的獨立性，我們首先抄錄前文記錄的基本數據。
（一）六十題目
01甲子→《轉法輪》第一講第一題目“真正往高層次上帶人”，包含字符2969個。
02乙丑→《轉法輪》第一講第二題目“不同層次有不同層次的法”，包含字符2342個。
03丙寅→《轉法輪》第一講第三題目“真、善、忍是衡量好壞人的唯一標準”，包含字符1580個。
04丁卯→《轉法輪》第一講第四題目“氣功是史前文化”，包含字符2619個。
05戊辰→《轉法輪》第一講第五題目“氣功就是修煉”，包含字符1503個。
06己巳→《轉法輪》第一講第六題目“煉功為甚麼不長功”，包含字符5207個。
07庚午→《轉法輪》第一講第七題目“法輪大法的特點”，包含字符4081個。
08辛未→《轉法輪》第二講第一題目“關於天目的問題”，包含字符7536個。
09壬申→《轉法輪》第二講第二題目“遙視功能”，包含字符1364個。
10癸酉→《轉法輪》第二講第三題目“宿命通功能”，包含字符2985個。
11甲戌→《轉法輪》第二講第四題目“不在五行中，走出三界外”，包含字符2882個。
12乙亥→《轉法輪》第二講第五題目“有所求的問題”，包含字符5193個。
13丙子→《轉法輪》第三講第一題目“我把學員都當作弟子”，包含字符784個。
14丁丑→《轉法輪》第三講第二題目“佛家功與佛教”，包含字符2711個。
15戊寅→《轉法輪》第三講第三題目“修煉要專一”，包含字符1844個。
16己卯→《轉法輪》第三講第四題目“功能與功力”，包含字符622個。
17庚辰→《轉法輪》第三講第五題目“返修與借功”，包含字符3837個。
18辛巳→《轉法輪》第三講第六題目“附體”，包含字符3750個。
19壬午→《轉法輪》第三講第七題目“宇宙語”，包含字符1412個。
20癸未→《轉法輪》第三講第八題目“老師給了學員一些什麼”，包含字符4337個。
21甲申→《轉法輪》第三講第九題目“能量場”，包含字符695個。
22乙酉→《轉法輪》第三講第十題目“法輪大法學員怎麼樣傳功”，包含字符1756個。
23丙戌→《轉法輪》第四講第一題目“失與得”，包含字符1289個。
24丁亥→《轉法輪》第四講第二題目“業力的轉化”，包含字符5788個。
25戊子→《轉法輪》第四講第三題目“提高心性”，包含字符3393個。
26己丑→《轉法輪》第四講第四題目“灌頂”，包含字符2045個。
27庚寅→《轉法輪》第四講第五題目“玄關設位”，包含字符4051個。
28辛卯→《轉法輪》第五講第一題目“法輪圖形”，包含字符1719個。
29壬辰→《轉法輪》第五講第二題目“奇門功法”，包含字符1050個。
30癸巳→《轉法輪》第五講第三題目“練邪法”，包含字符1880個。
31甲午→《轉法輪》第五講第四題目“男女雙修”，包含字符1137個。
32乙未→《轉法輪》第五講第五題目“性命雙修”，包含字符971個。
33丙申→《轉法輪》第五講第六題目“法身”，包含字符625個。
34丁酉→《轉法輪》第五講第七題目“開光”，包含字符4337個。
35戊戌→《轉法輪》第五講第八題目“祝由科”，包含字符572個。
36己亥→《轉法輪》第六講第一題目“走火入魔”，包含字符5918個。
37庚子→《轉法輪》第六講第二題目“煉功招魔”，包含字符4146個。
38辛丑→《轉法輪》第六講第三題目“自心生魔”，包含字符3264個。
39壬寅→《轉法輪》第六講第四題目“主意識要強”，包含字符469個。
40癸卯→《轉法輪》第六講第五題目“心一定要正”，包含字符4148個。
41甲辰→《轉法輪》第六講第六題目“武術氣功”，包含字符2700個。
42乙巳→《轉法輪》第六講第七題目“顯示心理”，包含字符2351個。
43丙午→《轉法輪》第七講第一題目“殺生問題”，包含字符2933個。
44丁未→《轉法輪》第七講第二題目“吃肉問題”，包含字符3856個。
45戊申→《轉法輪》第七講第三題目“妒嫉心”，包含字符3288個。
46己酉→《轉法輪》第七講第四題目“治病問題”，包含字符3077個。
47庚戌→《轉法輪》第七講第五題目“醫院治病與氣功治病”，包含字符2816個。
48辛亥→《轉法輪》第八講第一題目“辟穀”，包含字符1392個。
49壬子→《轉法輪》第八講第二題目“偷氣”，包含字符1616個。
50癸丑→《轉法輪》第八講第三題目“採氣”，包含字符1655個。
51甲寅→《轉法輪》第八講第四題目“誰煉功誰得功”，包含字符3974個。
52乙卯→《轉法輪》第八講第五題目“周天”，包含字符5824個。
53丙辰→《轉法輪》第八講第六題目“歡喜心”，包含字符1268個。
54丁巳→《轉法輪》第八講第七題目“修口”，包含字符1114個。
55戊午→《轉法輪》第九講第一題目“氣功與體育”，包含字符1744個。
56己未→《轉法輪》第九講第二題目“意念”，包含字符4183個。
57庚申→《轉法輪》第九講第三題目“清淨心”，包含字符3043個。
58辛酉→《轉法輪》第九講第四題目“根基”，包含字符1417個。
59壬戌→《轉法輪》第九講第五題目“悟”，包含字符3865個。
60癸亥→《轉法輪》第九講第六題目“大根器之人”，包含字符4662個。
（二）甲子列表
接下來，我們對前面的數據予以簡化，得出如下甲子列表。
甲子→2969。乙丑→2342。丙寅→1580。丁卯→2619。戊辰→1503。
己巳→5207。庚午→4081。辛未→7536。壬申→1364。癸酉→2985。
甲戌→2882。乙亥→5193。丙子→0784。丁丑→2711。戊寅→1844。
己卯→0622。庚辰→3837。辛巳→3750。壬午→1412。癸未→4337。
甲申→0695。乙酉→1756。丙戌→1289。丁亥→5788。戊子→3393。
己丑→2045。庚寅→4051。辛卯→1719。壬辰→1050。癸巳→1880。
甲午→1137。乙未→0971。丙申→0625。丁酉→4337。戊戌→0572。
己亥→5918。庚子→4146。辛丑→3264。壬寅→0469。癸卯→4148。
甲辰→2700。乙巳→2351。丙午→2933。丁未→3856。戊申→3288。
己酉→3077。庚戌→2816。辛亥→1392。壬子→1616。癸丑→1655。
甲寅→3974。乙卯→5824。丙辰→1268。丁巳→1114。戊午→1744。
己未→4183。庚申→3043。辛酉→1417。壬戌→3865。癸亥→4662。
（三）方陣排列
現在，我們考慮方陣排列。回憶乘法口訣：七七四十九，八八六十四。可是六十並非平方數，與之最接近的平方數是六十四。為此，我們考慮將數表擴充，補上四個數，實現八階方陣。為了簡單自然，我們將補充的數，一律安排為零。
甲子→2969。乙丑→2342。丙寅→1580。丁卯→2619。戊辰→1503。己巳→5207。庚午→4081。辛未→7536。
壬申→1364。癸酉→2985。甲戌→2882。乙亥→5193。丙子→0784。丁丑→2711。戊寅→1844。己卯→0622。
庚辰→3837。辛巳→3750。壬午→1412。癸未→4337。甲申→0695。乙酉→1756。丙戌→1289。丁亥→5788。
戊子→3393。己丑→2045。庚寅→4051。辛卯→1719。壬辰→1050。癸巳→1880。甲午→1137。乙未→0971。
丙申→0625。丁酉→4337。戊戌→0572。己亥→5918。庚子→4146。辛丑→3264。壬寅→0469。癸卯→4148。
甲辰→2700。乙巳→2351。丙午→2933。丁未→3856。戊申→3288。己酉→3077。庚戌→2816。辛亥→1392。
壬子→1616。癸丑→1655。甲寅→3974。乙卯→5824。丙辰→1268。丁巳→1114。戊午→1744。己未→4183。
庚申→3043。辛酉→1417。壬戌→3865。癸亥→4662。□□→0000。□□→0000。□□→0000。□□→0000。
實際上，古人也嘗試過在六十甲子與六十四卦之間，建立一個映射。我們這樣做，並沒有“污染”數據，只是藉助方陣的形式，容納數據。而且，為了簡單明了，我們完全放棄了卦象的表述。當然，我們不否認嵌入卦象系統，可以實現更複雜的數據變換。我們的草稿中，做了某些非常規的演算，但是正式投稿正見網的時候，全部刪除了。
第一類——縱向八列
（1）列和計算
①第一列，和為2969+1364+3837+3393+0625+2700+1616+3043=19547字符。
②第二列，和為2342+2985+3750+2045+4337+2351+1655+1417=20882字符。
③第三列，和為1580+2882+1412+4051+0572+2933+3974+3865=21269字符。
④第四列，和為2619+5193+4337+1719+5918+3856+5824+4662=34128字符。
⑤第五列，和為1503+0784+0695+1050+4146+3288+1268+0000=12734字符。
⑥第六列，和為5207+2711+1756+1880+3264+3077+1114+0000=19009字符。
⑦第七列，和為4081+1844+1289+1137+0469+2816+1744+0000=13380字符。
⑧第八列，和為7536+0622+5788+0971+4148+1392+4183+0000=24640字符。
總和
=第一列+第二列+第三列+第四列+第五列+第六列+第七列+第八列
=19547+20882+21269+34128+12734+19009+13380+24640
=165589字符
（2）黃金分割
為了規範一致，我們統一限定解出的Ω落入區間0.617<Ω<0.619中。對於每一步計算所得的小數，只記錄小數點後前四位數字，從第五位開始的數字，一律用省略號表示。
①第二列+第三列+第四列+第五列+第七列=總和×Ω，第一層次黃金分割
驗算：第二列+第三列+第四列+第五列+第七列
=20882+21269+34128+12734+13380
=102393字符，總和=165589字符，
解出Ω=102393÷165589=0.6183……
②第一列+第六列+第八列=總和×Ω×Ω，第二層次黃金分割
驗算：第一列+第六列+第八列=19547+19009+24640=63196字符，總和=165589字符，
Ω×Ω=63196÷165589=0.3816……
然後開平方，解出Ω=0.6177……
③第一列+第四列+第八列=總和×Ω×Ω×Ω×2，第三層次黃金分割
驗算：第一列+第四列+第八列=19547+34128+24640
=78315字符，總和=165589字符，
Ω×Ω×Ω=78315÷2÷165589=0.2364……
然後開立方，解出Ω=0.6183……
④第二列+第三列+第五列+第六列+第七列=總和×Ω×Ω+總和×Ω×Ω×Ω×Ω，第二、四層次黃金分割
驗算：第二列+第三列+第五列+第六列+第七列
=20882+21269+12734+19009+13380=87274字符，總和=165589字符，
Ω×Ω+Ω×Ω×Ω×Ω=87274÷165589=0.5270……
這是一個四次方程，解出Ω=0.6176……
第二類——橫向八行
（1）行和計算
①第一行，和為2969+2342+1580+2619+1503+5207+4081+7536=27837字符。
②第二行，和為1364+2985+2882+5193+0784+2711+1844+0622=18385字符。
③第三行，和為3837+3750+1412+4337+0695+1756+1289+5788=22864字符。
④第四行，和為3393+2045+4051+1719+1050+1880+1137+0971=16246字符。
⑤第五行，和為0625+4337+0572+5918+4146+3264+0469+4148=23479字符。
⑥第六行，和為2700+2351+2933+3856+3288+3077+2816+1392=22413字符。
⑦第七行，和為1616+1655+3974+5824+1268+1114+1744+4183=21378字符。
⑧第八行，和為3043+1417+3865+4662+0000+0000+0000+0000=12987字符。
總和
=第一行+第二行+第三行+第四行+第五行+第六行+第七行+第八行
=27837+18385+22864+16246+23479+22413+21378+12987
=165589字符
（2）黃金分割
為了規範一致，我們統一限定解出的Ω落入區間0.617<Ω<0.619中。對於每一步計算所得的小數，只記錄小數點後前四位數字，從第五位開始的數字，一律用省略號表示。
①第一行+第三行+第四行+第六行+第八行=總和×Ω，第一層次黃金分割
驗算：第一行+第三行+第四行+第六行+第八行
=27837+22864+16246+22413+12987=102347字符，總和=165589字符，
解出Ω=102347÷165589=0.6180……
②第二行+第三行+第四行+第五行+第七行=總和×Ω，第一層次黃金分割
驗算：第二行+第三行+第四行+第五行+第七行
=18385+22864+16246+23479+21378=102352字符，總和=165589字符，
解出Ω=102352÷165589=0.6181……
③第一行+第六行+第八行=總和×Ω×Ω，第二層次黃金分割
驗算：第一行+第六行+第八行=27837+22413+12987=63237字符，總和=165589字符，
Ω×Ω=63237÷165589=0.3818……
然後開平方，解出Ω=0.6179……
④第二行+第五行+第七行=總和×Ω×Ω，第二層次黃金分割
驗算：第二行+第五行+第七行=18385+23479+21378=63242字符，總和=165589字符，
Ω×Ω=63242÷165589=0.3819……
然後開平方，解出Ω=0.6179……
⑤第一行+第二行+第五行+第六行+第七行+第八行=總和×Ω×Ω×2，第二層次黃金分割
驗算：第一行+第二行+第五行+第六行+第七行+第八行
=27837+18385+23479+22413+21378+12987
=126479字符，總和=165589字符，
Ω×Ω=126479÷2÷165589=0.3819……，
然後開平方，解出Ω=0.6179……
⑥第三行+第四行=總和×Ω×Ω×Ω，第三層次黃金分割
驗算：第三行+第四行=22864+16246=39110字符，總和=165589字符，
Ω×Ω×Ω=39110÷165589=0.2361……
然後開立方，解出Ω=0.6181……
我們注意到，橫向八行的計算，相對於縱向八列的計算，精度略高。
（四）直線排列
（1）大小分段
我們將《轉法輪》全書六十題目，劃分為大小兩段。其中，小段從第1題目到第23題目，大段從第24題目到第60題目。
對照數據表，我們看到：
①小段包括第一講，第二講，第三講，第四講第一題目；
②大段包括第四講第二、三、四、五題目，第五講，第六講，第七講，第八講，第九講。
（2）黃金分割
為了規範一致，我們統一限定解出的Ω落入區間0.617<Ω<0.619中。對於每一步計算所得的小數，只記錄小數點後前四位數字，從第五位開始的數字，一律用省略號表示。
①大段=總和×Ω，第一層次黃金分割
驗算：大段=第四講+第五講+第六講+第七講+第八講+第九講-第四講第一題目
=16566+12291+22996+15970+16843+18914-1289=102291字符，總和=165589字符，
解出Ω=102291÷165589=0.6177……
②小段=總和×Ω×Ω，第二層次黃金分割
驗算：小段=第一講+第二講+第三講+第四講第一題目
=20301+19960+21748+1289=63298字符，總和=165589字符，
Ω×Ω=63298÷165589=0.3822……
然後開平方，解出Ω=0.6182……
③60×0.6180339×0.6180339≈22.9，第二層次黃金分割
從數據表中，我們看到《轉法輪》第四講第一題目“失與得”，正好是全書六十題目中的第23題。
④332×0.6180339×0.6180339≈126.8，第二層次黃金分割
我們知道，大陸出版的印刷本《轉法輪》，第一講開始於第1頁，第九講結束於第332頁。
我們注意到，《轉法輪》第四講第一題目“失與得”，恰好結束於第127頁。
由以上計算，我們知道，在題目數、頁面數、字符數這三個層面上，《轉法輪》第四講第一題目“失與得”都構成全書的黃金分割點。
（五）九講排列
我們在多層次黃金分割現象（一）中，從各講的局部計算開始；然後在後續的（二）、（三）、（四）中，超越了講次的限制，引入干支系統，通盤考慮六十題目的計算；現在我們回歸整體，以各講為獨立的基本單元來計算。
（1）各講正文
《轉法輪》第一講正 文，總計七個題目，包含字符20301個。
《轉法輪》第二講正 文，總計五個題目，包含字符19960個。
《轉法輪》第三講正 文，總計十個題目，包含字符21748個。
《轉法輪》第四講正 文，總計五個題目，包含字符16566個。
《轉法輪》第五講正 文，總計八個題目，包含字符12291個。
《轉法輪》第六講正 文，總計七個題目，包含字符22996個。
《轉法輪》第七講正 文，總計五個題目，包含字符15970個。
《轉法輪》第八講正 文，總計七個題目，包含字符16843個。
《轉法輪》第九講正 文，總計六個題目，包含字符18914個。
此處第一講正文，在統計的時候，我們約定不包含“第一講”三字。其餘各講，與此相同。
總和
=第一講+第二講+第三講+第四講+第五講+第六講+第七講+第八講+第九講
=20301+19960+21748+16566+12291+22996+15970+16843+18914
=165589字符
由計算可知，《轉法輪》從第一講到第九講，正文總計包含165589個字符。
特別提請讀者注意：我們不計入“第□講”這三個字符，只是為了與前文保持一致，方便計算。由於我們限定的區間是(0.617,0.619),而字符總體是以萬為計，所以並不改變結果的可靠性。
165589÷（165589+3×9）=0.9998……
（2）黃金分割
為了規範一致，我們統一限定解出的Ω落入區間0.617<Ω<0.619中。對於每一步計算所得的小數，只記錄小數點後前四位數字，從第五位開始的數字，一律用省略號表示。
①第三講+第四講+第五講+第七講+第八講+第九講=總和×Ω，第一層次黃金分割
驗算：第三講+第四講+第五講+第七講+第八講+第九講
=21748+16566+12291+15970+16843+18914=102332字符，總和=165589字符，
解出Ω=102332÷165589=0.6179……
②第一講+第二講+第六講=總和×Ω×Ω，第二層次黃金分割
驗算：第一講+第二講+第六講=20301+19960+22996=63257字符，總和=165589字符，
Ω×Ω=63257÷165589=0.3820……
然後開平方，解出Ω=0.6180……
③第二講+第三講+第四講+第六講+第八講+第九講 =總和×Ω×Ω×Ω×3，第三層次黃金分割
驗算：第二講+第三講+第四講+第六講+第八講+第九講
=19960+21748+16566+22996+16843+18914=117027字符，總和=165589字符，
Ω×Ω×Ω=117027÷3÷165589=0.2355……
然後開立方，解出Ω=0.6176……
④第一講 +第五講+ 第七講=總和×Ω×Ω×Ω×Ω×2，第四層次黃金分割
驗算：第一講+第五講+第七講=20301+12291+15970=48562字符，總和=165589字符，
Ω×Ω×Ω×Ω=48562÷2÷165589=0.1466……
然後開四次方，解出Ω=0.6188……
（3）有理分割
我們的主題是黃金分割，而黃金比率是一個無理數，因此在前面的記錄中，我們忽略了整數比例關係。但是，以下四種關係，我們認為有必要記錄。
①第三講+第四講+第五講+第六講 ≈ 總和 × 九分之四
驗算：第三講+第四講+第五講+第六講
=21748+16566+12291+22996=73601字符，總和=165589字符，
比值=73601÷165589=0.44448……，大約為九分之四，偏差小於萬分之一。
②第一講+第二講+第七講+第八講+第九講 ≈ 總和 × 九分之五
驗算：第一講+第二講+第七講+第八講+第九講
=20301+19960+15970+16843+18914=91988字符，總和=165589字符，
比值=91988÷165589=0.55551……，大約為九分之五，偏差小於萬分之一。
③第四講 ≈ 總和 × 十分之一
驗算：第四講=16566字符，總和=165589字符，
比值=16566÷165589=0.10004……，大約為十分之一，偏差小於萬分之一。
④第一講+第二講+第三講+第五講+第六講+第七講+第八講+第九講≈ 總和 × 十分之九
驗算：第一講+第二講+第三講+第五講+第六講+第七講+第八講+第九講
=20301+19960+21748+12291+22996+15970+16843+18914
=149023字符，總和=165589字符，
比值=149023÷165589=0.89995……，大約為十分之九，偏差小於萬分之一。
我們對黃金比率的計算，普遍限定為千分之一的允許偏差。這裡的有理分割，其整數比值，限定為萬分之一的允許偏差。
我們對《轉法輪》字符數據的計算，到這篇多層次黃金分割現象（四），就全部結束了。相對而言，字符是微觀層面，從下一篇開始，我們轉向對宏觀層面的觀察。
